Задача на применение теоремы об изменении

Динамика-Д1

ки­нетического момента системы

Однородная горизонтальная платформа (круглая радиуса R или прямоугольная со сторонами R и 2R) вращается с угловой скоростью ω₀ вокруг вертикальной оси z, отстоящей от центра масс С платформы на расстоянии ОС.

В момент времени t = 0 по желобу платформы начинает двигаться под действием внутренних сил груз D массой т_D по закону s.

Одновременно на платформы начинает действовать пара сил с моментом М

(при М<0 его направление противо­положно показанному на схемах).

Дано:

R = 2 м,

m_платф = 24 кг,

m_платф = 20 кг,

m_груз = 10 кг,

ω₀=20 с^-1,

ОС = см. таблицу,

s= AD = F(t) = см. таблицу,

М = см. таблицу.

Определить угловую скорость платформы ω как функцию времени.

На всех рисунках груз D показан в положении, при котором s>0.

При s<0 груз находится по другую сторону от точки А.

Номер варианта выбирается по двум последним цифрам зачетной книжки.

Предпоследняя цифра – вариант схемы.

Последняя цифра – номер условия.

Например: 091365, схема –6, условие – 5.

Номер условия	b	s = F(t)	М
0	R	16 t	-14 t3
1	R	-0,8 t2	12 t2
2	R	0,4 t3	-10t
3	R/2	-t	8
4	R	0,5 t2	-4t3
5	R/2	-0,8 t3	12 t2
6	R	0,15 t	-10t
7	R	-0,9 t2	8 t3
8	R	3t3	-6 t2
9	R/2	-0,7 t	4

Схема 0	Схема 1
Схема 2	Схема 3
Схема 4	Схема 5
Схема 6	Схема 7
Схема 8	Схема 9