Тема. Анализ контрольной работы по теме « Параллельность прямых и плоскостей в пространстве»

Учебная дисциплина: математика.

Группа:                         МОЦИ-270.

Дата:                             25 октября 2021 г.

Учитель                            Данилова А.Ф.

 

Цели занятия: проанализировать выполнение контрольной работы, научить анализировать допущенные ошибки.

 

Ход занятия.

 

Контрольная работа по теме «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве» состояла из трех частей. Проанализируем задания

І часть

№1. Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях  α и β.Они могут быть параллельными, как результат пересечения данных плоскостей третьей плоскостью. А могут быть с скрещивающимися.

 

Задание №1.Выполните рисунки двух случаев. Запишите. Чем отличаются скрещивающиеся прямые от параллельных.

 

№2. Прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях α и β. Пусть α и β. пересекаются по прямой с. Тогда  если а параллельна прямой с, и прямая в параллельна прямой с.Но лежат в разных плоскостях: прямая а принадлежит плоскости α, а прямая в принадлежит плоскости β, то по признаку параллельности прямых прямые а и в будут параллельные.

А если эти прямые не будут параллельны прямой с, тогда они будут скрещивающимися.

Задание №2 Выполните рисунок к задаче №2. Запишите признак параллельности прямых

№3.Вспомним!! Отрезок, который соединяет в треугольнике середины двух сторон называется средней линией треугольника. И по свойству средней линии – она параллельна третьей стороне

 

Задание №3. Запишите и зарисуйте признак параллельности прямой и плоскости. 

№4. Выполните задание №4.

Вставьте вместо точек слова, чтобы получилось верное высказывание: верные высказывания:

1) Две прямые в пространстве называются параллельными, если они не пересекаются и лежат …….

2) Если одна из двух параллельных прямых параллельна плоскости, то другая прямая …….. плоскости

либо так же ей параллельна, либо лежит в этой плоскости.

3) Если одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость, то…..

  4) Скрещивающиеся прямые не имеют общих точек и не лежат в ……

№5.Непараллельные отрезки АВ и CD лежат соответственно в параллельных плоскостях α и β. Значит  можно сказать о взаимном расположении прямых АС и ВД, что они скрещивающиеся.

2 часть

№ 6. Даны параллельные плоскости α и β. Через точки А и В плоскости проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость β в точках А₁ и В₁. Найдите А₁В₁, если АВ = 5 см.

Решение.  Четырехугольник АВ В₁ А₁ параллелограмм (по признаку параллелограмма), если АВ = 5 см., то и А1В1 = 5 см.

Задание №6.Выполните рис. к задаче №6. и  запишите решение.

3 часть №8. Вспомним подобие треугольников: а/а1 =Р/Р1=к, S/S1=k²

V/V1=k³

Домашнее задание:

Самостоятельная работа обучающегося:

Изготовит модели тетраэдра и параллелепипеда

Подготовка презентации по теме «Тетраэдр»

Подготовка сообщение по теме «Параллелепипед»