МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ АВТОНОМНОЙ РЕСПУБЛИКИ КРЫМ
РВУЗ «КРЫМСКИЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» (Г. ЯЛТА)
ГЛУЗМАН Н.А.
НАЧАЛЬНЫЙ КУРС МАТЕМАТИКИ
Модуль 1. Множества
Модуль 2. Математические утверждения и их структура
Модуль 3. Различные подходы к построению множества целых неотрицательных чисел
Модуль 4. Геометрические фигуры и величины
Ялта, 2008
УДК
ББК
Печатается по решению ученого совета Крымского гуманитарного университета от ___ 2008 (протокол №___)
Глузман Н.А. Начальный курс математики: Учебное пособие по изучению курса „Математика” – Ялта: Редакционно-издательский центр КГУ, 2008. - 311 с.
Рецензенты:
Яковец В.П. – доктор физико-математических наук, профессор, зав.кафедрой высшей математики Нежинского государственного университета им.Н.В.Гоголя
Игнатенко Н.Я. –доктор педагогических наук, профессор, заслуженный работник образования Украины, первый проректор РВУЗ „Крымский гуманитарный университет (г. Ялта)
|
|
В учебном пособии изложены теоретические основы начального курса математики. Профессионально–педагогическая направленность учебного пособия обеспечивается за счет отбора теоретического материала и методических подходов к его изложению.
Учебное пособие адресовано преподавателям математики педагогических факультетов по специальности: «Начальное обучение» университетов, институтов и колледжей, аспирантам и студентам, учителям начальной школы.
СОДЕРЖАНИЕ
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА........................................................................... | |
СТРУКТУРА КУРСА............................................................................................. | |
МОДУЛЬ 1. МНОЖЕСТВО | |
Тема 1. Множества и операции над ними...................................................... | |
Практическая работа. Понятие множества................................................... | |
Тема 2. Операции над множествами.............................................................. | |
Практическая работа. Операции над множествами.................................... | |
Тема 2.1. Понятие разбиения множества на классы................................... | |
Практическая работа. Разбиение множества на классы............................ | |
Тема 2.2. Декартово произведение множеств.............................................. | |
Практическая работа. Декартово произведение........................................ | |
Тема 3. Понятие соответствия...................................................................... | |
Практическая работа. Соответствия между двумя множествами...................................................................................................... | |
Тема 4. Числовые функции............................................................................. | |
Практическая работа. Функция и ее свойства............................................. | |
Тема 5. Отношения на множестве.................................................................. | |
Практическая работа. Отношения на множестве......................................... | |
Тема 6. Выражение. Уравнение. Неравенство............................................. | |
Практическая работа. Выражения и их преобразования. Числовые равенства и неравенства с одной переменной........................................... | |
Практическая работа. Уравнения и неравенства с одной переменной......................................................................................................... | |
Контрольная (зачетная) работа...................................................................... | |
МОДУЛЬ 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ УТВЕРЖДЕНИЯ И ИХ СТРУКТУРА | |
Тема 7. Математические понятия................................................................... | |
Практическая работа. Математические понятия......................................... | |
Тема 8. Высказывания и высказывательные формы............................... | |
Практическая работа. Высказывания и высказывательные формы.................................................................................................................. | |
Тема 8.1. Высказывания с квантором. Отрицание высказываний и высказывательных форм................................................................................ | |
Практическая работа. Высказывания с кванторами. Отрицание высказываний и высказывательных форм ................................................ | |
Тема 8.2. Отношения следования и равносильности между предложениями.................................................................................................. | |
Практическая работа. Отношения следования и равносильности между предложениями..................................................................................... | |
Тема 8.3. Структура теоремы. Виды теорем................................................. | |
Практическая работа. Структура теоремы. Виды теорем.......................... | |
Тема 9. Математическое доказательство...................................................... | |
Практическая работа. Математическое доказательство............................ | |
Тема 10. Текстовая задача и процесс ее решения....................................... | |
Практическая работа. Текстовая задача и процесс ее решения................................................................................................................ | |
Тема 11. Комбинаторные задачи и их решение........................................... | |
Практическая работа. Комбинаторные задачи и их решение................................................................................................................ | |
Вопросы для коллоквиума.............................................................................. | |
МОДУЛЬ 3. ЦЕЛЫЕ НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА | |
Тема 12. Аксиоматическое построение системы натуральных чисел…. | |
Семинарское занятие. История возникновения понятия натурального числа…………………………………………………………………………………….. | |
Тема 13. Теоретико-множественный подход к построению натурального ряда чисел. Теоретико-множественный смысл арифметических действий………………………………………………………… | |
Практическая работа. Теоретико–множественный смысл суммы, разности, произведения, частного и отношения «меньше»………………. | |
Тема 14. Позиционные и непозиционные системы исчисления………… | |
Практическая работа. Запись целых неотрицательных чисел………….. | |
Тема 15. Алгоритмы действий над целыми неотрицательными числами………………………………………………………………………………… | |
Практическая работа. Алгоритмы арифметических действий...………… | |
Тема 16. Отношение делимости и его свойства........................................... | |
Практическая работа. Делимость натуральных чисел............................... | |
Тема 17. О расширении множества натуральных чисел............................ | |
Практическая работа. Действия над положительными действительными числами.............................................................................. | |
Вопросы для коллоквиума.............................................................................. | |
МОДУЛЬ 4. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ И ВЕЛИЧИНЫ | |
Тема 18. Натуральное число как мера величины. Измерение величин.. | |
Практическая работа. Понятие положительной скалярной величины... | |
Практическая работа. Обоснование выбора действий при решении текстовых задач в начальной школе............................................................. | |
Тема 19. Геометрические фигуры на плоскости и их свойства................ | |
Практическая работа. Решение геометрических задач............................... | |
Практическая работа. Основные задачи на построение на плоскости... | |
Тема 20. Изображения пространственных фигур........................................ | |
Практическая работа. Изображение пространственных фигур на плоскости............................................................................................................. | |
Тема 21. Геометрические величины............................................................... | |
Практическая работа. Геометрические величины…………………………... | |
Список литературы............................................................................................ |
|
|
|
|