Таким образом, коэффициент детерминации η2 равен:
n ^2 = 0,052295696
Корреляционное отношение η, определяемое как корень квадратный из коэффициента детерминации равно:
n = 0,228682523
Следующим шагом необходимо рассчитать разности между значениями вариант и вычисленными средними значениями. Нас будет интересовать знак получаемого числа. Полученные результаты приводятся в таблице 13.
Таблица № 13
№ | Х | Y | X-Xср | Y-Yср | |||
-90,684375 | 26818,03125 | - | + | H | |||
48,315625 | -23807,96875 | + | - | H | |||
141,4 | -68,284375 | -42578,96875 | - | - | C | ||
215,4 | 5,715625 | -21302,96875 | + | - | H | ||
79,8 | -129,884375 | -38365,96875 | - | - | C | ||
218,1 | 8,415625 | 14718,03125 | + | + | C | ||
225,7 | 16,015625 | 53485,03125 | + | + | C | ||
204,1 | -5,584375 | -37969,96875 | - | - | C | ||
155,5 | -54,184375 | -12911,96875 | - | - | C | ||
217,7 | 8,015625 | -37980,96875 | + | - | H | ||
233,3 | 23,615625 | -10100,96875 | + | - | H | ||
131,7 | -77,984375 | 43825,03125 | - | + | H | ||
187,8 | -21,884375 | 9431,03125 | - | + | H | ||
261,4 | 51,715625 | 12020,03125 | + | + | C | ||
353,9 | 144,215625 | -31161,96875 | + | - | H | ||
235,7 | 26,015625 | 24036,03125 | + | + | C | ||
204,4 | -5,284375 | 10829,03125 | - | + | H | ||
175,8 | -33,884375 | 95742,03125 | - | + | H | ||
248,1 | 38,415625 | 68089,03125 | + | + | C | ||
264,1 | 54,415625 | -6259,96875 | + | - | H | ||
232,2 | 22,515625 | -1954,96875 | + | - | H | ||
250,1 | 40,415625 | 18689,03125 | + | + | C | ||
313,8 | 104,115625 | 14834,03125 | + | + | C | ||
237,2 | 27,515625 | -20265,96875 | + | - | H | ||
90,3 | -119,384375 | -43140,96875 | - | - | C | ||
77,4 | -132,284375 | 25093,03125 | - | + | H | ||
34,315625 | -36975,96875 | + | - | H | |||
171,4 | -38,284375 | -42854,96875 | - | - | C | ||
343,4 | 133,715625 | -31180,96875 | + | - | H | ||
64,9 | -144,784375 | -43140,96875 | - | - | C | ||
353,6 | 143,915625 | 28253,03125 | + | + | C | ||
200,7 | -8,984375 | 36094,03125 | - | + | H |
Коэффициент Фехнера равен:
|
|
С= 15
Н=17
(15-17)/(15+17)= -0,0625
Вывод:
В соответствии со шкалой Чаддока следует сделать вывод, что наблюдается |
очень слабая зависимость между средней площадью сельскохозяйственных угодий и валовым сбором зерна. |
Для вычисления коэффициента корреляции рангов Спирмена ρху необходимо произвести ранжирование показателей (определить номер каждой из имеющихся вариант в упорядоченной по возрастанию значений последовательности) и вычислить квадрат разности рангов di2 соответствующей пары значений рхi и руi.
Расчеты приведены в таблице 14.
Таблица №14
№ | Объем бытовых услуг по р-ам | ранг Х | ранг У | di^2 | |
x | y | ||||
141,4 | |||||
215,4 | |||||
79,8 | |||||
218,1 | |||||
225,7 | |||||
204,1 | |||||
155,5 | |||||
217,7 | |||||
233,3 | |||||
131,7 | |||||
187,8 | |||||
261,4 | |||||
353,9 | |||||
235,7 | |||||
204,4 | |||||
175,8 | |||||
248,1 | |||||
264,1 | |||||
232,2 | |||||
250,1 | |||||
313,8 | |||||
237,2 | |||||
90,3 | |||||
77,4 | |||||
171,4 | |||||
343,4 | |||||
64,9 | |||||
353,6 | |||||
200,7 | |||||
Коэффициент Спирмена равен 0,110154
|
|
Вывод: по шкале Чаддока определим, что коэффициент Спирмена характеризует связь показателей как слабая. Связь между показателями прямая.
Для вычисления коэффициента Кендела τху упорядочим районы по возрастанию рангов площади сельскохозяйственных угодий. (рхi), а при совпадении рангов рхi будем упорядочивать по возрастанию рангов руi и подсчитаем для каждого значения ранга валового сбора зерна. (руi) число рангов с правильным порядком следования (положительные баллы) P и неправильным порядком следования (отрицательные баллы) Q таблица 15.
Таблица № 15
№ | Объем бытовых услуг по р-ам | ранг Х | ранг У | ПЛЮС | МИНУС | |
x | y | |||||
64,9 | 1,5 | |||||
77,4 | ||||||
79,8 | ||||||
90,3 | 1,5 | |||||
131,7 | ||||||
141,4 | ||||||
155,5 | ||||||
171,4 | ||||||
175,8 | ||||||
187,8 | ||||||
200,7 | ||||||
204,1 | ||||||
204,4 | ||||||
215,4 | ||||||
217,7 | ||||||
218,1 | ||||||
225,7 | ||||||
232,2 | ||||||
233,3 | ||||||
235,7 | ||||||
237,2 | ||||||
248,1 | ||||||
250,1 | ||||||
261,4 | ||||||
264,1 | ||||||
313,8 | ||||||
343,4 | ||||||
353,6 | ||||||
353,9 | ||||||
Коэффициент Кендела 0,222
Вывод:
В соответствии со шкалой Чаддока устанавливаем, что коэффициент Кендела характеризует связь показателей как слабая. Зависимость между анализируемыми показателями прямая.
Для вычисления коэффициента парной линейной корреляции Пирсона воспользуемся расчетными данными и по формуле рассчитаем коэффициент.
Необходимые промежуточные расчеты выполнены в табл. 16.
Таблица № 16.
№ | Объем бытовых услуг по р-ам | ||||
x | y | х*y | x^2 | y^2 | |
141,4 | 79466,8 | 19993,96 | |||
215,4 | 4703905,2 | 46397,16 | |||
79,8 | 6368,04 | ||||
218,1 | 12619047,9 | 47567,61 | |||
225,7 | 21808488,2 | 50940,49 | |||
204,1 | 1055401,1 | 41656,81 | |||
155,5 | 4700609,5 | 24180,25 | |||
217,7 | 47393,29 | ||||
233,3 | 54428,89 | ||||
131,7 | 11453422,2 | 17344,89 | |||
187,8 | 9873021,6 | 35268,84 | |||
261,4 | 14419085,4 | 68329,96 | |||
353,9 | 4239368,1 | 125245,2 | |||
235,7 | 15833618,9 | 55554,49 | |||
204,4 | 41779,36 | ||||
175,8 | 24415631,4 | 30905,64 | 1,9288E+10 | ||
248,1 | 61553,61 | 1,2372E+10 | |||
264,1 | 9740272,1 | 69748,81 | |||
232,2 | 9563389,2 | 53916,84 | |||
250,1 | 62550,01 | ||||
313,8 | 98470,44 | ||||
237,2 | 56263,84 | ||||
90,3 | 8154,09 | ||||
77,4 | 5281311,6 | 5990,76 | |||
171,4 | 49020,4 | 29377,96 | |||
343,4 | 117923,6 | ||||
64,9 | 4212,01 | ||||
353,6 | 25244918,4 | ||||
200,7 | 15902464,5 | 40280,49 | |||
6709,9 | 296829229,5 | 1,0009E+11 |
Коэффициент Пирсона равен 0,086110888
|
|
Вывод:
Коэффициент Пирсона, в соответствии со шкалой Чаддока, характеризует связь показателей как очень слабую. Взаимосвязь между площадью сельскохозяйственных угодий и валовым сбором зерна в Омской области может описываться линейной зависимостью со слабой точности.
Расчет параметров уравнения линейной регрессии площади сельскохозяйственных угодий и валового сбора зерна в Омской области (показателя 1 на показатель 2) и валовым сбором зерна на площадь сельскохозяйственных угодий (показателя 2 на показатель 1)