ТЕМА11. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА ЧАРЕЗ СТЕНКУ
На практике широко применяются процессы передачи теплоты от одной подвижной среды (жидкости или газа) к другой через разделяющую их стенку. Движущуюся среду, используемую для переноса теплоты, называют теплоносителем, а процесс теплообмена между двумя теплоносителями через разделяющую их твердую стенку или через поверхность раздела между ними – теплопередачей.
При теплопередаче теплота переноситься последовательно, сначала за счет конвективного теплообмена от более горячего теплоносителя к стенке, затем путем теплопроводности – через стенку и, наконец снова за счет конвективного теплообмена от холодной поверхности стенки к более холодному теплоносителю. Общая схема теплопередачи приведена на рисунке 11.1.
Рассмотрим стационарную теплопередачу через плоскую стенку, имеющую толщину δ и теплопроводность λ. Пусть температура более горячего теплоносителя tж1, а более холодного tж2.
Плотность теплового потока от горячего теплоносителя к стенке можно выразить уравнением:
|
|
, (11.1)
где – коэффициент теплообмена от более горячего теплоносителя к стенке.
В стационарном режиме тот же тепловой поток передается через стенку, поэтому на основе уравнения Фурье для теплопроводности можно записать:
. (11.2)
Плотность теплового потока между второй поверхностью стенки и более холодным теплоносителем определим аналогично уравнению (11.1):
, (11.3)
где а2 – коэффициент теплообмена от стенки к более холодному теплоносителю.
Рис. 11.1 – Распределение температуры при теплопередаче через плоскую стенку
Перепишем уравнения (11.1), (11.2) и (11.3) в виде:
. (11.4)
Суммируя в (11.4) правые и левые части и решая полученное уравнение относительно q, найдем:
. (11.5)
Обозначим:
(13.6)
и перепишем (13.5) в виде
(11.7)
или для теплового потока
, (11.8)
где А – площадь поверхности стенки, м2.