Лабораторная работа №15.
Соотношение неопределённостей для фотонов.
Цель работы: экспериментальное подтверждение выполнения соотношения
неопределённостей для фотонов.
Приборы и принадлежности: источник света, щель с переменной шириной,
экран, линейка.
Введение
Пусть плоская волна падает на щель шириной (рис.1).
Рисунок 1
После щели световые волны распространяются во всевозможных направлениях. Большая часть энергии прошедшей волны приходится на сектор углов , где угол , отвечающий направлению на первый минимум, подчиняется интерференционному условию
(1)
Соотношение (1) определяет границу спектра плоских волн на выходе из щели. Учитывая, что излучение рассеивается как на большие (), так и на меньшие углы () можно записать следующее волновое условие неопределённости:
, (2)
которому подчиняются углы для большей части плоских волн, рассеянных на щели. Неравенство (2) относится к волнам любой физической природы. Оно указывает, что сужение щели обязательно сопровождается уширением сектора направлений, в котором сосредоточено дифракционное поле.
|
|
В качестве примера на рис.2 показано распределение интенсивности I по углам для двух щелей разной ширины. Из рисунка видно, что при увеличении ширины щели в 2 раза, т. е. при , интервал значений ,
отвечающий центральному максимуму, сокращается в 2 раза. Рассматриваемое соотношение можно записать иначе, если представить электромагнитную световую волну как поток фотонов с энергией
и импульсом . Пусть падающие фотоны имеют только z-компоненту импульса:
После прохождения через щель у фотонов появляется x-компонента импульса (рис.1).
Рисунок 2
Для фотонов, отклоняющихся на разные углы, значения различны. В силу (2) имеем:
(3)
это соотношение обычно записывают в виде:
(4)
где область локализации (неопределённость положения) фотонов в плоскости экрана, а - область значений (неопределённость) компоненты импульса. Соотношение (4) показывает, что произведение неопределённости координаты на неопределённость соответствующего ей импульса имеет величину порядка .
Чем точнее определена одна из этих величин, например, чем уже щель, через которую проходят фотоны, тем неопределённее становится импульс и наоборот, чем уже щель , тем определённее импульс . Очевидно, если одна из величин или имеет вполне определённое значение, то другая является совершенно неопределённой.
В данной работе соотношение неопределённостей (4) проверяется экспериментально для фотонов. В опыте измеряется ширина щели, характеризующая неопределённость координаты фотона , и ширина дифракционной картины, характеризующая неопределённость поперечного импульса фотона .
|
|