Составные части цикла

Разработка алгоритма решения задачи

Алгоритмическая конструкция цикла.

Алгоритмы, отдельные действия в которых многократно повторяются, называются алгоритмами циклической структуры.

Совокупность действий алгоритма, связанную с повторением, называют циклом. При разработке алгоритма циклической структуры выделяют следующие понятия:

Ø параметр цикла - величина, с изменением которой связано многократное выполнение цикла;

Ø начальное и конечное значения параметров цикла;

Ø шаг цикла - значение, на которое изменяется параметр цикла при каждом повторении.

Цикл организуют по определенным правилам. Циклический алгоритм состоит из подготовки цикла, тела цикла, условия продолжения цикла

В подготовку цикла входят действия, связанные с заданием исходных значений для параметра цикла (начальное и конечное значения, шаг параметра цикла). Иногда при подготовке цикла задаются начальные значения и другим величинам, использующимся в цикле.

В тело цикла входят: многократно повторяющиеся действия для вычисления искомых величин; подготовка следующего значения параметра цикла; подготовка других значений, необходимых для повторного выполнения действий в теле цикла.

В условии продолжения цикла определяется необходимость дальнейшего выполнения повторяющихся действий (тела цикла). Если параметр цикла превысил конечное значение, то выполнение цикла должно быть прекращено.

Пример: Вычислить множество значений функции Y=• х² + b для X, изменяющегося от -10 до 10 с шагом 2, при b = 5. Входные данные - начальное и конечное значения х, шаг изменения X и значения константы b. Выходные данные - значения функции у для различных значений аргумента X.

Анализ условия задачи показывает необходимость многократного повторения вычислений значений функции Y для различных значений аргумента Х, то есть необходимость использования алгоритма циклической структуры.

В качестве параметра цикла можно взять величину аргумента функции X. Тогда начальным значением параметра цикла будет начальное значение X; конечным - конечное значение X; шагом изменения параметра цикла - шаг изменения значения X.

Подготовка цикла: задание начального значения, конечного значения и шага изменения для параметра цикла Х. Это можно сделать путем ввода соответствующих значений.

Тело цикла: организация вычисления очередного значения функции Y; вывод текущего значения аргумента и вычисленного значения функции; подготовка (вычисление) значения параметра цикла для следующего повторения тела цикла - увеличение параметра цикла на величину шага.

Условие продолжения цикла: вычисления в теле цикла будут продолжаться, пока значение величины Х (параметра цикла) не превысит конечное значение параметра цикла.

Введем обозначения: XN - начальное значение Х; ХК - конечное значение Х; DX - шаг изменения величины Х; Х - текущее значение величины Х; Y- значение функции Y; В - значение константы b.

Словесное описание алгоритма решения:

1. Начало алгоритма.

2. Ввод значений XN, ХК, В и DX.

3. Задание первого значения Х:= XN.

4. Вычисление значения Y:= X² + В.

5. Вывод значений Х и У.

6. Изменение значения Х:= Х + DX,

7. Если Х <= ХК, то перейти к шагу 4, иначе - к шагу 8.

8. Конец алгоритма.

Описание алгоритма в виде схемы представлено на рисунке:

Подготовка цикла: блоки 2 и 3.

Тело цикла: вычисление функции - блок 4; вывод значений - блок 5;

Подготовка следующего значения параметра цикла - блок 6.

Условие продолжения цикла: блок 7

*****************************

Цикл - управляющая структура, организующая многократное выполнение указанного действия.

Цикл "пока":

Выполнение цикла "пока" начинается с проверки условия, поэтому такую разновидность циклов называют циклы с предусловием. Переход к выполнению действия осуществляется только в том случае, если условие выполняется, в противном случае происходит выход из цикла. Можно сказать что условие цикла "пока" - это условие входа в цикл. В частном случае может оказаться что действие не выполнялось ни разу. Условие цикла необходимо подобрать так, чтобы действия, выполняемые в цикле, не привели к нарушению его истинности, иначе произойдет зацикливание. Зацикливание - бесконечное повторение выполняемых действий.

Цикл "до":

Исполнение цикла начинается с выполнения действия. Таким образом, тело цикла будет реализовано хотя бы один раз. После этого происходит проверка условия. Поэтому цикл "до" называют циклом с постусловием. Если условие не выполняется, то происходит возврат к выполнению действий. Если условие истинно, то осуществляется выход из цикла. Таким образом, условие цикла "до" - это условие выхода. Для предотвращения зацикливания необходимо предусмотреть действия, приводящие к истинности условия.

Цикл с заранее известным числом повторов

Или цикл с параметром, или цикл со счетчиком, или арифметический цикл

В блоке модификации указывается закон изменения переменной параметра.

Xo - начальное значение параметра
h – шаг

Xn - последнее значение параметра

Для создания циклов с параметром необходимо использовать правила:

1. Параметр цикла, его начальное и конечное значения и шаг должны быть одного типа

2. Запрещено изменять в теле цикла значения начальное, текущее и конечное для параметра

3. Запрещено входить в цикл минуя блок модификации

4. Если начальное значение больше конечного, то шаг - число отрицательное

5. После выхода из цикла значение переменной параметра неопределенно и не может использоваться в дальнейших вычислениях

6. Из цикла можно выйти не закончив его, тогда переменная параметр сохраняет свое последнее значение