Правила терминов простого силлогизма

Модусы простого силлогизма

Любой простой силлогизм состоит из трех суждений (двух посылок и вывода). Каждое из них является простым и принадлежит к одному из четырех видов (А, I, Е, О). набор простых суждений, входящих в силлогизм, называется модусом простого силлогизма. Например, в силлогизме:

Все небесные тела движутся. Все планеты – это небесные тела.

Все планеты движутся.

Первая посылка является простым суждением вида А (общеутвердительным), вторая посылка – это тоже простое суждение вида А, и вывод в данном случае представляет собой простое суждение вида А. Поэтому рассмотренный силлогизм имеет модус ААА. Силлогизм:

Все журналы – это периодические издания. Все книги не являются периодическими изданиями.

Все книги не являются журналами.

имеет модус АЕЕ. Силлогизм:

Все углеводы – простые тела. Все углеводы электропроводны.

Некоторые электропроводники – простые тела.

имеет модус ААI. Всего модусов во всех четырех фигурах, т.е. возможных комбинаций простых суждений в силлогизме, ‑- 256. В каждой фигуре 64 модуса. Однако из всех этих 256 модусов только 19 дают достоверные выводы, остальные приводят к вероятностным выводам. Если принять во внимание, что одним из главных признаков дедукции (а значит, и силлогизма) является достоверность ее выводов, то становится понятным, почему эти 19 модусов называются правильными, а остальные – неправильными.

Вывод простого силлогизма является истинным, конечно же, в том случае, когда истинны его посылки. Однако истинность посылок – это недостаточное условие истинности вывода. Вполне может быть так, что обе посылки в силлогизме истинны, а вывод его ложен. Например:

Все дети обладают мышлением. Все взрослые – это не дети.

Все взрослые не обладают мышлением.

В этом силлогизме, построенном по первой фигуре и имеющем модус АЕЕ, и первая, и вторая посылки являются истинными суждениями, из которых вытекает ложный вывод. Почему так получается? Потому что при построении силлогизма следует обращать внимание не только на то, чтобы посылки были истинными, но и (в не меньшей степени) на то, чтобы были соблюдены определенные требования или правила его построения.

Правила простого силлогизма делятся на общие и частные. Общие правила применимы ко всем простым силлогизмам; независимо от того, по какой фигуре они построены. Частные правила действуют только для каждой фигуры силлогизма и поэтому часто называются правилами фигур. Вспомним, что в структуре простого силлогизма выделяются три термина (больший, меньший и средний) и две посылки (большая и меньшая). Поэтому общие правила простого силлогизма обычно делятся на правила терминов и правила посылок силлогизма. Сначала рассмотрим правила терминов.

1. В силлогизме должно быть только три термина. Обратимся к примеру силлогизма, в котором данное правило нарушено:

Движение вечно. Хождение в школу – это движение.

Хождение в школу вечно.

Обе посылки этого силлогизма являются истинными суждениями, однако из них вытекает ложный вывод, потому что нарушено рассматриваемое правило. Термин движение употребляется в двух посылках в двух разных смыслах (движение как всеобщее мировое изменение и движение как механическое перемещение тела из точки в точку), и получается, что терминов в силлогизме три (движение, хождение в школу, вечность), а смыслов (поскольку один из терминов употребляется в двух разных смыслах) четыре, т.е. лишний смысл как бы подразумевает лишний термин. Иначе говоря, в приведенном примере силлогизма было не три, а четыре (по смыслу) термина. Ошибка, возникающая при нарушении вышеприведенного правила, называется учетверением терминов.

2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Рассмотрим пример силлогизма:

Все кошки – это живые существа. Сократ – это тоже живое существо.

Сократ – это кошка.

Из двух истинных посылок вытекает ложный вывод. Изобразим кругами Эйлера отношения между терминами в посылках силлогизма и установим распределенность этих терминов.

I посылка

Как видим, средний термин (живые существа) в данном случае нераспределен ни в одной из посылок, а по правилу он должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Ошибка, возникающая при нарушении рассматриваемого правила, так и называется – нераспределенность среднего термина в каждой посылке.

3. Термин, который был нераспределен в посылке, не может быть распределен в выводе. Обратимся к следующему примеру:

Все яблоки съедобны. Все груши – это не яблоки.

Все груши несъедобны.

Посылки силлогизма являются истинными суждениями, а вывод – ложным. Как и в предыдущем случае, изобразим кругами Эйлера отношения между терминами в посылках и в выводе силлогизма и установим распределенность этих терминов.

I посылка II посылка

вывод

В данном случае предикат вывода, или больший термин силлогизма (съедобные предметы) в первой посылке является нераспределенным (-), а в выводе – распределенным (+), что запрещается рассматриваемым правилом. Ошибка, возникающая при его нарушении, называется расширением большего термина.

Таковы правила терминов простого силлогизма. Теперь перейдем к рассмотрению правил его посылок.