XL
XR XC
U ≠ UR + UL + UC; R ≠ RA+ XL + XC; R = √ RA2 + (XL – XC) 2
U U
I = —— = ——————————;
R √ R 2 + (XL – XC ) 2
U
I = —————————————.
1 2
R 2 + ω L – ——
ω C
Электрический резонанс
Резонанс в электрической цепи – явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний тока при совпадении частот ω 0 = ω, где ω 0 – собственная частота колебаний контура; ω – частота питающего напряжения.
1
Поскольку ХС ~ ——, а ХL ~ ω, то ток I в цепи будет зависеть от ω и будет максимален при
ω
частоте, отвечающей условию:
1 1
XC = XL, ——— = ω 0 L, ω 0 = ———.
ω 0 C √ L C
Когда ω = ω 0 = ———, в цепи наблюдается резонанс.
√ L C
U 0
Амплитуда установившихся колебаний будет определяться уравнением I 0 = ——.
R
I 02 R U 0 I 0
Если ——— t = ——— t, то при R→ 0 I→ ∞.
2 2
1 1 4 π 2
При максимальной силе тока: ω L = ——, ω2 L C = 1, ω2 = —— = ———,
ω C L C T 2
T = 2π √ L C ===> T = Тсоб (ν = ν соб)
Польза резонанса Вред резонанса
I XC, XL
ХL
ХC
ν = ν0 ω 0 ω
|
|
Используется при осуществлении радиосвязи, При резком возрастании тока – приводит к
основана работа измерительных приборов.нарушению изоляции витков катушки
индуктивности; при резком увеличении
напряжения – к пробою конденсаторов.