2022-02-08
43Занятие № 35, 36 21.10.2021
Тема: Решение задач.
Цель: Обобщить и систематизировать знания о степенной функции и ее свойствах, совершенствовать навыки применения свойств степени и корня, умения решения иррациональных уравнений.
ПЛАН
1. Выполнитьсамостоятельную работу в тетради.
2. Ответы заданий сравнить с приведенными.
3. Фотографию выполненной работы отошлите в группу.
Задания
Задание 1. Повторим графики ранее известных функций:
Например:
y = x 
-парабола y = 
y=x -прямая линия y=x 
- кубическая парабола y= 
-гипербола
Все рассмотренные выше функции являются частными функциями степенной функции, т.е.) 
.
Задание 2. Упростить выражения:
а) 
б) 
в) 
г) 
Задание 3. Упростить выражения:
.
Задание 4. Найдите область определения функции
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
Решение:
а) Данная функция степенная и представляет параболу. Область определения 
, т.к. для любого значения аргумента 
можно найти значение у.
б) ; Функция представляет дробь. Известно, что знаменатель не должен быть равен нулю, так как на ноль делить нельзя. Тогда имеем условие 
; . Область определения 
.
в) ) ; Функция представляет дробь. Известно, что знаменатель не должен быть равен нулю, так как на ноль делить нельзя. Тогда имеем условие 
; 
. Тогда область определения 
.
г) 
Степенная функция, показатель степени 1/2 - дробное положительное число. Известно, что выражение, стоящее под знаком корня, должно быть больше или равно нулю. Тогда имеем условие 
; 
. Тогда область определения 
.
Задание 5. Решить уравнение: 
Решение
Возведём обе части в квадрат, так как степень корня равна 2, получим:
т.к. 
, получим
Проверка: 
- верно
Ответ: -3.
Задание 6. Решить неравенство: 
Решение
Возведём обе части в квадрат, так как степень корня равна 2:
Ответ:
ДОМАШНЕЕЗАДАНИЕ
1) В тетрадь законспектировать все рассмотренные примеры.
2) Самостоятельно выполнить в тетради задание:
1) Решить уравнение
2) Решите неравенства
3) Фотографию выполненной работы отошлите в группу
