Уравнения трансформатора, как правило, записываются для идеального трансформатора, в котором отсутствуют: 1) потери энергии в обмотках и в стали сердечника; 2) магнитная проницаемость стали сердечника равна бесконечности; 3) все линии магнитной индукции проходят целиком по сердечнику и каждая линия сцепляется со всеми витками первичной и вторичной обмоток.
Работа трансформатора основана на явлении электромагнитной индукции. Если к первичной обмотке трансформатора подвести напряжение при разомкнутой вторичной обмотке (холостой ход), то по первичной обмотке потечет ток холостого хода . Этот ток создает магнитодвижующейся силу (МДС) первичной обмотки, имеющей витков, который в свою очередь, создает в трансформаторе магнитный поток . Большая часть этого потока замыкается по сердечнику, так как магнитная проницаемость стали во много раз больше магнитной проницаемости воздуха. Поток в сердечнике сцеплен с обеими обмотками, поэтому в первичной обмотке наводится ЭДС
,(3.1)
а во вторичной ЭДС . (3.2)
Если к вторичной обмотке подключить нагрузочное сопротивление , то по обмотке потечет ток , а его МДС создаст магнитный поток , который, согласно правилу Ленца, направлен навстречу потоку . В сердечнике образуется результирующий магнитный поток , имевшему место при режиме холостого хода. В трансформаторе размагничивающее действие потока компенсируется увеличением МДС на величину – .
Таким образом, в нагрузочном режиме первичная обмотка должна создать МДС
,
где МДС , идет на создание магнитного потока в сердечнике , который замыкается по сердечнику (рис. 2.1) и называется основным магнитным потоком. При синусоидальном потоке из-за насыщения стали ток несинусоидален. Помимо основного потока в трансформаторе существуют потоки рассеяния, которые замыкаются по воздуху. Упрощенно считают, что поток рассеяния охватывает витки только первичной обмотки, а –только вторичной. Поток пропорционален , апоток . При анализе работы трансформатора необходимо учитывать падения напряжения на активных сопротивлениях первичной и вторичной обмоток.
При подключении первичной обмотки трансформатора к сети синусоидального напряжения, магнитного потока , также будет изменяться от времени по синусоидальному закону, т. е. . Тогда ЭДС, согласно закону электромагнитной индукции, будут соответственно равны
(3.3)
Из (4.3) видно, что ЭДС и отстают по фазе от потока на угол . Действующие значения этих ЭДС соответственно равны
(3.4)
(3.5)