Задания для выполнения контрольной работы. по учебной дисциплине

по учебной дисциплине

«Эконометрика»

для студентов направления подготовки

080100 «Экономика».

Задача 1. Некоторая фирма, производящая товар, хочет проверить, эффективность рекламы этого товара. Для этого в 10 регионах, до этого имеющих одинаковые средние количества продаж, стала проводиться разная рекламная политика и на рекламу начало выделяться x_i денежных средств. При этом фиксировалось число продаж y_i_. Предполагая, что для данного случая количество продаж Х пропорциональны расходам на рекламу Y, необходимо:

Требуется:

1. Построить линейное уравнение парной регрессии от .

2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.

3. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью -критерия Фишера и -критерия Стьюдента.

4. Оценить адекватность модели.

5. Выполнить прогноз числа продаж. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.

6. На одном графике построить исходные, теоретические и прогнозные данные.

Вари-ант	Расходы на рекламу х_i, млн. р.(одинаковое для всех вариантов)
	0,5		1,5		2,5		3,5		4,5
Количество продаж y_i, тыс. ед. (по вариантам)
1.	12,3	16,3	16,4		18,5	17,3		19,5		19,7
2.	39,5	40,3	40,7	40,8	43,1	42,7	45,3	46,2	47,4	49,5
3.	32,4	32,4	34,8	37,1		38,7	38,6	39,9	43,8	43,5
4.			23,7	23,8	25,8	27,6	28,4	29,7	31,7	31,6
5.	27,6	28,8	29,6	31,1	30,9	31,3	33,1	34,6	35,1	37,2
6.	30,6	32,8	32,1	33,7	35,1	39,2	37,4	39,7	42,3	43,4
7.	18,5	19,5	20,1	23,7	23,6		26,2	26,5	28,3	28,1
8.	13,3	12,2	13,1	11,5	15,7	13,7	16,8	13,9	16,9	16,8
9.	14,1	16,2	16,5	18,9	19,5	20,3	23,4	24,3	27,2	27,5
10.	34,4	34,8	36,1	37,7	37,3	37,5	37,5	39,6	40,9	43,6
11.	20,6	20,2	19,6	21,3	23,2	23,9	23,2		24,1	25,2
12.	17,4	18,6		21,3	21,3	24,4	24,1	27,2		28,7
13.	38,3	39,3	40,1	43,9	42,9	42,1	45,2	44,3	47,9	47,8
14.		40,9	39,1	39,7	39,3	38,4	41,4	42,9	41,3	42,7
15.	36,7	36,5	37,2		38,3	39,5	41,7	39,9		41,8
16.	38,1	38,6	40,9	38,6	41,3	43,1	44,3		45,8	46,2
17.	30,8	31,1	30,4	31,7	30,5	33,5		34,5		32,9
18.	10,7		13,2	12,4	13,2	13,3	14,4	15,3	14,8	14,8
19.	23,7	24,8	25,8	27,6	26,9	25,2	26,6	26,3		30,4
20.	22,8	26,3		26,1		29,9	30,9	32,9	33,9	33,5
21.	26,5	26,4	28,2	26,7	29,1	29,7	29,7	31,2	32,1	32,4
22.	25,3	28,8	30,1		32,5	31,4		36,4	35,6	36,9
23.		9,7	11,6	12,2	13,3	13,9	15,6	16,7	15,1	16,8
24.	20,9	20,7	20,8	20,9	22,8	22,4	24,5	22,9	22,7	24,6
25.	24,8	26,5	28,3	29,1		28,4		32,4		32,3
26.	29,4			33,1	32,6	33,9	33,6		34,7	35,9
27.	20,3	20,4	22,1	24,3	25,1	25,1	26,9	25,4	27,8	26,9
28.	20,8	20,2	21,5	21,8	24,4	23,7	25,7	24,7	27,2	24,8
29.	28,6	28,6	28,8	29,2	31,7	32,7	32,1	33,3	33,8
30.	16,1		20,5	17,1	18,8		22,7	24,2	23,4	26,7

Задача 2. Имеются данные о доли расходов на товары длительного пользования у_i от среднемесячного дохода семьи x_i. Предполагается, что эта зависимость носит нелинейный характер. Построить нелинейные модели вида:

, , ,

Найти индекс корреляции и индекс детерминации, среднюю ошибку аппроксимации, критерий Фишера. Сравнить построенные модели по индексу детерминации и средней ошибке. Выбрать наиболее качественную модель.

Вари-ант	Доход семьи x_i, тыс.р. на 1 чел.(для всех вариантов)
	2,5		3,5		4,5		5,5		6,5
Процент расходов на товары длительного
пользования у_i (по вариантам)
1.	29,3	25,4		23,4	23,1	22,6	21,7	21,7	22,2	22,4
2.	31,2		26,1	26,1	23,1	23,8	22,3	21,4	21,8	22,5
3.	29,7	26,3	24,8	23,5	22,3	21,7	21,5		20,5	22,8
4.	20,4	19,7	16,6	17,3	15,1	15,2	14,3	14,1	14,3	14,1
5.	30,7		25,1	24,1	21,3	22,7	23,7	20,8	19,8	21,9
6.	29,7	28,2	24,6	24,6	22,8	22,2		21,8	23,3	21,5
7.	31,4	28,4	27,3	24,9	23,5	23,6	23,2	21,8	23,3	22,1
8.	27,9	25,4	20,7	23,6	21,6	20,1	21,3	21,2	20,8	18,5
9.	27,1	23,3	22,2	20,6	19,2	18,8	17,3	16,8	17,6	16,2
10.		27,9	25,7	23,7	21,8	21,7		19,3	22,2	19,5
11.	29,5	27,2	23,4	21,9	21,3	22,2			20,2	19,6
12.	29,8	26,9	24,3	23,7		23,2	20,7	21,9		20,7
13.	26,7	24,5	19,5	21,5			16,5	16,2	17,2	17,8
14.	24,7	21,5	22,1	21,9	20,3	19,1	20,6	20,2	18,7	20,3
15.	27,1	23,9	25,1	20,9	21,6	20,6	20,5	19,1	21,8	20,6
16.	27,9	24,3	22,1	21,8	20,7	17,9	17,8	19,5	15,8	20,1
17.	23,2	19,7	19,2	16,5	16,7	17,8	16,2	16,8	14,5	15,6
18.	23,1	22,4	19,1	18,3	16,7	15,3	17,3	16,2	14,7	15,8
19.	27,8	25,3	25,2	24,9	24,7	24,8	23,4	22,9	21,4
20.	19,9	19,4	17,5	17,2	16,5	16,1	13,5	13,8	15,1	13,2
21.	25,1	21,9	21,9	19,7	17,9		18,7	17,5	16,5	16,2
22.	27,7	27,6	26,4	24,7	24,5	23,9	23,9	22,6	23,7	21,7
23.		21,7	20,6	20,3	19,6	16,9	19,1	18,9		16,4
24.	25,5	23,4	21,6	19,7	18,3	17,6	18,3	16,9		18,2
25.	20,4	16,9	16,7	16,8	15,6	14,9	12,7		14,2	13,5
26.	32,6	31,1	25,8	24,7	25,6	24,7	22,9	24,5	22,7	22,5
27.	20,8	19,9		18,6	17,7	16,9	18,3	15,8	14,2	14,3
28.	19,3	17,8	15,4		15,5	14,5	15,2	15,3	13,1	14,1
29.	26,1	20,5	20,9	18,7	18,4	18,5	17,4	18,5	13,7	15,8
30.	27,1	24,4	22,2	20,9	20,4	18,3		19,4		19,6

Задача 3. Исследуется зависимость месячного расхода семьи на продукты питания y _i_., тыс.р. от месячного дохода на одного члена семьи x₁, тыс.р. и от размера семьи х₂, чел. Необходимо:

1. Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизованных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.

2. Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.

3. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.

4. С помощью -критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации .

5. С помощью частных -критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора после и фактора после .

Значения факторов х₁ и х₂ (одинаковые для всех вариантов)
х_i
у_i
Вар.	Значения фактора у_i (по вариантам)
1.	2,1	2,6	2,5	2,9	3,1	3,3	3,9	4,5	4,9	4,6	5,1	5,7		5,4	5,6
2.	2,3	2,1	2,9	2,7	3,2	3,4	3,8	4,2	4,2	4,5	5,2	5,8	4,7	5,5	5,1
3.	2,4	3,1	3,4	3,7		4,2	4,5	4,7		5,9	6,3	6,4	6,3	6,5	7,2
4.	1,2	1,5		2,2	2,5	2,5	2,6		3,3		3,7	3,6	3,5	4,2	4,6
5.	2,6	2,8	3,3	3,4	3,6	4,2	4,7	4,8	5,6	5,3	5,8	5,7	5,8	6,2	6,5
6.	1,6	2,2	2,3	2,3	2,6		3,1	3,2	3,4	3,4	3,6	3,8	3,8	4,1	4,3
7.	1,9	2,7	2,7	3,1	3,2	3,3	3,6	3,7	4,7	4,2	4,6	4,8	4,4	4,8	5,2
8.		3,5	3,6	3,7	4,4	4,7	5,3	5,6	6,1	6,3	6,5	6,9	6,4	6,8
9.	3,6	4,1	4,7	4,5	4,9	5,2		6,5	7,1	6,8	7,2	7,9	7,4	7,8	8,5
10.	2,9	3,2	3,4	3,8	4,1		4,8	5,3	6,3	6,3	6,6	7,1	6,4	7,1	7,5
11.	3,3	3,7		3,9	4,6	5,2	5,4	6,2	6,6	6,3	7,1	7,5	7,4	7,7	7,8
12.	3,3	3,5	3,9	3,8		4,6	5,1	5,6	5,6		6,1	6,6	6,7	7,1	7,4
13.	3,1	3,6	3,9	3,7	4,3	4,9		5,4	5,9	5,7	6,7	6,6	6,2	6,2	7,2
14.	1,4		2,4	2,5	2,7	2,7	3,3	3,5	3,5	3,9	4,1	4,4	4,3	4,6	4,8
15.	2,9	3,3	3,3	3,4	4,1	4,3	4,3	5,5	5,8	5,7	6,1	6,9	6,2	6,3	6,9
16.	2,3	2,8	3,1	2,8	3,4	3,7		4,7	4,9	4,9	5,2	5,7	4,2		5,7
17.	1,6	2,4	2,7	2,4	2,6	3,4	3,3	3,8	4,1		4,1	4,7	4,4	4,5	4,8
18.	2,2	2,6	2,8	3,4	3,3	3,7	3,8	4,4	4,3	4,5	4,8	5,1	5,4	5,6	5,6
19.	2,3	2,1	2,4	2,6	2,7	2,7	3,5	3,9	3,9		4,3	4,2	4,9		4,9
20.		2,7	3,7	3,4			4,7		5,1	5,6	5,4	6,1	5,1	5,5	6,4
21.	2,5	3,6	3,4	3,6	3,8	4,4	4,9	4,9	5,5	5,5		6,5	6,9	6,4	6,7
22.	2,2	2,4	2,4	3,2	3,3	3,5	4,7	4,4	4,8	5,1	5,5	5,7	5,9	6,4	6,3
23.	2,5	2,6	3,2	3,7	3,9	4,1	4,9	5,4	5,3	5,9	6,4	6,9	6,1	6,4	7,1
24.	2,6	2,8	2,6	3,1	3,8	3,4	4,1	4,6		5,6	5,1	5,8	5,7	6,2	6,3
25.	2,9	3,4	3,7	3,3	4,4		4,5	4,8	5,8	5,3		6,2	5,4	5,8	6,2
26.	2,1	1,8	2,8	2,3	2,4	2,9	3,3	3,3	3,6	3,7		4,3	4,3	4,4	4,7
27.	2,7		3,4	3,4	4,2	4,5		5,5	5,9	5,7	6,3		5,5	6,6	6,7
28.	2,5	2,9		3,6		4,5			5,4	5,7	6,1	6,6	6,6		6,9
29.	3,1	3,3	3,5	4,1	4,6	4,7		5,4		6,1		7,2	6,6	6,8	7,5
30.		2,3	2,4	2,5	2,7		3,1		3,3	3,3	3,8	4,2	3,7		4,2

Задача 4. Дана выборка курса биржевой стоимости акции некоторого предприятия за 16 кварталов.

Требуется:

1. Построить автокорреляционную функцию и сделать вывод о наличии сезонных колебаний.

2. Построить аддитивную модель временного ряда (для нечетных вариантов) или мультипликативную модель временного ряда (для четных вариантов).

3. Сделать прогноз на 2 квартала вперед.

Вариант	Стоимость акции по кварталам (руб.)
1.	52,7	52,1	53,4	57,3	56,1	56,2	61,3	60,9	60,5	65,4	65,6	65,6	65,5	70,3	70,6	70,7
2.		78,2	78,6	83,5		82,3	87,1	86,3	85,5	91,4	90,6	90,7	90,5	96,4	95,3	95,5
3.	74,4	73,2	74,3	79,9	78,7	79,7	84,1	84,3	85,4	89,3	89,6		90,6	94,5	94,8	96,2
4.													122,2	127,2	126,2	127,2
5.	84,1	82,6	83,8	87,5	87,3	88,1		92,3	93,6	98,4	97,2	97,1	98,8	103,6	102,4	102,3
6.													128,2	131,2	132,2	132,2
7.	32,8	30,3	30,8	35,7	34,1	34,2	37,5	35,8	35,7	39,1	38,8	37,3	40,9	44,3		42,5
8.	46,7	46,1	45,7	49,7	47,4	47,8		50,1	49,8	54,6	51,9	52,3		59,8	57,1	57,5
9.	13,3	12,5	12,7	17,2	15,9	16,1	20,5	19,2	19,9	23,9	22,8	23,5	25,1	29,1		28,7
10.	35,1		33,9	38,6	36,3		41,9		40,3	44,8	43,8	45,2	45,5			50,4
11.	19,2		18,9	24,4	23,2	23,1	27,9	28,8	28,2	34,8	33,2	33,3	33,4		38,4	38,5
12.	48,2	48,4	50,1	53,8	52,8	54,4	59,4	58,1	58,5	64,5	63,4	64,3	63,7	69,7	68,6	69,5
13.		25,4	25,6		28,9	28,2		32,2	32,3	36,9	34,3	33,6	37,5	42,1	39,5	38,8
14.	44,8	41,9	42,8	46,8	44,7	44,7	48,4	47,7	48,3	52,7	49,7	50,8	53,5	57,9	54,9
15.		20,4	21,6	25,6	22,9	24,3	27,3	26,7	26,7	30,9	28,9	28,9	31,9	36,1	34,1	34,1
16.	37,4	35,9	35,4	40,4	38,3	38,6	42,6	40,3	40,3	45,1	43,2	42,2	45,5	50,3	48,4	47,4
17.	53,4	52,8		57,3	54,9	54,9	60,4	59,9	60,4	63,6	63,2	63,3	65,6	68,8	68,4	68,5
18.	73,9	73,2	72,8		77,4	77,6	81,4	80,8	80,8	85,2	83,4	85,5		90,4	88,6	90,7
19.	73,2	72,8	73,4	79,6	77,9	78,4	84,1	82,5		89,9	88,6		89,2	95,1	93,8	93,2
20.													119,2	124,2	124,2	125,2
21.	82,1	82,2		85,9	83,1	83,2	88,7	87,4	87,3	90,5	89,7		92,5	95,7	94,9	95,2
22.	98,1	97,1	96,8										107,2	113,2	110,2	110,2
23.	33,7	31,6	32,6	37,4	37,3	37,5	42,9	42,1	41,3	47,7	45,8	46,1	46,5	52,9		51,3
24.	61,3		60,4	64,7	63,2	65,3	69,2	68,8	69,3	73,9	72,1	73,4	74,5	79,1	77,3	78,6
25.	53,5	52,7	53,6	58,8	58,7	60,5	65,5	63,8		70,8		70,9	71,2		75,2	76,1
26.	88,3	86,8	89,2		93,7	93,4	99,5	99,4	99,1				104,3	110,2	110,2	110,2
27.	23,2	21,6	23,3	26,8		25,5	31,8	30,4	29,6	34,1	33,1	33,8	34,8	39,3	38,3
28.	46,1	45,5	46,4	49,9	49,2	50,7	53,8	52,8	52,9	57,9	57,8	57,3	58,1	63,1		62,5
29.	74,3	74,1	75,4	80,8	78,7	81,4	85,4	86,2	85,9		90,9	93,1	91,1	97,2	96,1	98,3
30.													128,2	134,2	132,2	133,2

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:

Конструктивные системы зданий и сооружений

Конспект режимных моментов в средней группе в первую половину дня

Уголовно-исполнительное право: Шпаргалка

Формы, виды и типы культуры

Требования безопасности в аварийных ситуациях. Действия работника при возникновении аварийных ситуаций, которые могут привести к несчастным случаям, пожару (взрыву)

Закон сохранения момента импульса

Самый сильный аргумент, почему эволюция человека не могла быть