В данной работе индукция магнитного поля измеряется с помощью датчика Холла. Принцип действия датчика основан на явлении Холла. Это явление принадлежит к группе гальваномагнитных явлений, относящихся к изменению электрических свойств проводников и полупроводников под влиянием магнитного поля.
Рассмотрим проводник в виде прямоугольного бруска, по которому идет постоянный ток I (рис. 5).
Перпендикулярно проводнику направлено магнитное поле. К точкам А и С на противоположных гранях α и β присоединены электроды, соединенные с чувствительным вольтметром. Электроды устанавливаются так, чтобы в отсутствие магнитного поля их потенциалы были одинаковыми. При появлении магнитного поля между точками А и С возникает разность потенциалов UH(разность потенциалов Холла).
Электронная теория объясняет явление Холла как следствие действия на электроны проводимости силы Лоренца:
.
,
где q – величина заряда, – средняя скорость дрейфа электронов, В – индукция магнитногополя, - угол между вектором магнитной индукции и средней скоростью дрейфа электронов.
|
|
Эта сила вызывает смещение электронов (и вообще носителей тока) перпендикулярно направлению их движения по правилу векторного произведения. При направлении тока, указанном на рис. 5, электроны начинают смещаться к грани β. На грани β появится избыточный отрицательный заряд, а на грани α – избыточный положительный заряд. При этом возникает поперечная разность потенциалов φА– φСи поперечное электрическое поле, перпендикулярное к вектору В и направлению электрического тока I. Со стороны этого электрического поля на электрон будет действовать сила:
,
где d – расстояние между гранями α и β.
Перемещение электронов к грани β будет происходить до тех пор, пока действие силы Лоренца не будет уравновешено действием электрической силы со стороны поперечного электрического поля Fл = Fэ. Между гранями α и β установится разность потенциалов, которую называют разностью потенциалов Холла:
UH= .
Найдем скорость электронов из выражения для силы тока:
Окончательное выражение для UHимеет вид:
UH= ,
где R = 1/(q n) – постоянная Холла.
Явление Холла получило значительное техническое применение. Так, датчик Холла, в котором создается ЭДС (UH) при возникновении магнитного поля, можно использовать для измерения магнитной индукции постоянных и переменных магнитных полей. Эквивалентную схему датчика (рис.6) можно представить в виде узлового соединения четырех резисторов и двух источников напряжения, включенных последовательно с выходными выводами.
|
|