Схема замещения трансформаторов

Двухобмоточный трансформатор:

Активная проводимость соответствует потерям активной мощности в стали трансформатора от тока намагничивания . Реактивная проводимость определяется магнитным потоком взаимоиндукции в обмотках трансформатора.

В расчетах электрических сетей двухобмоточные трансформаторы при кВ представляют упрощенной схемой замещения (рис.2.4,в).

Проводимости ветви намагничивания определяются результатами опыта холостого хода (XX). В этом опыте размыкается вторичная обмотка, а к первичной подводится номинальное напряжение. Ток в продольной части схемы замещения равен нулю, а к поперечной приложено (рис.2.5,а). Трансформатор потребляет в этом режиме только мощность, равную потерям холостого хода, то есть (рис.2.5, б)

. (2.10)

; (2.11)

, (2.12)

. (2.14)

намного меньше, чем , и полная мощность трансформатора в режиме холостого хода приближенно равна намагничивающей мощности .

С учетом (2.14) проводимость определяется так:

. (2.15)

Сопротивления трансформатора и определяются по результатам опыта короткого замыкания. В этом опыте замыкается накоротко вторичная обмотка, а к первичной обмотке подводится такое напряжение, при котором в обеих обмотках трансформатора токи равны номинальному.

, (2.16)

. (2.17)

В современных мощных трансформаторах и .

. (2.19)

Потери активной мощности в зависят от тока и мощности нагрузки и . Эти потери равны

. (2.20)

. (2.21)

Потери реактивной мощности в аналогично (2.20) определяются так:

. (2.22)

Для трансформатора, через который проходят ток нагрузки и мощность , потери мощности с учетом (2.14), (2.21), (2.22) равны

; (2.23)

. (2.24)

Трехобмоточные трансформаторы и автотрансформаторы. Более экономично, чем два двухобмоточных, применять один трехобмоточный трансформатор (рис.2.6,б), все три обмотки которого имеют магнитную связь (рис.2.7,а). Еще более экономично применение трехобмоточных автотрансформаторов. Обмотка низшего напряжения магнитно связана с двумя другими. Обмотки же последовательная и общая непосредственно электрически соединены друг с другом и, кроме того, имеют магнитную связь. По последовательной обмотке течет ток , а по общей - ( - ).

Напряжение общей обмотки меньше ток в ней равен , поэтому ее мощность меньше . Можно показать, что мощность общей обмотки равна типовой. Обмотка низшего напряжения также рассчитывается на или на мощность меньше . Ее номинальная мощность выражается через номинальную мощность автотрансформатора [2]:

, (2.29)

где для кВ 0,25; 0,4; 0,5.

В трехобмоточном трансформаторе все три обмотки имеют мощность . В автотрансформаторе общая и последовательная обмотки рассчитаны на типовую мощность , а обмотки низшего напряжения – на . Таким образом, через понижающий автотрансформатор можно передать мощность, большую той, на которую выполняются его обмотки. Чем меньше коэффициент выгодности , тем более экономичен автотрансформатор по сравнению с трехобмоточным трансформатором. Чем ближе номинальные напряжения на средней и высшей сторонах автотрансформатора, тем меньше и тем выгоднее использовать автотрансформатор. При .

Схема замещения трехобмоточного трансформатора и автотрансформатора с кВ приведена на рис.2.7,в, а с кВ - на рис.2.7,г. Как и для двухобмоточного трансформатора, в такой схеме замещения отсутствуют трансформации, то есть идеальные трансформаторы, но сопротивления обмоток низшего и среднего напряжений приводят к высшему напряжению. Такое приведение соответствует умножению на квадрат коэффициента трансформации. Потери холостого хода и определяются так же, как и для двухобмоточного трансформатора. Потери - известная каталожная величина, а определяются из выражения (2.14) по каталожному значению , %. Для трехобмоточных трансформаторов и автотрансформаторов задаются три значения потерь короткого замыкания по парам обмоток , , и три напряжения короткого замыкания по парам обмоток %, %, %.

В уравнениях (2.30) - (2.32) три неизвестных - активные сопротивления обмоток трансформатора . Решив эти три уравнения с тремя неизвестными, получим выражения, аналогичные (2.17):

; (2.33)

; (2.34)

. (2.35)

В (2.33) - (2.35) величины , , , соответствующие лучам схемы замещения, определяются по каталожным значениям потерь КЗ для пар обмоток:

; (2.36)

; (2.37)

; (2.38)

Аналогично этому по каталожным значениям напряжений КЗ для пар обмоток %, %, % определяются напряжения КЗ для лучей схемы замещения %, %, %:

; (2.39)

; (2.40)

; (2.41)

Все современные трехобмоточные трансформаторы выпускаются с одинаковыми номинальными мощностями обмоток. Для ранее выпускавшихся трансформаторов, имеющих различные мощности отдельных обмоток, каталожные значения %, для пар обмоток должны быть приведены к одной мощности (обычно к мощности обмотки высшего напряжения). Приведение % производится пропорционально отношению мощностей обмоток, а приведение - пропорционально квадрату этого отношения.

Для автотрансформаторов дополнительно указывается номинальная мощность обмотки низшего напряжения в долях номинальной мощности автотрансформатора, то есть (2.29). Значения % для пар обмоток приведены к напряжению обмотки ВН и отнесены к . Значения отнесены к номинальной мощности автотрансформатора , а и - к номинальной мощности обмотки низшего напряжения, то есть к .