Алгебра

Квадратное полное ах²+вх+с=0 Д=в²-4ас, Д>0 2корня, Д=0 1корень, Д<0 нет корней х=

Уравнения

		Квадратные неполные 2х²+3х=0 2х²- 6=0 х(2х+3)=0 х²=3 х=0 или 2х+3=0 х= х=-1,5		Приведенное х²+3х+2=0 х +х = -3 х ·х = 2 т.Виета
	Линейное 2х+3=0 2х= - 3 х=

		Пропорция ОДЗ х≠0 2(х-2)=3х 2х-4=3х 2х-3х=4 -х=4 х=-4
			Дробь=0, если числитель=0, а знаменатель≠0 ОДЗ х≠0 х-2=0 х=2
	Дробно-рациональное ОДЗ х≠±2 х(х+2)-7(х-2)=8 х²-5х+6=0 х =3 или х =2-не удв.ОДЗ Ответ: х=3
				Уравнение с модулем х-3=2 или х-3=-2 х=5 х=1

Замена переменной 1) Биквадратное 2) ()()+10=0 х -7х²+12=0 t= t=x² (t+3)(t-4)+10=0 t =3 или t =4 t²-t-2=0, t =2 или t =-1 x²=3 x²=4 =2 =-1 x= x=±2 х=4, х=-1 х=2, х=1

Методы

Разложение на множители х³+х²-х-1=0 х²(х+1)-(х+1)=0 (х+1)(х²-1)=0 х+1=0 или х²-1=0 х=-1 х²=1 х=±1

Система уравнений - общее решение

х= х= = 3(-7-3у²)=5(-4-2у) -9у²+10у-1=0 9у²-10у+1=0 у =1 или у = х =-2 х =-1

х=5+у (5+у)²+2у(5+у)-у²=-7 2у²+20у+32=0 у²+10у+16=0 у =-8 или у =-2 х =5-8=-3 х =5-2=3 Ответ: (-3;-8), (3;-2)

Способ подстановки: выразить одну переменную через другую, подставить это выражение в другое уравнение, чтобы получилось уравнение с одной переменной

Нестрогое х ≥ 2 означает, что х>2 или х=2 х€[2;+∞)

Неравенства

	Линейное З-2х>0 -2x >-3 2x <3 x<1,5		Система-общее решение		Неравенство с модулем 1) -1<x-2<1 2) x-2<-1 или x-2>1		Неравенство, содержащее иррациональный множитель (3-2 )(х-4)>0 Т.к.3-2 = <0,то х-4<0 x<4
		Двойное неравенство 1<2-3x<4
		Целые числа …-2,-1,0,1,2,… Натуральные 1,2,3,4,…
		Квадратное неравенство решаю с помощью параболы 1) х²-3х+2>0 2) (2х-3)² >0 (2х-3)² ≤0 3) x²+3>0 x²+3<0 y= х²-3х+2 парабола, ветви вверх x≠1,5 x=1,5 х-любое нет решения х<1 или x>2

Задачи, приводящие к решению неравенств

	Имеет смысл выражение, ОДЗ в уравнении, ООФ (подкоренное выражение ≥0, знаменатель≠0) у= ……		Сколько корней имеет уравнение с параметром? ах²+х-3=0 имеет 2 корня, если ………….

Геометрия

Справочные материалы, содержащие основные формулы курса математики, и выдаваемые вместе с экзаменационной работой.