Примеры. 1.Отношение делимости целых чисел из примера 3 является

1. Отношение делимости целых чисел из примера 3 является

1) рефлексивным: любое целое число m делится на себя, то есть m: m; 2) транзитивным: если m делится на n, а n делится на k, то m делится на k.

2. Отношение«» – «меньше или равно» или «не больше» на множестве целых чисел обладает свойствами:

1) рефлексивности (7 7); 2) транзитивности (если 7 8, 8 9, тогда 7 9); 3) асимметричности (из того что 7 8 не следует, что 8 7); 4) связанности.

3. Отношение«<» – «меньше» на множестве действительных чисел обладает свойствами:

1) антирефлексивности (7 не меньше 7); 2) транзитивности (если 7 < 8, 8 < 9, тогда 7 < 9); 3) асимметричности (из того что 7 < 8 не следует, что 8 < 7).

4. Отношение «иметь по крайней мере одного общего родителя» на множестве людей является:

1)рефлексивным,2)симметричным (если х и у имеют одного общего родителя, то и у с х имеют одного общего родителя),3) не транзитивным (если х и у имеют одного общего родителя, и у с z имеют одного общего родителя, то не обязательно, что х и z имеют одного общего родителя)

Определение 64. Бинарное 1) рефлексивное, 2) симметричное, 3) транзитивное отношение называется отношением эквивалентности.