Вывести общее дифференциальное уравнение (уравнение для градиента потенциала)

ЗАДАНИЯ ПО ВЫВОДУ ОСНОВНЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ

ПОДЗЕМНОЙ ГИДРОМЕХАНИКИ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ФИЛЬТРАЦИИ

Вывод общего дифференциального уравнения потенциального движения (уравнение Лапласа для установившегося течения).

1) Потенциал поля скоростей . или

2) Закон Дарси или .

3)

4) 2®3 , а для установившегося течения .

УСТАНОВИВШАЯСЯ ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ОДНОМЕРНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ

Вывести общее дифференциальное уравнение (уравнение для градиента потенциала)

1) ; 2) r u= G /F(r) [ прямолинейно-параллельный поток – F(r) =Bh;плоскорадиальный поток – F(r) =2p h r; радиально-сферический поток – F(r) =2p r²].

3) 1=2 ― общее дифференциальное уравнение трех простейших видов потенциального одномерного потока: , где А и j имеют следующие значения:

· прямолинейно-параллельный поток – A = Bh, j = 0;

· плоскорадиальный поток – A = 2p h, j = 1;

· радиально-сферический поток – A = 2p, j = 2.