Способы решения навигационного треугольника скоростей

Навигационный треугольник скоростей можно решать двумя способами: аналитическим и графическим на ветрочете.

Аналитическим способом навигационный треугольник скоростей решается по формулам:

УВ = d - ПУ

sin УС = (U*sin УВ) / V

К = ПУ - УС

W = V cos УС + U cos УВ

Решить навигационный треугольник скоростей — это значит по его известным элементам найти неизвестные. Решение нави­гационного треугольника скоростей можно осуществить:
1) графически (на бумаге);
2) с помощью навигационной линейки, навигационного расчетчика или ветрочета;
3) приближенно подсчетом в уме.

Так как sinφ= sin (180°—φ), а внешний угол треугольника ра­вен сумме внутренних углов, не смежных с ним, т. е. угол 180°—φ=УВ+УС, приведенные выше отношения записываются в та­ком виде:

Эти отношения решаются с помощью НЛ-10М (рис. 7.10). При этом необходимо помнить:
1) при углах ветра 0—180° углы сноса положительные;
2) при углах ветра 180—360° углы сноса отрицательные;
3) при углах ветра больше 180° на НЛ-10М устанавливают его дополнение до 360°, т. е. разность 360°—УВ;
4) при угле ветра, равном нулю, W=V+U, а при угле ветра, равном 180°, W=V—U; для других значений углов ветра путевая скорость отсчитывается по НЛ-10М против суммы УВ+УС, при нахождении которой к УВ прибавляется всегда абсолютная ве­личина УС независимо от его знака;
5) для углов ветра в пределах 5—175° используется шкала синусов, а в пределах 0,5—5 и 175—179,5° — шкала тангенсов.
Отсчет угла сноса для расчета курса следования производится с точностью до 1°, а для точного определения путевой скорости при углах ветра, близких к 0 и 180°, — с точностью до десятых долей градуса;

При помощи навигационной линейки определяются угол сноса и путевая скорость, а затем рас­считываются курс следования и время полета на заданном участ­ке трассы.
Курсом следования на­зывается курс, рассчитанный с учетом угла сноса для следования по линии заданного пути. Для каждого участка трассы по­лета курс следования, угол сносами путевая скорость перед полетом определяются по прогностическому, а в полете по измеренному ветру.
Пример. Vи=460 км/ч; ЗМПУ=105°; δ = 330°; U=80 км/ч; S = 120 км. Определить УС, W, МКсл и t.
Решение. 1. Находим угол ветра:
УВ = δ ± 180° — ЗМПУ = 330°—180° — 105° = 45°.
2. Определяем угол сноса и путевую скорость (см. ключ для НЛ-10М на рис. 7.10): УСЗ=+7°; W=512 км/ч.
3. Рассчитываем магнитный курс следования:
МКсл = ЗМПУ — (± УС) = 105° — (+ 7°) = 98°.
4. Определяем с помощью НЛ-10М время полета: t=14 мин.
Если известны угол сноса, путевая и воздушная скорости, магнитный курс самолета, то с помощью НЛ-10М можно опре­делить ветер. Для решения этой задачи рассмотрим навигацион­ный треугольник скоростей (рис. 7.11).

Из конца вектора воздушной скорости опустим на линию пу­ти перпендикуляр. Величина путевой скорости может быть пред­ставлена в виде суммы двух отрезков: ОВ и ВС, т. е. W=OB+ВС, откуда отрезок ВС= W—ОВ.
Из прямоугольного треугольника ОАВ следует, что отрезок ОВ = VсоsУС. Так как косинусы малых углов примерно равны 1, то отрезок ОВ можно принять равным V(OB ≈ V). Подставляя это значение ОВ в выражение для отрезка ВС, получаем: ВС= W—V=ΔU.
Из прямоугольных треугольников АВО и ABC имеем:
АВ = VtgУС=ΔUtg или VtgУC= ΔUtgα.
Запишем это равенство в виде следующей пропорции, имея в виду ее основное свойство:
tgУC/ΔU= tgα/V.
Решая эту пропорцию на НЛ-10М по шкалам 4 и 5, можно определить угол а (рис. 7.12), заключенный между линией фак­тического пути и метеорологическим направлением ветра. Изме­ряется этот угол от 0 до 90°. Зная величину угла а и используя шкалы 3 и 5 НЛ-10М, по теореме синусов определим скорость ветра (рис. 7.13).