Решение проблемы фирмы 1 по Курно состоит в установлении собственной цены, которая максимизирует ее прибыль при условии, что цена фирмы 2 остается постоян­ной

Например, предположим, что цена фирмы 2 равна 145 долл. за единицу. Мы просматриваем структуру возможных результатов, связанных с данной ценой, до тех пор, пока не найдем наибольшую прибыль (около 146 тыс. долл.), достижимую для фирмы 1. Для этого фирма 1 должна установить цену Р₁, в 120 долл. за единицу. Это оптимальное решение фирмы 1 по Курно когда цена фирмы 2 – 145 долл. Однако если вместо этого цена фирмы 2 будет 120 долл. за единицу, наилучшим вариантом выбора для фирмы 1 при предпосылках по Курно — назначить цену в 110 долл. за единицу, получая прибыль 119 тыс. долл. в месяц. Аналогичным образом мы можем найти оп­тимальную по Курно реакцию фирмы 1 на любую наблюдаемую цену Р₂. Это правило решения, изображенное на рис. 5.2 как R₁, называется функцией реакции первой фирмы по Курно поскольку вторая фирма-конкурент изменяет свою цену, ска­жем, со 145 до 120 долл., фирма 1 отреагирует передвижением по кривой R₁, с Р = 120 до Р = 110 долл.

Рис. 5.2 Равновесие Курно для фирм 1 и 2

В свою очередь R₂ – функция реакции фирмы 2 на изменение цены фирмой 1.

Логика конкуренции по Курно.

Предположим, фирма 2 действовала как монополист, максимизируя свои прибыли (220 тыс. долл. в месяц), она назначила цену в 140 долл. за единицу. Фирма 1 входит в отрасль, считая, что эта цена должна быть фиксирована. Она выбирает наилучший вариант, перемещаясь вдоль графика своей функции реакции R₁ которая, чтобы быть точным, нежит между 115 и 118-120 долл. Но теперь цена 140 долл. уже не является больше оптимальной для фирмы 2.

В присутствии фирмы 1 и ее цене 118 долл. наилучшая цена для фирмы 2 – чуть выше 110 долл. (найденная посредством проведения гори­зонтальной линии к оси Р₂ от функции реакции фирмы 2, которая пересекается с вертикальной линией, представляющей цену 118 долл. фирмы 1). Это изменяет перво­начальные условия, принятые фирмой 1, что, таким образом, ведет ее вдоль графика функции реакции к новой оптимальной по Курно цене в 107 долл. за единицу. После­довательное снижение цены одной фирмы и ответное снижение цены конкурента продолжается до тех пор, пока две фирмы не достигнут точки, в которой их функции реакции пересекаются.

В данном случае фирма 1 и фирма 2 назначая цену в 103 долл. за единицу, продавая 2450 ед. получают прибыль в 91 тыс. долл. 103 долл. – равновесная цена. Эта точка характеризует ситуацию, когда фирмы не найдут альтернативной цены, приносящей более высокую прибыль, если цена конкурента постоянна.

Критика модели Курно.

Если бы движения были в действительности последовательными, то продавцы быстро обнаружили бы противоречие между своими допущениями относительно постоянства параметров, по которым конкуренты принимают решения (в данном случае цена), и действительной функцией реакций конкурентов.

Неспособная признать, что конкуренты также будут реагировать на устанавливае­мые ею цены, фирма, придерживающаяся предпосылок Курно, проводит недально­видную политику.

Продавцы в условиях олигополии действуют в надежде на монопольную прибыль. Матрицу прибылей можно рассматривать как топографическую карту, каждая клеточка которой показывает высоту горы, т.е. прибыли. Соединяя кле­точки с одинаковым уровнем прибыли, мы можем начертить контурную линию или кривую изоприбыли, показывающую пары цен Р₁ и Р₂, которые обеспечивают фирме 1 постоянный уровень прибыли. Рис. 5.2(a) показывает для каждой фирмы кривую изо­прибыли в 91 тыс. долл. (непрерывная для фирмы 1 и пунктирная — для фирмы 2), проходящую через пересечение двух функций реакции. Кривая изоприбыли — выпуклая в сторону точки пересечения с функцией реакции фирмы, т.е. она является касательной к горизонтальной линии, пересекающей функ­цию реакции фирмы 1, и вертикальной линии, пересекающей R₂. Кривые изоприбы­ли, расположенные дальше от начала координат, показывают более высокие (постоян­ные) уровни прибыли.

Двигаясь из точки С по диагонали на северо-восток (т.е. повышая цены обоих продавцов), можно увеличить прибыль каждого из них. Такие увеличения возможны до момента, когда кривая изоприбыли фирмы 1 является касательной к подобной кривой фирмы 2 (в точке Мна рис. 5.2 (b)). В этой точке каждая фирма назначает цену — 128 долл. за единицу продукции и получает прибыль — 112 тыс. долл.

В точке М сумма прибылей фирм 1 и 2 макси­мальна, и поэтому можно сделать вывод, что P₁ = Р₂ = 128 долл. — максимизирующее совместную при­быль решение дуополистов.

Решение М не является стабильным, если один или оба продавца ведут себя в соответствии с допущением Курно о том, что цена конкурента останется постоян­ной. Таким образом, если фирма 1 уверена, по примеру Курно, что фирма 2 будет удер­живать свою цену на уровне, максимизирующем совместную прибыль (128 долл. шт.), то фирма 1 могла бы достичь большей прибыли в 127 тыс. долл., снижая свою цену до 113 долл. (точка F на рис. 5.2 (b)). Но тогда прибыль фирмы 2 резко сократилась бы, и если она ответила на это бы аналогичным образом, то взаимное снижение цен привело бы обратно к точке равновесия по Курно, с ценой в 103 долл. и более низкой прибылью – в 91 тыс. долл. для каждого продавца.

Таким образом, можно отметить, что в условиях олигополии фирмы осознают, что их судьбы взаимозависимы и лучшая ситуация для них – найти способ укло­ниться от поведения по Курно и поддерживать свои цены на уровне (128 долл.), мак­симизирующем совместную прибыль.

«Для установления монопольной цены (максимизирующей совместную прибыль) существенно лишь то, что фирмы признают свою взаимозависимость и заинтересованность в высокой цене. Действительно, было бы неразумно ожидать от фирм отрасли с высокой степенью концентрации иного поведения». Эдвард Чемберлин.