Основы технической термодинамики

Понятие о термодинамическом цикле [1,С. 243–245], [3, С. 138–139], [7, С. 34–35]

При однократном расширении рабочего тела можно получить ограниченное количество работы. Для того, чтобы получить работу еще раз, необходимо сжать рабочее тело, то есть возвратить его в исходное состояние. На сжатие рабочего тела должна быть затрачена внешняя работа. При этом для того, чтобы результирующая работа кругового процесса не была равна нулю, процесс сжатия должен осуществляться по пути, отличному от пути процесса расширения.

Замкнутый круговой процесс, при осуществлении которого рабочее тело, пройдя ряд последовательных состояний, возвращается в исходное,называется циклом. Если каждое из пройденных состояний равновесно, то цикл обратим, то есть он может протекать как в одном, так и в противоположном направлении.

Рис. 2.4. Круговые процессы (циклы) в p –υ – диаграмме: 1а2б1 – прямой; 1а2в1 – обратный

На рис. 2.4 приведен процесс, в котором рабочее тело расширяется по кривой 1а2. Работа расширения численно равна площади фигуры 1а2υ₂υ₁1.

Если процесс возвращения рабочего тела из конечного состояния 2 в начальное состояние 1 будет проходить по кривой 2б1, расположенной под кривой расширения, работа расширения будет больше работы сжатия, численно равной площади фигуры 2б1υ₁υ₂2. Такой цикл, протекающий в направлении часовой стрелки, называется прямым. Прямые циклы свойственны тепловым двигателям. Работа прямого цикла, показанного на рис. 2.4, равна площади фигуры 1а2б1. Эта работа считается положительной.

Если процесс возвращения рабочего тела из конечного состояния 2 в начальное состояние 1 будет проходить по кривой 2в1, расположенной над кривой расширения, работа сжатия, численно равная площади фигуры 2в1υ₁υ₂2, будет больше работы расширения. Такой цикл, протекающий в направлении против часовой стрелки, называется обратным. Обратные циклы характерны для холодильных машин и тепловых насосов. Работа обратного цикла, показанного на рис. 2.4, равна площади фигуры 1а2в1. Эта работа считается отрицательной.

Так как внутренняя энергия является функцией состояния и поэтому не зависит от пути процесса, то для любого кругового процесса

(2.33)

В таком случае, согласно первому закону термодинамики

(2.34)

где q ₁ – количество теплоты, подводимое к рабочему телу от нагревателя; q ₂ – количество теплоты, отводимое от рабочего тела в холодильник.

Удельная работа цикла в таком случае будет равна

(2.35)

Степень совершенства прямого цикла определяется термическим КПД, равным отношению количества теплоты, преобразованного в цикле в полезную работу, к количеству теплоты, подведенному к рабочему телу

(2.36)

Критерием эффективности обратного цикла является холодильный коэффициент

(2.37)

Замкнутые теоретические циклы двигателей внутреннего сгорания [5, С. 280–282], [8, С. 16–19]

Замкнутые теоретические (термодинамические) циклы осуществляются в воображаемой тепловой машине и характеризуются следующими допущениями.

1. Преобразование теплоты в механическую работу осуществляется в замкнутом объеме одним и тем же несменяемым рабочим телом.

2. Состав и теплоемкость рабочего тела постоянны на всем протяжении цикла.

3. Теплота подводится от постороннего источника либо при постоянном объеме, либо при постоянном давлении, либо смешано (одна часть – при постоянном объеме, а другая – при постоянном давлении).

4. Процессы сжатия и расширения протекают по адиабатам с постоянными показателями.

5. Отсутствуют потери теплоты, кроме отвода теплоты холодному источнику

Анализ теоретических циклов ДВС позволяет выявить и оценить основные факторы, влияющие на экономичность двигателя, сравнить различные теоретические циклы с точки зрения их экономичности и работоспособности при одинаковых условиях, оценить совершенство действительных процессов, происходящих в двигателе. Однако количественные показатели замкнутых теоретических циклов далеки от реальных. В них не учитываются три основные процесса, протекающие в реальных двигателях: процесс газообмена (впуска и выпуска рабочего тела); процесс сгорания топлива; дополнительные тепловые потери из-за непрерывного теплообмена между рабочим телом и окружающей средой через стенки цилиндра, головку блока, днище поршня, утечки рабочего тела через неплотности между цилиндром и поршнем, преодоления механических и гидравлических сопротивлений.

Разомкнутые теоретические циклы[8, С. 32–40]

Разомкнутые теоретические циклы дополнительно учитывают:

– процессы впуска и выпуска, но при полном отсутствии сопротивлений и без изменения температуры и давления рабочего тела, а также без учета затрат энергии на газообмен;

– изменение качества рабочего тела на протяжении одного цикла (учитывают изменения состава рабочего тела и зависимость его теплоемкости от температуры);

– зависимость показателей адиабат сжатия и расширения от средней теплоемкости, но без учета теплопередачи, т.е. тепловых потерь в процессах сжатия и расширения;

– процесс сгорания топлива, т.е. подвод теплоты, который зависит от теплоты сгорания рабочей смеси и учитывает изменение количества рабочего тела при сгорании (учет коэффициента молекулярного изменения);

– потери теплоты, связанные с подогревом остаточных газов и избыточного воздуха или с химической неполнотой сгорания топлива при недостатке воздуха.

Разомкнутые циклы точнее отражают процессы, происходящие в реальных двигателях, а количественные показатели параметров этих циклов могут служить оценочными для соответствующих параметров действительных процессов. Но количественный анализ разомкнутых циклов намного сложнее замкнутых, т.к. термодинамические соотношения в них значительно усложнены и может быть осуществлен с применением ЭВМ.

Вопросы для самопроверки

Дайте определение термодинамического цикла.
Какой цикл называется обратимым?
Какой термодинамический цикл называется прямым?
Приведите пример устройства, рабочий процесс в котором осуществляется по прямому циклу.
Какой термодинамический цикл называется обратным?
Приведите пример устройства, рабочий процесс в котором осуществляется по обратному циклу.
Работа какого термодинамического цикла считается положительной, а какого – отрицательной?
Чему равна удельная работа термодинамического цикла?
Что характеризует термический КПД термодинамического цикла?
Как определяется термический КПД термодинамического цикла?
Какой показатель характеризует эффективность обратного термодинамического цикла?
Перечислите допущения, которыми характеризуются замкнутые термодинамические циклы ДВС.
Для чего используются замкнутые термодинамические циклы ДВС?
Могут ли количественные показатели замкнутых теоретических циклов ДВС использоваться для оценки соответствующих показателей реальных процессов в цилиндрах двигателя? Ответ аргументируйте.
Какие процессы и факторы учитываются при рассмотрении разомкнутых теоретических циклов ДВС?
Укажите плюсы и минусы разомкнутых теоретических циклов ДВС.

03. Основы гидромеханики [1, С. 5–16, 50], [2, С. 15–19, 21–24]

Гидромеханика (дословно – механика жидкости) – наука, рассматривающая основные законы движения и равновесия жидкостей и газов. При определенных условиях законы движения капельных жидкостей (вода, масло, спирт и т.п.) и газов (воздух, продукты горения и т.п.) совпадают, поэтому понятия «газ» и «жидкость» здесь объединяют в одно понятие – «жидкость».

Гидромеханика разделяется на гидростатику, кинематику и гидродинамику.

Основы гидростатики [2, С. 21–24, 31–35], [3, С. 21], [4, С. 31–32], [5, С. 30–31], [6, С. 25]

В гидростатике изучают условия равновесия жидкостей и газов. На жидкость в элементарном объеме, находящуюся в состоянии покоя, в любом случае будут действовать внешние силы, а именно, поверхностные и массовые силы. К поверхностным силам относятся силы давления. К массовым силам относятся силы, величина которых пропорциональна массе жидкости (сила тяжести). Основное уравнение гидростатики

(3.1)

Величина называется гидростатическим давлением. Гидростатическое давление в рассматриваемой точке жидкости есть упругое напряжение сжатия, возникающее в жидкости под действием внешних сил.

Основное уравнение гидростатики может быть записано следующим образом, Па

(3.2)

где h = z ₀ – z – расстояние по вертикали от поверхности до любой произвольной точки внутри жидкости, где определяется давление, м.

Из этого уравнения следует, что в случае изменения внешнего давления p ₀ во всех точках жидкости давление p изменится на ту же величину. Это свойство жидкости определяет закон Паскаля: внешнее давление на свободной поверхности жидкости, находящейся в равновесии, передается в любую точку внутри жидкости без изменения.

Основы кинематики жидкости [1, С. 54–60], [2, С. 57–58, 63–64, 228–231], [3, С. 39, 41–42], [4, С. 80–83], [7, С. 12–13]

В кинематике жидкости рассматриваются виды и формы движения жидкости без выяснения причин этого движения. Кинематика жидкости изучает связи между геометрическими характеристиками движения (координаты частиц, скорость, ускорение) и временем.

В общем случае для потока жидкости основные характеристики потока (скорость, давление) являются функциями координат пространства и времени

(3.3)

Такое движение называется неустановившимся. Если основные характеристики движения в любой точке потока не изменяются во времени, такое движение называется установившимся.

Расход потока жидкости – это количество жидкости, протекающее через площадь сечения потока в единицу времени.

Для многих практических расчетов важно знать расход и не обязательно знать местную скорость в каждой точке потока. В этом случае вводится понятие средней скорости потока, под которой понимается некоторая одинаковая во всех точках потока скорость, при которой расход потока будет таким же, что и при фактических местных скоростях. Поэтому расход в живом сечении потока, т.е. сечении потока, перпендикулярном линиям тока, представляют как произведение площади живого сечения потока ω на величину средней для всего живого сечения скорости

(3.4)

Уравнение постоянства расхода

(3.5)

Закон постоянства расхода соблюдается всегда, когда сплошность потока не нарушается и формулируется следующим образом.

При установившемся течении жидкости, полностью заполняющей трубопровод, через каждое его поперечное сечение в единицу времени проходит одна и та же масса жидкости.

В случае движения несжимаемой жидкости ее плотность постоянна ρ = const, и не зависит от времени. В этом случае, применительно ко всему потоку жидкости, постоянной величиной является и ее объемный расход

(3.6)

Основы динамики жидкости [1, С. 5–16, 50, 66–75], [2, С. 15–24, 72–80], [3, С. 51–52, 56–58], [7, С. 19–23]

Гидродинамика – наука, изучающая законы движения жидкости и газа, а также их взаимодействия с неподвижными и подвижными телами и поверхностями.

Зависимость между скоростью и давлением в различных сечениях одной и той же элементарной струйки жидкости устанавливает уравнение Бернулли,Па

(3.7)

Все члены уравнения Бернулли называются давлениями: ρ gz – геометрическим, p – статическим, ρ v ²/2 – динамическим, а их сумма – полным давлением.

Физический смысл уравнения Бернулли для элементарной струйки идеальной (невязкой) жидкости: Для любых сечений полная удельная механическая энергия остается неизменной.

Вязкой называется такая жидкость, которая при своем течении оказывает сопротивление сдвигающим усилиям. Все существующие в природе жидкости являются вязкими, и поэтому вязкую жидкость называют реальной.

Закон Ньютона для внутреннего трения: касательное напряжение, возникающее в жидкости, пропорционально градиенту скорости в направлении, перпендикулярном вектору скорости

(3.8)

Коэффициент пропорциональности μ, характеризующий сопротивляемость жидкости сдвигу, называется коэффициентом динамической вязкости (коэффициентом вязкости, вязкостью).

Динамическая вязкость – сила трения, приходящаяся на единицу площади соприкосновения слоев жидкости при градиенте скорости, равном единице.

Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости имеет вид

(3.9)

где Δ p _1–2 – потери давления между двумя рассматриваемыми сечениями потока, Па.

Критерии гидродинамического подобия [1,С. 83–85], [2, С. 209–211], [3, С. 177–183], [7, С. 38–40]

Условия гидродинамического подобия модели и натурного образца требуют равенства на модели и в натурном образце отношений всех сил, под действием которых протекает явление.

Комплексы величин, величины которых должны быть одинаковыми в соответствующих точках натурного образца и модели получили название критерии гидродинамического подобия. Основными критериями гидродинамического подобия потоков, протекающих по трубам и каналам, являются:

– критерий Фруда, представляющий собой отношение силы инерции к силе тяжести