Економічних явищ і процесів

План

1. Поняття моделі та етапи її побудови.

2. Класифікація економіко-математичних моделей.

3. Сутність економетричного моделювання.

4. Статистична база економетричних моделей.

1. Поняття моделі та етапи її побудови. Економетрична модель – це уявний образ економічного об’єкту або системи, записаний у формалізованому вигляді, який відображає всі властивості функціонування і розвитку даного економічного об’єкта або системи.

Розглянемо декілька прикладів економетричних моделей.

Приклад 1. Модель Кейнса.

Кейнс намагався пояснити рівень виробництва в період неповного завантаження робочої сили та обладнання. Він прийшов до висновку, що капіталовкладення відіграють основну роль в кон’юктурній еволюції з двох причин:

- рішення про інвестиції є автономними, вони впливають на зростання обсягів виробництва у двох секторах – предметів споживання та засобів виробництва;

- зростання обсягів виробництва збільшує доходи, а ті впливають на збільшення обсягу виробництва предметів споживання.

Позначимо Р – загальний обсяг продукції, С – виробництво предметів споживання, І – виробництво засобів виробництва, R – доходи, які розподіляються.

Р=С+І

С=F(R, u), де u – випадкова величина (1)

R=P

Модель (1) дуже спрощена, але добре пояснює досягнутий рівень виробництва.

Приклад 2. Модель споживання.

Загальний вигляд моделі споживання залежно від доходу сім’ї такий:

C=f (r)+u, (2)

де С- споживання, r – дохід, u – випадкова величина.

Порядок побудови моделі.

1). Постановка задачі:

- перелік величин, які характеризують об’єкт;

- умови, які накладаються на значення величин;

- параметри, які пов’язують характеристики й умови;

- критерії оптимальності (якщо задача оптимізації).

2). Формалізований опис:

- показники кількісного характеру;

- залежності у неявному вигляді Y=f(x).

3). Формалізований запис:

- залежностям надається явний вигляд;

- за можливістю зменшується розмірність задачі.

2. Класифікація економіко-математичних моделей. Математичні моделі, які використовуються в економіці, поділяються на класи за ознаками, які відображають особливості об’єкта, мети моделювання та інструментарію на:

Макроекономічні моделі – розглядають економіку як єдине ціле та мікроекономічні – описують взаємозв’язок структурних і функціональних складових економіки.

Теоретичні моделі використовують для вивчення формальних умов. Прикладні моделі дають можливість оцінити параметри функціонування конкретного економічного об’єкта.

В моделюванні ринкової економіки важливе місце займають моделі рівноваги, які описують такі стани економіки, коли результат усіх сил, які прагнуть вивести її з рівноваги, дорівнює нулю. Оптимізація в теорії ринкової економіки присутня на мікрорівні і описується моделями оптимізації.

В статичних моделях описують стан об’єкта у певний період часу, в динамічні моделі включають зв’язки змінних у часі.

Детерміновані моделі передбачають жорсткі функціональні зв’язки між змінними. Стохастичні моделі передбачають наявність випадкових змінних.

Окремим видом є матричні моделі, у яких співвідношення змінних записується у вигляді матриць.

3. Сутність економетричного моделювання. Соціально-економічною системою називають сукупність різних елементів, які взаємопов”язані і сукупно функціонують для досягнення спільної мети. Кожна соціально-економічна система, як і будь-яка система загалом, має ряд основних характеристик. Основною характеристикою будь-якої системи є її цілісність. В системі окрема частина (елемент) функціонує разом з іншими, утворюючи в сукупності процес функціонування системи як єдиного цілого.

Важливим аспектом розуміння цілісної системи є характер відносин цілісної системи з іншими системами, які складають у сукупності навколишнє середовище або ширшу систему, частиною якої є і сама система.

Система регує на вплив навколишнього середовища, еволюціонує під цим впливом, але при цьому зберігає якісну визначеність і ознаки, які відрізняють її від інших систем.

Найважливішою характеристикою цілісної системи є її структура. Структурою називають сукупність елементів: зв”язків, які визначають внутрішню будову та організацію об”єкта як цілісної системи. Структура динамічна з своэю суттю, її еволюція в часі і просторі відображає процес розвитку системи.

Соціально–економічна система може складатися з нескінченого числа структурних та функціональних інваріантів, які відображають взаємозв”язки між різними процесами, що выдбуваються в цій системі (економічними, екологічними, демографічними тощо).

Отже, системи здійснюються за допомогою її якісних і кількісних характеристик, які назівають параметрами. Параметри складають основу опису систем, а при формалізації утотожнюються з незалежними змінними математичного опису процесу функціонування систем.

В соціально-економічній системі при вивченні впливу одних ознак явищ на інші, з усієї сукупності ознак, які характеризують дане явище, виділяють факторні та результативні ознаки. Попередньо встановлюється, які з ознак є факторними, а які – результативними. Розподіл ознак здійснюється насамперед логічним аналізом. Необхідно виявити всі явища, які впливають на досліджуваний об”єкт, і провести їх детальний аналіз. Крім того, необхідно виявити логічну структуру взаємозв’язків між досліджуваними явищами.

4. Статистична база економетричних моделей. Заключним станом в процедурі послідовної формалізації опису процесів функціонування соціально-економічних систем є розробка математичних моделей.

Модель – це вираження формальної залежності у вигляді певних математичних співвідношень, які відображають зв’язок між окремими явищами. Вихідним матеріалом для побудови економетричних моделей є статистичні дані про соціально-економічні явища і процеси.

Побудова економетричної моделі здійснюється у декілька етапів:

- якісний аналіз (постановка мети аналізу, визначення сукупності явищ, визначення факторних і результативних ознак, вибір періоду, за який проводиться аналіз, вибір методу аналізу);

- попередній аналіз сукупності явищ (перевірка однорідності сукупності, виключення аномальних спостережень, уточнення необхідної кількості ознак, встановлення законів розподілу ознак);

- побудова економетричної моделі (встановлення переліку факторів, розрахунок оцінок параметрів рівняння регресії, перерахунок конкуруючих варіантів моделі;

- оцінка адекватності моделі (перевірка статистичної значимості рівняння залежності загалом і його окремих параметрів. Перевірка відповідності формальних властивостей оцінок завданням дослідження);

-економічна інтерпритація та практичне використання моделі.