Алгоритм расчета температуры горения

1. Рассчитать суммарный объем продуктов горения и отдельно объем каждого компонента продуктов горения.

V_ПГ^пр = V(CO₂) + V(H₂O) + V(N₂) + V(SO₂) + DV_возд

Расчет объема продуктов горения выполняется в зависимости от характера горючего вещества (индивидуальное вещество, смесь газов или вещество сложного элементного состава

Для индивидуальных веществ можно также определять количество продуктов горения в молях (коэффициенты в уравнении реакции горения).

n_ПГ^пр = n(CO₂) + n(H₂O) + n(N₂) + n(SO₂) + nDV_возд

2. Рассчитать теплоту сгорания вещества.

Для индивидуальных веществ расчет выполняется по I следствию закона Гесса (при наличии табличных значений энтальпий образования). (- DН_гор кДж/моль = Q_гор кДж/моль)

По формуле Д.И. Менделеева (4) расчет удельной теплоты сгорания Q_н может быть выполнен как для веществ с известным элементным составом, так и для индивидуальных веществ.

Для газовых смесей Q_н рассчитывается по формулам (5) и (6).

3. Если по условию задачи есть теплопотери (h), то рассчитывается количество тепла, пошедшего на нагрев продуктов горения Q_ПГ

Q_ПГ = Q_гор (1 – h), кДж/моль

Q_ПГ = Q_н (1 – h), кДж/кг или кДж/м³(9)

4. Находим среднее теплосодержание продуктов горения Q_ср

при отсутствии теплопотерь (h)

Q_ср = , кДж/м³ или кДж/моль (10)

при наличии теплопотерь

Q_ср = , кДж/м³, Q_ср = , кДж/моль (11)

Переводим Q_ср × 1000 кДж/кмоль или Дж/моль.

5. По значению Q_ср с помощью таблиц приложений 3 и 4 (“Теплосодержание газов при постоянном давлении”), ориентируясь на азот, приближенно определяем температуру горения Т₁.

При подборе температуры горения ориентируются на азот, т.к. в большей степени продукты горения состоят именно из азота. Однако, поскольку теплосодержание углекислого газа и паров воды выше, чем у азота, то их присутствие в продуктах горения несколько понижает температуру горения, поэтому ее нужно принимать несколько ниже (на 100-200⁰С), чем по азоту.

6. Рассчитываем теплосодержание продуктов горения при выбранной температуре Т₁:

(12)

где

Q¹(CO₂), Q¹(H₂O), Q¹(N₂), Q¹(SO₂), Q¹(возд) – табличные значения теплосодержания газов

при выбранной температуре Т₁.

Или если задачу решаем через моли

7. Сравниваем Q¹_ПГ с Q_н или Q_ПГ, рассчитанных по п.2 или п.3.

Если Q¹_ПГ < Q_н (Q_ПГ), то выбираем температуруТ₂ > Т₁ на 100⁰С;

если Q¹_ПГ > Q_н (Q_ПГ), то выбираем температуруТ₂ < Т₁ на 100⁰С.

8. Повторяем расчет теплосодержания продуктов горения при новой температуре Т₂:

9. Расчет проводим до получения неравенства:

Q¹_ПГ < Q_н (Q_ПГ) < Q²_ПГ, где

Q¹_ПГ и Q²_ПГ – теплосодержание продуктов горения при температурах Т₁ и Т₂,

отличающихся на 100⁰С.

10. Интерполяцией определяем температуру горения Т_Г:

Т_Г = Т₁ + (13)

Если потери тепла не учитывались, то получаем адиабатическую температуру горения, а если учитывались, то - действительную температуру горения вещества.

Расчет действительной температуры горения индивидуального вещества

Пример 4. Вычислить действительную температуру горения анилина С6Н5NH2, если потери тепла излучением составляют 20 %, а горение протекает с коэффициентом избытка воздуха 1,1.

1. Составляем уравнение реакции горения анилина:

С₆Н₅NH₂ + 7,75(O₂ + 3,76 N₂) = 6 CO₂ + 3,5 H₂O + 7,75×3,76 N₂ + 0,5 N₂

По уравнению реакции горения определяем число моль продуктов горения и число моль избытка воздуха:

n_в^теор = 7,75 × 4,76 = 36,89 моль

Dn_в = n_в^теор (a –1) = 36,89 (1,1 – 1) = 3,689 моль

n_пг^пр = n(СО₂)+n(Н₂О) n(N₂)+n(DV_в) = 6 + 3,5 + 7,75×3,76 + 0,5 + 3,689 = 42,829 моль

2. Теплота горения анилина по справочным данным [4 (Справочник Корольченко или справочгник Баратова) ] составляет

Q_гор = 3484, кДж/моль = 3484000 Дж/моль

3. По условию задачи теплопотери составляют 20 %, следовательно, h = 0,2.

Q_ПГ = 348400 (1 – 0,2) = 2787200 Дж/моль

4. Определяем среднее теплосодержание продуктов горения:

Q_ср = 65077,4 кДж

5. По таблице приложения 3, ориентируясь на азот, определяем Т₁ = 1800⁰С

6. Рассчитываем теплосодержание продуктов горения при 1800⁰С.

Q_ПГ¹⁸⁰⁰ = 96579,5×6 + 77598,8×3,5 + 59539,9×7,75×3,76 + 66000×3,689 = 2859312,7 кДж

7. Q_ПГ¹⁸⁰⁰ = 2859312,7 > Q_ПГ = 2787200, следовательно, выбираем Т₂ = 1700⁰С

8. Рассчитываем теплосодержание продуктов горения при 1700⁰С.

Q_ПГ¹⁷⁰⁰ = 90545,9×6 + 72445,1×3,5 + 55936,5×7,75×3,76 + 56397,4×3,689=2662844,5 кДж

Q_ПГ¹⁷⁰⁰ = 2662844,5 < Q_ПГ = 2787200, следовательно температура горения находится в интервале от 1700 до 1800⁰С.

9. Рассчитываем температуру горения:

Т_Г =1700 + = 1763⁰С = 2036 К

Расчет действительной температуры горения сложного вещества с известным элементным составом

Пример 5. Вычислить действительную температуру горения горючего сланца следующего состава: С – 35 %, Н – 5 %, О – 10 %, S – 4 %, N – 1 %, W – 15 %, зола – 30 %. Потери тепла излучением составляют 10 %, а горение протекает с коэффициентом избытка воздуха 1,2. Условия нормальные.

1. По формулам (3.9) – (3.12) определяем объем каждого компонента продуктов горения 1 кг горючего сланца.

V(СО₂) = = 0,651 м³

V(H₂O) = = 0,746 м³

V(SО₂) = = 0,028 м³

V(N₂) = = 3,455 м³

V_ПГ = 0,651 + 0,746 + 0,028 + 3,455 = 4,88 м³

2. Горение протекает с коэффициентом избытка воздуха 1,2, следовательно, в состав продуктов горения будет входить избыточный воздух.

По формуле (3.8) определяем теоретический объем воздуха, необходимый для горения данной массы образца угля:

V_в^теор = = 4,28 м³

Избыток воздуха определим по формуле (3.4):

DV_в= V_в^теор(a -1) = 4,28×(1,2 – 1) = 0,856 м³

С учетом избытка воздуха практический объем продуктов горения составит:

V_ПГ^* = V_ПГ + DV_в = 4,88 + 0,856 = 5,736 м³

3. Рассчитываем Q_н по формуле Д.И. Менделеева.

Q_н = 339,4×35 + 1257×5 – 108,9×(10 + 1 – 4) – 25,1×(9×5 + 15) = 15881,7 кДж/кг

4. С учетом теплопотерь определяем теплосодержание продуктов горения:

Q_ПГ = 15881,7 (1,1 – 1) = 14293,53 кДж/кг

5. Определяем среднее теплосодержание продуктов горения:

Q_ср = 2480,22 кДж/м³

По таблице приложения 4, ориентируясь на азот, определяем Т₁ = 1500⁰С.

6. Определяем теплосодержание продуктов горения при 1500⁰С:

Q_ПГ¹⁵⁰⁰ = 3505,7×0,651 + 2781,3×0,746 + 2176,7×3,455 + 3488,2×0,028 + 2194,7×0,856 =

= 13853,889 кДж

7. Q_ПГ¹⁵⁰⁰ = 13853,889 < Q_ПГ = 14293,53, следовательно, выбираем Т₂ = 1600⁰С.

8. Определяем теплосодержание продуктов горения при 1600⁰С:

Q_ПГ¹⁶⁰⁰ = 3771,4×0,651 + 3004,2×0,746 + 2335,5×3,455 + 3747,5×0,028 + 2355,2×0,856 =

= 14886,44 кДж

9. Q_ПГ¹⁶⁰⁰= 14886,44 > Q_ПГ = 14293,53, следовательно, температура горения вещества находится в интервале от 1500 до 1600⁰С.

10. Определяем температуру горения:

Т_Г =1500 + = 1556⁰С = 1829 К

После рассмотрения методики решения задач на расчет температуры горения обучающиеся выполняют индивидуальную работу под контролем преподавателя по заранее выданным заданиям.