2015-03-27
1322
Равномерным движением называется установившееся движение, при котором скорости частиц жидкости не изменяются вдоль траекторий. При равномерном движении жидкости в водопроводах, а также в открытых руслах живые сечения, средние скорости течения и глубины по длине потока остаются постоянными.
Выведем основное уравнение равномерного движения, на основании которого выявим факторы, влияющие на величину гидравлических потерь по длине трубопровода.
Рассмотрим поток жидкости произвольной формы площадью 
, имеющий по длине постоянное живое сечение и наклоненный к горизонту под углом 
(рис. 5.1). Выделим в потоке сечениями 1-1 и 2-2 отсек длиной l. Действие отброшенной жидкости слева и справа заменим давлениями р1 и р2, которые создают внешние силы, приводящие жидкость в движение: 
; 
. К ним относятся и сила тяжести отсека жидкости:
.
Рис.5.1
На жидкость действуют также силы сопротивления движению. Эти силы приложены вдоль поверхности стенок. Обозначим через 
удельную силу трения, через 
– длину смоченного периметра. Тогда сила трения
|
|
|
.
Составим уравнение равновесия сил, действующих на выделенный отсек.
По условию равномерного движения, внешние силы, приводящие жидкость в движение, должны быть равны силам сопротивления, т.е. если спроектировать все силы на ось потока, получим
,
где 
.
Тогда получим
.
Разделим все слагаемые на 
и сгруппируем
. (5.1)
Сравним выражение (5.1) с уравнением Бернулли для потока реальной жидкости:
.
Так как V1 = V2, то
. (5.2)
Так как 
- гидравлический радиус, то выражение (5.2) представим в виде
. (5.3)
разделим левую и правую часть выражения (5.3) на l:
или
. (5.4)
Выражения (5.2), (5.3) и (5.4) являются уравнениями равномерного движения.
