Основные понятия теории игр. В данном разделе рассматриваются элементы теории игр, связанные с анализом конфликтных ситуаций, когда есть соперничество (конкуренция) участников

Теория игр

В данном разделе рассматриваются элементы теории игр, связанные с анализом конфликтных ситуаций, когда есть соперничество (конкуренция) участников. Примерами таких задач является конкуренция фирм за рынки сбыта.

Другой постановкой является задача выбора партнеров для совместной деятельности, анализ и решение этой задачи относится к коалиционным играм. В этих задачах решается вопрос на основе анализа ситуации выбора потенциальных партнеров для решения общих проблем.

Имеются и другие постановки задач в теории игр [6].

Пусть – участники игры.

Каждый участник имеет в своем распоряжении множество чистых стратегий (возможных ходов в этой игре):

или ;

;

.

Исход – сочетание (когда выбирает одну чистую стратегию, – другую, а – третью).

Каждый из исходов характеризуется полезностью (выигрышем) для каждого участника:

– полезность исхода для участника ;

– для участника ;

– для участника .

Решить задачу – значит найти оптимальную стратегию выбора стратегий для участников. Возможные критерии оптимальности:

– справедливость;

– устойчивость (устраивает всех участников).