Модуль 3. Различные подходы к построению множества целых неотрицательных чисел. Содержание

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ АВТОНОМНОЙ РЕСПУБЛИКИ КРЫМ

РВУЗ «КРЫМСКИЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» (Г. ЯЛТА)


ГЛУЗМАН Н.А.

НАЧАЛЬНЫЙ КУРС МАТЕМАТИКИ

Модуль 1. Множества

Модуль 2. Математические утверждения и их структура

Модуль 3. Различные подходы к построению множества целых неотрицательных чисел

Модуль 4. Геометрические фигуры и величины

Ялта, 2008


УДК

ББК

Печатается по решению ученого совета Крымского гуманитарного университета от ___ 2008 (протокол №___)

Глузман Н.А. Начальный курс математики: Учебное пособие по изучению курса „Математика” – Ялта: Редакционно-издательский центр КГУ, 2008. - 311 с.

Рецензенты:

Яковец В.П. – доктор физико-математических наук, профессор, зав.кафедрой высшей математики Нежинского государственного университета им.Н.В.Гоголя

Игнатенко Н.Я. –доктор педагогических наук, профессор, заслуженный работник образования Украины, первый проректор РВУЗ „Крымский гуманитарный университет (г. Ялта)

В учебном пособии изложены теоретические основы начального курса математики. Профессионально–педагогическая направленность учебного пособия обеспечивается за счет отбора теоретического материала и методических подходов к его изложению.

Учебное пособие адресовано преподавателям математики педагогических факультетов по специальности: «Начальное обучение» университетов, институтов и колледжей, аспирантам и студентам, учителям начальной школы.

СОДЕРЖАНИЕ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА...........................................................................  
СТРУКТУРА КУРСА.............................................................................................  
МОДУЛЬ 1. МНОЖЕСТВО
Тема 1. Множества и операции над ними......................................................  
Практическая работа. Понятие множества...................................................  
Тема 2. Операции над множествами..............................................................  
Практическая работа. Операции над множествами....................................  
Тема 2.1. Понятие разбиения множества на классы...................................  
Практическая работа. Разбиение множества на классы............................  
Тема 2.2. Декартово произведение множеств..............................................  
Практическая работа. Декартово произведение........................................  
Тема 3. Понятие соответствия......................................................................  
Практическая работа. Соответствия между двумя множествами......................................................................................................  
Тема 4. Числовые функции.............................................................................  
Практическая работа. Функция и ее свойства.............................................  
Тема 5. Отношения на множестве..................................................................  
Практическая работа. Отношения на множестве.........................................  
Тема 6. Выражение. Уравнение. Неравенство.............................................  
Практическая работа. Выражения и их преобразования. Числовые равенства и неравенства с одной переменной...........................................  
Практическая работа. Уравнения и неравенства с одной переменной.........................................................................................................  
Контрольная (зачетная) работа......................................................................  
МОДУЛЬ 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ УТВЕРЖДЕНИЯ И ИХ СТРУКТУРА
Тема 7. Математические понятия...................................................................  
Практическая работа. Математические понятия.........................................  
Тема 8. Высказывания и высказывательные формы...............................  
Практическая работа. Высказывания и высказывательные формы..................................................................................................................  
Тема 8.1. Высказывания с квантором. Отрицание высказываний и высказывательных форм................................................................................  
Практическая работа. Высказывания с кванторами. Отрицание высказываний и высказывательных форм ................................................  
Тема 8.2. Отношения следования и равносильности между предложениями..................................................................................................  
Практическая работа. Отношения следования и равносильности между предложениями.....................................................................................  
Тема 8.3. Структура теоремы. Виды теорем.................................................  
Практическая работа. Структура теоремы. Виды теорем..........................  
Тема 9. Математическое доказательство......................................................  
Практическая работа. Математическое доказательство............................  
Тема 10. Текстовая задача и процесс ее решения.......................................  
Практическая работа. Текстовая задача и процесс ее решения................................................................................................................  
Тема 11. Комбинаторные задачи и их решение...........................................  
Практическая работа. Комбинаторные задачи и их решение................................................................................................................  
Вопросы для коллоквиума..............................................................................  
МОДУЛЬ 3. ЦЕЛЫЕ НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА
Тема 12. Аксиоматическое построение системы натуральных чисел….  
Семинарское занятие. История возникновения понятия натурального числа……………………………………………………………………………………..  
Тема 13. Теоретико-множественный подход к построению натурального ряда чисел. Теоретико-множественный смысл арифметических действий…………………………………………………………  
Практическая работа. Теоретико–множественный смысл суммы, разности, произведения, частного и отношения «меньше»……………….  
Тема 14. Позиционные и непозиционные системы исчисления…………  
Практическая работа. Запись целых неотрицательных чисел…………..  
Тема 15. Алгоритмы действий над целыми неотрицательными числами…………………………………………………………………………………  
Практическая работа. Алгоритмы арифметических действий...…………  
Тема 16. Отношение делимости и его свойства...........................................  
Практическая работа. Делимость натуральных чисел...............................  
Тема 17. О расширении множества натуральных чисел............................  
Практическая работа. Действия над положительными действительными числами..............................................................................  
Вопросы для коллоквиума..............................................................................  
МОДУЛЬ 4. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ И ВЕЛИЧИНЫ
Тема 18. Натуральное число как мера величины. Измерение величин..  
Практическая работа. Понятие положительной скалярной величины...  
Практическая работа. Обоснование выбора действий при решении текстовых задач в начальной школе.............................................................  
Тема 19. Геометрические фигуры на плоскости и их свойства................  
Практическая работа. Решение геометрических задач...............................  
Практическая работа. Основные задачи на построение на плоскости...  
Тема 20. Изображения пространственных фигур........................................  
Практическая работа. Изображение пространственных фигур на плоскости.............................................................................................................  
Тема 21. Геометрические величины...............................................................  
Практическая работа. Геометрические величины…………………………...  
Список литературы............................................................................................  


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



double arrow
Сейчас читают про: