Потенциал электростатического поля и разность потенциалов

В механике взаимное действие тел друг на друга характеризуют силой или потенциальной энергией. Электростатическое поле, осуществляющее взаимодействие между за­рядами, также характеризую двумя величинами, Напряженность поля — это силовая характеристика. Теперь введем энергетическую характерис­тику — потенциал.

Потенциал поля. Работа любого электростатического поля при перемещении в нем заряженного тела из одной точки в другую также не за­висит от формы траектории, как и работа однородного поля. На замкну­той траектории работа электростати­ческого поля всегда равна нулю. Поля, обладающие таким свойством, называют потенциальными. Потен­циальный характер, в частности, имеет электростатическое поле точечного заряда.

Работу потенциального поля можно выразить через изменение потенциальной энергии. Формула А= — (W_P1 — W_P2) справедлива для любого электростатического поля. И только в случае однородного по­ля потенциальная энергия выражает­ся формулой W_p=qEd.

Потенциал

Потенциальная энер­гия заряда в электростатическом по­ле пропорциональна заряду. Это справедливо как для однородного поля, так и для любого другого. Следовательно, от­ношение потенциальной энергии к за­ряду не зависит от помещенного в поле заряда.

Это позволяет ввести новую ко­личественную характеристику по­ля — потенциал, не зависящую от заряда, помещенного в поле.

Потенциалом электростатическо­го поля называют отношение потен­циальной энергии заряда в поле к этому заряду.

Согласно данному определению потенциал равен:

(1)

Напряженность поля является вектором и представляет собой си­ловую характеристику поля; она определяет силу, действующую на заряд q в данной точке поля. По­тенциал φ — скаляр, это энергетиче­ская характеристика поля; он опре­деляет потенциальную энергию за­ряда q в данной точке поля.

Если в качестве нулевого уровня потенциальной энергии, а значит, и потенциала принять отрицательно заряженную пластину, то согласно формулам W_p=qEd и (1) потенциал однородного поля равен:

(1)

Разность потенциалов

Подобно потенциальной энергии, значение по­тенциала в данной точке зависит от выбора нулевого уровня для отсчета потенциала. Практическое значение имеет не сам потенциал в точке, а изменение потенциала, которое не за­висит от выбора нулевого уровня отсчета потенциала.

Так как потенциальная энергия W_p = qφ, то работа равна:

(2)

Здесь

(3)

разность потенциалов, т. е. разность значений потенциала в начальной и конечной точках траектории.

Разность потенциалов называют также напряжением.

Согласно формулам (2) и (3) разность потенциалов оказы­вается равной:

(4)

Разность потенциалов (напряже­ние) между двумя точками равна отношению работы поля при пе­ремещении заряда из начальной точки в конечную к этому за­ряду.

Зная напряжение в осветитель­ной сети, мы тем самым знаем ра­боту, которую электрическое поле может совершить при перемещении единичного заряда от одного кон­такта розетки к другому по любой электрической цепи. С понятием раз­ности потенциалов мы будем иметь дело на протяжении всего курса физики.

Единица разности потенциалов

Единицу разности потенциалов уста­навливают с помощью формулы (4). В Международной системе единиц работу выражают в джоулях, а заряд — в кулонах. Поэтому раз­ность потенциалов между двумя точками равна единице, если при перемещении заряда в 1 Кл из одной точки в другую электрическое поле совершает работу в 1 Дж. Эту единицу называют вольтом (В); 1 В = 1 Дж/1 Кл.

Энергетическую характеристику электростатического поля называют потенциалом. Потенциал равен от­ношению потенциальной энергии за­ряда в поле к заряду. Разность потенциалов между двумя точками равна работе по перемещению еди­ничного заряда.