Математический анализ. 2 семестр

Контрольная для заочников

Направление _ 230100.62___Информатика и вычислительная техника

Математический анализ. 2 семестр

1. Найти неопределённые интегралы.

10. а) , б) , в) .

11. а) , б) , в) .

12. а) , б) , в) .

13. а) , б) , в) .

14. а) , б) , в) .

15. а) , б) , в) .

16. а) , б) , в) .

17. а) , б) , в) .

18. а) , б) , в) .

19. а) , б) , в) .

2. Вычислить определённые интегралы: а) обычные, б) несобственные.

20. а) , б) .

21. а) , б) .

22. а) , б) .

23. а) , б) .

24. а) , б) .

25. а) , б) .

26. а) , б) .

27. а) , б) .

28. а) , б) .

29. а) , б) .

3. Вычислить площадь области на плоскости.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

4. Найти частные производные следующих функций двух и трёх переменных.

40. а) , б) .

41. а) , б) .

42. а) , б) .

43. а) , б) .

44. а) , б) .

45. а) , б) .

46. а) , б) .

47. а) , б) .

48. а) , б) .

49. а) , б) .

5. Найти экстремум функции двух переменных.

50. .

51. .

52. .

53. .

54. .

55. .

56. .

57. .

58. .

59. .

6. Вычислить двойные интегралы от функции двух переменных по указанной области : а) в декартовых координатах, б) в полярных координатах.

60. а) ,

б)

61. а) ,

б)

62. а) ,

б)

63. а) ,

б)

64. а) ,

б)

65. а) ,

б)

66. а) ,

б)

67. а) ,

б)

68. а) ,

б)

69. а) ,

б)

7. Вычислить: а) объём указанного тела с помощью двойного интеграла,

б) тройные интегралы от функции трёх переменных по этому телу.

70. а) , б). .

71. а) , б). .

72. а) , б). .

73. а) , б). .

74. а) , б). .

75. а) , б). .

76. а) , б). .

77. а) , б). .

78. а) , б). .

79. а) , б). .