Ответы на модуль 8 (исследование функции с помощью производной) по предмету математика

1) Число f (x ₀) называется наибольшим значением функции на отрезке [ a; b ], если

для всех x из этого отрезка выполняется неравенство f(x) <= f(x0)

2) Найдите промежутки возрастания или убывания функции y = x ²- 3 x + 1

убывает при x<3/2, возрастает при x>3/2

3) Найдите точки максимума (минимума) функции y =- 5 x ²- 2 x + 2

(-0,2;2,2) — точка максимума

4) Каково необходимое условие возрастания функции?

если функция y = f (x) дифференцируема и возрастает на интервале (a; b), то f(x)>=0 для всех x из этого интервала

5) Определите поведение функции y = 2 x ² при x = 1

Возрастает

6) В каких точках выпукла или вогнута кривая y = x ²- 3 x + 6