Основные уравнения однофазного трансформатора

Уравнения трансформатора, как правило, записываются для идеального трансформатора, в котором отсутствуют: 1) потери энергии в обмотках и в стали сердечника; 2) магнитная проницаемость стали сердечника равна беско­нечности; 3) все линии магнитной индукции проходят целиком по сердечнику и каждая линия сцепляется со всеми витками первичной и вторичной обмоток.

Работа трансформатора основана на явлении электромагнит­ной индукции. Если к первичной обмотке трансформатора подвести на­пряжение при разомк­нутой вторичной обмотке (холостой ход), то по первичной обмотке потечет ток холостого хода . Этот ток создает магнитодвижующейся силу (МДС) первичной обмотки, имеющей витков, который в свою очередь, создает в трансформаторе магнитный поток . Большая часть этого потока замы­кается по сердечнику, так как магнитная проницаемость стали во много раз больше магнитной проницаемости воздуха. Поток в сердечнике сцеплен с обеими обмотками, поэтому в первичной обмотке наводит­ся ЭДС

,(3.1)

а во вторичной ЭДС . (3.2)

Если к вторичной обмотке подключить нагрузочное сопротивление , то по обмотке потечет ток , а его МДС создаст магнитный поток , кото­рый, согласно правилу Ленца, направлен навстречу пото­ку . В сердечнике обра­зуется результирующий магнитный поток , имевшему место при режиме холостого хода. В трансформаторе размагничивающее действие потока ком­пенсируется увеличением МДС на величину – .

Таким образом, в нагрузоч­ном режиме первичная обмотка должна создать МДС

,

где МДС , идет на создание магнитного потока в сердечнике , который замы­кается по сердечнику (рис. 2.1) и называется основным маг­нитным потоком. При синусоидальном потоке из-за насыщения стали ток несинусоидален. Помимо основного потока в трансформаторе существуют потоки рассеяния, которые замыкаются по воз­духу. Упрощенно считают, что поток рассеяния охватывает витки только первичной обмотки, а –только вторичной. Поток пропорционален , апоток . При анализе работы трансформатора необходимо учитывать падения напряжения на активных сопротивлениях первичной и вто­ричной обмоток.

При подключении первичной обмотки трансформатора к сети синусоидального напряжения, магнитного потока , также будет изменяться от времени по синусоидальному за­кону, т. е. . Тогда ЭДС, согласно закону электромагнитной индукции, будут соответственно равны

(3.3)

Из (4.3) видно, что ЭДС и отстают по фазе от по­тока на угол . Действующие значения этих ЭДС соответственно равны

(3.4)

(3.5)