Свойства дисперсии

· Дисперсия постоянной величины с равна нулю.

Доказательство: по определению дисперсии

· При прибавлении к случайной величине Х неслучайной величины с ее дисперсия не меняется. D [ X + c ] = D [ X ].

Доказательство: по определению дисперсии

· При умножении случайной величины Х на неслучайную величину с ее дисперсия умножается на с².

Доказательство: по определению дисперсии

· Правило 3s. Для большинства значений случайной величины абсолютная величина ее отклонения от математического ожидания не превосходит утроенного среднего квадратического отклонения, или, другими словами, практически все значения СВ находятся в интервале: [ m - 3 s; m + 3 s; ]

Вычисление дисперсии экспоненциального распределения.