Пропускание, поглощение и отражение света покрытиями

Явления, вытекающие из волновой природы света в наибольшей степени связаны с диэлектрической и магнитной проницаемостью среды. Они во многом определяются коэффициентом преломления материала , значение которого может быть определено по углам падения и отражения падающих лучей или рассчитано по уравнению Максвелла:

Схема преломления и отражения лучей сильно осложняется при переходе от идеальных оптических материалов к реальным, какими являются лакокрасочные покрытия. В зависимости от свойств поверхностей покрытия и подложки предельными случаями могут быть диффузное и зеркальное отражение.

На рисунке представлено диффузное отражение.

Рисунок - Диффузное отражение

Это неглянцевая бумага, большинство тканей, матовые краски, побелка, шероховатые металлические поверхности и многое другое.

Если поверхность отполирована очень хорошо, то весь падающий на нее свет будет отражаться в одну сторону. При этом угол, под которым отражается падающий свет, точно равен углу, под которым он падает на поверхность. Такое отражение называется зеркальным, а равенство углов падения и отражения света является одним из базовых законов светотехники: на этом законе основаны все методы расчетов прожекторов и светильников с зеркальной оптической частью.

На рисунке представлено зеркальное отражение.

Рисунок - Зеркальное отражение

Кроме зеркального и диффузного отражения, существует направленно-рассеянное (например, от плохо отполированных металлических поверхностей, шелковых тканей или от глянцевой бумаги), а также смешанное отражение (например слой краски).

Чтобы оценить блеск, определяемый долей зеркальной составляющей, образец следует рассматривать под углом, равным углу падения света.

Блеск измеряют при помощи приборов-блескомеров фотоэлектрическим методом, направляя на тестовую поверхность световой пучок постоянной силы под определенным углом и затем контролируя количество (интенсивность) отраженного света. Для разных поверхностей требуются разные углы освещения. Чаще всего угол измерения глянца составляет 60° (для зарубежных покрытий, по ISO 2813) или 45° (для российских покрытий, по ГОСТ 896) от вертикали, но для тестирования поверхностей с очень низкой степенью глянца используют приборы с углом в 85°, а для очень блестящих - в 20°, чтобы обеспечить более точные значения.

Таким образом, направление отраженного света играет большую роль в восприятии внешнего вида покрытия. Если он концентрируется в пределах узкого угла, равного углу падения, поверхность будет восприниматься блестящей, то есть имеет место высокое зеркальное отражение. С другой стороны, если он отражается во всех направлениях, независимо от угла, у него будет высокое диффузное отражение, и его поверхность будет восприниматься матовой.

Оптические свойства пленок могут быть охарактеризованы двумя константами: коэффициентом поглощения К и коэффициентом рассеяния S.

В 1930-е гг. Пауль Кубелка и Франц Мунк предложили уравнение, описывающее поглощение и пропускание света образцами в зависимости от соотношения поглощения и рассеяния K/S.

Рассмотрим простой случай, когда световой поток проходит сквозь очень тонкий пигментированный слой краски толщиной dx перпендикулярно к поверхности.

Рассмотрим направленный вниз (падающий поток) и направленный вверх (отраженный поток) компоненты светового потока, обозначая коэффициент поглощения через К, а коэффициент рассеяния через S.

Рисунок - прохождение света сквозь пленку краски в соответствии с теорией Гуревича-Кубелки-Мунка.

Идущий вниз поток (интенсивность I):

- уменьшается за счет поглощения на (-KI dx);

- уменьшается за счет рассеяния на (-SI dx);

- увеличивается за счет рассеяния в обратном направлении на +SJ dx (от проходящего вверх излучения, интенсивность которого J) и в сумме определяется уравнением:

Одновременно идущий вверх поток (интенсивность J):

- уменьшается за счет поглощения на (-KJ dx);

- уменьшается за счет рассеяния на (-SJ dx);

- увеличивается за счет рассеяния в обратном направлении (от излучения, идущего вниз) и в сумме определяется уравнением:

Решение этих дифференциальных уравнений зависит от граничных условий, в случае отсутствия рассеяния (S=0), для проходящего вниз потока, приводит к выражению закона Ламберта-Бера. Для изотропного поглощающего и рассеивающего слоя бесконечной толщины (или, по крайней мере, такой, что отражение подложки можно не принимать во внимание) приводит к широко известному выражению Гуревича-Кубелки-Мунка:

где и является коэффициентом отражения бесконечно толстого слоя.

Эта формула устанавливает связь между одним из параметров (R), который можно определить экспериментально, и характеристиками К и S для данного вещества.

Двухпараметрическая теория рассеяния света не имеет принципиальных ограничений для применения в том или ином спектральном диапазоне. Ограничения теории ГКМ по существу состоят в следующем:

3) показатели преломления К и рассеяния S должны быть постоянны по всей толщине слоя среды;

4) характер рассеяния (индикатриса) должен быть независим от условий освещения и постоянен по всему объему среды.

Недостатки теории ГКМ, препятствующие окончательному решению проблемы подбора цвета:

1) в теории ГКМ предполагается, что слой колоранта имеет однородный состав и протяженность, достаточную для того, чтобы не было потерь света на краях слоя;

2) отражение в теории ГКМ возникает в предположении, что коэффициенты К и S одинаковы для прямого и обратного потоков света. Однако из теории многократного отражения следует, что угловое распределение прямого и обратного потоков света не одинаково.

3) в теории ГКМ предполагается линейная связь между параметром K/S и концентрацией колоранта. Тем не менее, было обнаружено, что в общем случае эта зависимость нелинейна, что означает невозможность адекватного описания поведения колоранта

Если пигмент состоит из крупных частиц, значительно превышающих по размерам длины волн видимого света, рассеяние сводиться к многократному зеркальному отражению светового потока поверхностями частиц. При нормальном падении монохроматического света из среды с коэффициентом преломления n₁ в среду с коэффициентом преломления n₂ коэффициент отражения R определяется уравнением Френеля:

Формула Френеля справедлива в том случае, когда граница раздела двух сред гладкая, среды изотропны, угол отражения равняется углу падения, а угол преломления определяется законом Снеллиуса.