Задание 4. Задача линейного программирования

Типовой расчет по математике для бакалавров 1 курса.

Задание 3. Поиск экстремума в ограниченной замкнутой области.

Найти наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области, задаваемой системой неравенств. Область изобразить графически. Нанести на неё все критические точки.

Вариант	Функция	Неравенства
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.

Задание 4. Задача линейного программирования

Задача планирования товарооборота

При продаже товаров А и В используется три вида ресурсов: R ₁, R ₂, R ₃. Сведения о количестве ресурсов, необходимых для продажи единицы каждого товара, обеспеченности торгового предприятия этими ресурсами и ценах, по которым товары продаются, приведены в следующей таблице:

	Товары
Ресурсы	A	B	Запас ресурсов
R 1	a 1	b 1	c 1
R 2	a 2	b 2	c 2
R 3	a 3	b 3	c 3
Цена товара	p 1	p 2

Постройте математическую модель задачи максимизации товарооборота.

Полученную задачу решите геометрически

Номер варианта	Технология продажи товаров	Запас ресурсов	Цены товаров
(a 1, a 2, a 3)	(b 1, b 2, b 3)	(c 1, c 2, c 3)	(p 1, p 2)
	2 4 2	1 5 4	120 280 200	3 4
	1 6 0	2 2 3	30 60 42	3 4
	1 4 1	2 2 0	80 140 30	3 2
	3 5 2	2 2 6	42 60 84	8 7
	1 2 0	2 1 1	70 80 30	9 6
	1 3 1	2 2 4	12 24 20	3 4
	1 5 4	6 2 2	620 600 500	11 5
	3 1 3	2 6 4	600 720 720	11 9
	5 2 3	2 6 2	600 960 390	11 9
	1 1 5	1 0 2	210 100 600	10 5
	5 3 2	2 3 3	505 393 348	7 4
	6 4 3	2 3 4	600 520 600	6 3
	5 4 3	3 3 4	750 630 700	5 6
	8 6 3	2 3 2	840 870 560	6 2
	3 3 2	2 3 5	273 300 380	4 5
	4 3 2	3 4 6	480 444 546	2 4
	4 3 3	3 4 5	440 393 450	6 5
	2 3 2	3 6 8	428 672 672	3 8
	2 3 3	1 6 7	438 747 812	7 5
	12 4 3	3 5 14	264 136 266	6 4
	12 10 3	3 5 6	684 690 558	6 2
	8 7 4	3 6 9	864 864 945	2 3
	11 8 5	3 4 3	671 588 423	5 2
	16 3 6	2 2 15	304 83 375	10 12
	6 5 3	3 10 12	714 910 948	3 9