Какое число обозначает каждая буква, если

Цветки картофеля бывают открыты с 6 утра до 14.00 часов дня, цветы льна - от 6 часов до 16 часов, а цветки календулы - с 9 часов до 15 часов. В какие часы все цветки одновременно открыты? (1 балл)

3. Запиши наименьшее шестизначное число, все цифры в записи которого различны и сумма цифр равна 18. (2 балла)

4. На одну чашку весов положили кусок мыла, а на другую чашку три четвёртых такого же куска и ещё гирю в 50 г. Весы находятся в равновесии. Найдите массу куска мыла. (2 балла)

5. В нашем саду больше 90, но меньше 100 деревьев. Третья часть из них яблони, четверть—сливы, а остальные - вишни. Сколько вишневых деревьев в саду?

(4 балла)

6. Т + О + Ч + К + А =350

Какое число обозначает каждая буква, если

Т = О: 40; К = А * 3;

О = К + А; А = 280: 7

(5 баллов)

7. Есть 6 карточек с цифрами 1,2,3,4,5 и 6. Используя их, можно составить два трехзначных числа, например, 645 и 321. Вася составил эти числа так, что их разность оказалась самой маленькой из всех возможных. Чему равна эта разность? (5 баллов)

8. Купить апельсины можно на Кубе, а можно в Марокко. На Кубе апельсины стоят 20 долларов за ящик, а в Марокко 15 долларов за ящик. Дорога до Кубы и обратно обойдется в 100 долларов, а до Марокко и обратно в 300 долларов. Нужно купить 30 ящиков апельсинов. Где это выгодно сделать на Кубе или в Марокко? (5 баллов)

9. Если в некотором месяце 5 суббот, то в этом месяце не может быть:

(А) 5 вторников (С) 5 четвергов (E) 5 пятниц

(B) 5 воскресений (D) 5 понедельников (6 баллов)

10. В начальной школе учится одинаковое количество мальчиков и девочек. Однажды их пригласили на экскурсию в ботанический сад. Там им разрешили снять 234 груши, которые они разделили между всеми учениками. Каждому мальчику досталось по 5 груш, а каждой девочке по 4 груши. Но так как девочки обиделись на такую несправедливость, учительнице пришлось снять еще несколько груш и разделить их так, чтобы всем, в конце концов, досталось по 6 груш. Сколько груш сняла учительница во второй раз? (7 баллов)

1.Задача. Сколько ступенек у лестницы?

Сережа шел по лестнице, шагая через ступеньку (первую ступеньку он пропустил).

При этом он считал шаги: " Один, два, три...".

После того, как он сказал "пять", оказалось, что осталась одна ступенька.

Сколько всего ступенек на лестнице?

(A)5; (B) 7; (C) 9; (D) 11; (E)12

2.В трёхзначном чётном числе сумма цифр равна 3. Известно, что все три цифры различные, причём последняя цифра числа больше 0. Найдите это число.

3.Для детского сада купили 120 лото и наборов кубиков. Каждая группа получила по 7 лото и 5 наборов кубиков. Сколько всего было лото и сколько было наборов кубиков?

4.По мосту в течение некоторого времени проехало 40 водителей 100 колёс. Сколько автомобилей и велосипедов проехало по мосту?

5.В трёхзначном чётном числе сумма цифр равна 3. Известно, что все три цифры различные, причём последняя цифра числа меньше 2, а вторая цифра числа больше первой. Найдите это число.

6.В трёхзначном чётном числе сумма цифр равна 3. Известно, что все три цифры различные, причём последняя цифра числа больше 0. Найдите это число.

7.Ёжик и Белка собрали 40 ягод. Когда они съели поровну ягод, то у Ёжика осталось 15 ягод, а у Белки 9 ягод. Сколько ягод собрал Ёжик?

8.Поставьте знаки и скобки, если надо:
а) 9 9 9 = 2
б) 9 9 9 = 10
в) 9 9 9 = 90
г) 9 9 9 = 9
д) 9 9 9 = 162
е) 9 9 9 = 0
ж) 9 9 9 = 72
з) 9 9 9 = 729

9.Сравните числа.
а) 2 м 3 мм * 203 мм
б) 12 т 2 ц * 15 200 кг
в) 2 мин 30 сек * 230 сек
г) 3 сут 2 ч * 68 ч

10. Покупатель купил 15 голубых конвертов и 10 конвертов с марками. На 5 голубых конвертах были марки. Сколько конвертов купил покупатель?

11.Имеются песочные часы на 3 минуты и 7 минут. Надо опустить яйцо в кипящую воду ровно на 4 минуты. Как это сделать с помощью данных песочных часов?

12.Утроенное число на 15 больше того же удвоенного числа. Чему равно это число?

13.Из палочек сложили три неверных равенства. Переложите в каждом равенстве по одной палочке так, чтобы равенства были верными:

XII + IX = II X = VII – III VI – VI = XI

14.По углам пруда растут четыре старых дуба. Как увеличить пруд, сохранив квадратную форму, не трогая старых дубов? Причём дубы должны стоять у берегов нового пруда.

15. В трёх домах живёт 924 человека. В первом доме – в два раза больше, чем во втором, а во втором – в два раза больше, чем в третьем. Сколько человек живёт в каждом доме? (4 балла)

16. На окружности взяли несколько точек. Через каждые две точки провели прямые. Всего получилось 10 прямых. Какое наименьшее количество точек нужно взять? (4 балла)

17. В одном классе учатся тои мальчика: Чернов, Белов, Рыжиков. Однажды Чернов сказал Белову: «Забавно, что один из нас белокурый, другой брюнет (чёрный), а третий рыжий, но при этом ни у кого из нас цвет не совпадает с фамилией». В ответ Белов заметил: «Но я не рыжий». Какой цвет волос у каждого из трёх учеников? (5 баллов)

18. Проведите две замкнутые ломаные линии из трёх звеньев, не отрывая карандаш от бумаги, так, чтобы каждая точка лежала хотя бы на одной линии (5 баллов)

19.Какое число означает каждая буква? (8 баллов)

В А Г О Н

+ В А Г О Н

С О С Т А В

20. От пристани одновременно в одном направлении отчалили пароход и катер со скоростями соответственно 24 км/ч и 15 км/ч. Через 4 часа пароход сел на мель. Снявшись через некоторое время с мели, он догнал катер через час. Сколько времени простоял пароход на мели?

21.У котят и цыплят 42 ноги и 12 голов. Сколько было котят и сколько было цыплят?

22.Соня живёт в 16 – этажном доме на 7 этаже, если считать сверху. На каком этаже

живёт Соня?

23.У великана на куртке 585 карманов. В каждом кармане живёт по 3 мышки, а у каждой

мышки по пять мышат. Сколько мышат живёт в куртке великана?

24.В деревне Простоквашино на скамейке перед домом сидят дядя Фёдор, кот Матроскин,

пёс Шарик и почтальон Печкин. Если Шарик, сидящий крайним слева, сядет между

Матроскиным и дядей Фёдором, то Фёдор окажется крайним слева. Кто где сидит?

25.Когда из бочки с водой взяли 29 вёдер воды, а потом долили 26 вёдер, то там стало 36 вёдер воды. Сколько ведер воды было в бочке сначала?

26.Чтобы найти пиратский клад, надо пройти от старого дуба120 шагов на север, потом 50 шагов -на юг, потом ещё 40 шагов – на север и ещё 110 шагов – на юг. Узнай, где зарыт пиратский клад?

Задача № 1

В туристический лагерь прибыло 240 учеников из г. Москвы и Орла. Мальчиков среди прибывших было 125 человек, из которых 65 - москвичи. В числе учеников, прибывших из Орла, девочек было 53. Сколько всего учеников прибыло из Москвы?

Задача № 2

Сидя у окна вагона поезда мальчик стал считать телеграфные столбы. Он насчитал 10 столбов. Какое расстояние прошёл за это время поезд, если расстояние между столбами 50 м?

Задача № 3

Начертить прямоугольник, площадь которого равна 12 см, а периметр равен 26 см.

Задача № 4

Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если каждую сторону его увеличить в 2 раза?

Задача № 5

Во сколько раз больше число, выраженное четырьмя единицами четвёртого разряда, чем число, выраженное четырьмя единицами первого разряда?

Задача № 6

Хоккейная команда провела три матча, забив в ворота противника всего 3 шайбы и пропустив 1 шайбу. Один из матчей она выиграла, другой свела вничью, а третий проиграла. С каким счётом закончился каждый матч?

Задача № 7

Сумма двух чисел 715. Одно число заканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа.

Задача № 8

Одни часы отстают на 25 минут, показывая 1 ч 50 мин. Какое время показывают другие часы, если они забегают на 15 мин?

Задача № 9

Напиши самое большое шестизначное число, все цифры которого различны.

Задача № 10

Расставь скобки так, чтобы равенство было верным: 15 - 35 + 5: 4 = 5

Задача № 11

В шахматном турнире участвовали 7 человек. Каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько всего партий они сыграли?

Задача № 12

Площадь прямоугольника 91 кв. см. Длина одной из его сторон 13 см. Чему равна сумма всех сторон прямоугольника?

Задача № 13

Если Андреев даст Петрову 300 рублей, то денег у них станет поровну. На сколько у Андреева денег больше, чем у Петрова?

Задача № 14

Расставь в свободных клетках числа 2, 3, 4, 5, 6, 8 так, чтобы произведение чисел в каждом столбике и в каждой строке было равно 120. 20 1 15

Задача № 15

Во дворе ходят курочки и козочки, у всех вместе 44 ноги и 14 голов. Сколько курочек и козочек ходят во дворе?

Задача № 16

Москва основана в 1147 году. Сколько лет исполнилось Москве в 2009 году?

Задача № 17

Соня доходит от дома до школы за 12 минут, а её брат Алёша добегает до школы и обратно без остановки за 8 минут. Во сколько раз скорость Алёши больше, чем скорость Сони?

Задача № 18

Запиши число 111 четырьмя двойками.

Задача № 19

Поезд отправляется в 20-00. Лена хотела быть на вокзале за полчаса до отправления поезда. В какое время ей надо выйти из дома, если она идёт до трамвая 20 минут, едет на трамвае 15 минут и 5 минут идёт от трамвая до вокзала?

Задача № 20

12.Пассажир на такси ехал в село. По дороге он встретил 5 грузовиков и 3 легковых автомобиля. Сколько всего машин ехали в село?

Ответы к задачам олимпиады:

Ответ к задаче 1: 1) 240-125=115 девочек из Москвы и Орла
2) 115-53=62 девочек из Москвы
3) 65+62=127 детей из Москвы

Ответ к задаче 2: 50 х 9=450 (м)

Ответ к задаче 3: стороны прямоугольника 12 см и 1 см

Ответ к задаче 4: в 4 раза.

Ответ к задаче 5: 4000:4= 1000(раз)

Ответ к задаче 6: Пропущенная шайба была в проигранном матче.
Этот матч закончился со счётом 0:1. Других пропущенных шайб не было.
Значит, ничейный матч закончился со счётом 0:0 Выигранный матч закончился со счётом 3:0.

Ответ к задаче 7: 650+65=715

Ответ к задаче 8: 1 час 50 мин+25 мин= 2 часа15 мин
2 часа 15 мин+15 мин=2 часа 30мин

Ответ к задаче 9: 987654

Ответ к задаче 10: 15-(35+5):4=5

Ответ к задаче 11: 6х7=42

Ответ к задаче 12: 40 см

Ответ к задаче 13: на 600 рублей

Ответ к задаче 15: 8 козочек и 6 курочек

Ответ к задаче 16: 862

Ответ к задаче 17: в 3 раза

Ответ к задаче 18: 222:2=111

Ответ к задаче 19: 18 ч 50мин