2015-05-13
235Типовой расчет по математике для бакалавров 1 курса.
Задание 3. Поиск экстремума в ограниченной замкнутой области.
Найти наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области, задаваемой системой неравенств. Область изобразить графически. Нанести на неё все критические точки.
| Вариант | Функция | Неравенства |
| 1. | 
| 
|
| 2. | 
| 
|
| 3. | 
| 
|
| 4. | 
| 
|
| 5. | 
|
|
| 6. | 
| 
|
| 7. |
|
|
| 8. | 
| 
|
| 9. | 
| 
|
| 10. | 
| 
|
| 11. |
| 
|
| 12. |
|
|
| 13. | 
| 
|
| 14. | 
| 
|
| 15. | 
| 
|
| 16. | 
| 
|
| 17. | 
| 
|
| 18. | 
| 
|
| 19. | 
| 
|
| 20. | 
| 
|
| 21. | 
| 
|
| 22. | 
| 
|
| 23. | 
|
|
| 24. | 
| 
|
| 25. | 
| 
|
Задание 4. Задача линейного программирования
Задача планирования товарооборота
При продаже товаров А и В используется три вида ресурсов: R 1, R 2, R 3. Сведения о количестве ресурсов, необходимых для продажи единицы каждого товара, обеспеченности торгового предприятия этими ресурсами и ценах, по которым товары продаются, приведены в следующей таблице:
| Товары | |||
| Ресурсы | A | B | Запас ресурсов |
| R 1 | a 1 | b 1 | c 1 |
| R 2 | a 2 | b 2 | c 2 |
| R 3 | a 3 | b 3 | c 3 |
| Цена товара | p 1 | p 2 |
Постройте математическую модель задачи максимизации товарооборота.
Полученную задачу решите геометрически
| Номер варианта | Технология продажи товаров | Запас ресурсов | Цены товаров | |
| (a 1, a 2, a 3) | (b 1, b 2, b 3) | (c 1, c 2, c 3) | (p 1, p 2) | |
| 2 4 2 | 1 5 4 | 120 280 200 | 3 4 | |
| 1 6 0 | 2 2 3 | 30 60 42 | 3 4 | |
| 1 4 1 | 2 2 0 | 80 140 30 | 3 2 | |
| 3 5 2 | 2 2 6 | 42 60 84 | 8 7 | |
| 1 2 0 | 2 1 1 | 70 80 30 | 9 6 | |
| 1 3 1 | 2 2 4 | 12 24 20 | 3 4 | |
| 1 5 4 | 6 2 2 | 620 600 500 | 11 5 | |
| 3 1 3 | 2 6 4 | 600 720 720 | 11 9 | |
| 5 2 3 | 2 6 2 | 600 960 390 | 11 9 | |
| 1 1 5 | 1 0 2 | 210 100 600 | 10 5 | |
| 5 3 2 | 2 3 3 | 505 393 348 | 7 4 | |
| 6 4 3 | 2 3 4 | 600 520 600 | 6 3 | |
| 5 4 3 | 3 3 4 | 750 630 700 | 5 6 | |
| 8 6 3 | 2 3 2 | 840 870 560 | 6 2 | |
| 3 3 2 | 2 3 5 | 273 300 380 | 4 5 | |
| 4 3 2 | 3 4 6 | 480 444 546 | 2 4 | |
| 4 3 3 | 3 4 5 | 440 393 450 | 6 5 | |
| 2 3 2 | 3 6 8 | 428 672 672 | 3 8 | |
| 2 3 3 | 1 6 7 | 438 747 812 | 7 5 | |
| 12 4 3 | 3 5 14 | 264 136 266 | 6 4 | |
| 12 10 3 | 3 5 6 | 684 690 558 | 6 2 | |
| 8 7 4 | 3 6 9 | 864 864 945 | 2 3 | |
| 11 8 5 | 3 4 3 | 671 588 423 | 5 2 | |
| 16 3 6 | 2 2 15 | 304 83 375 | 10 12 | |
| 6 5 3 | 3 10 12 | 714 910 948 | 3 9 |
