Свойства теоретико-множественных операций

Пусть задан универсум U, тогда для любых множеств A, B, C, являющихся подмножеством U выполняются следующие свойства:

1) Идемпотентность:	A È A = A	A Ç A =A
2) Комутативность:	AÈB=BÈA	AÇB=BÇA.
3) Ассоциативность:	AÈ(BÈC) = (AÈB)ÈC	AÇ(BÇC)=(AÇB)ÇC.
4) Дистрибутивность:	AÈ(BÇC)=(AÈB)Ç(AÈC)	AÇ(BÈC)=(AÇB)È(AÇC).
5) Поглощение:	(AÇB)ÈA=A	(AÈB)ÇA=A.
6) Свойство нуля:	AÈÆ =A	AÇ Æ=Æ.
7) Свойство единицы:	AÈU=U	AÇU=A.
8) Инволютивность:
9) Законы де Моргана:	= È	= Ç.
10) Свойства дополнения:	A È= U	A Ç= Æ.
11) Свойство разности:	A \ B = A Ç

В справедливости этих свойств можно убедиться различными способами, например нарисовать диаграммы Эйлера для левой и правой частей равенства и убедиться, что они совпадают, или же привести формальное рассуждение для каждого равенства.