Финансовые ренты: понятие, классификация, параметры ренты, понятие аннуитета, вычисление будущей и текущей стоимости аннуитета

Финансовой рентой называется последовательность платежей, осуществляемых через равные промежутки времени.

Постоянной финансовой рентой называется рента с одинаковыми платежами, в противном случае она называется переменной.

Финансовая рента называется конечной, если количество платежей ограничено, в противном случае она называется бесконечной.

По отношению к моменту возникновения в периоде различают платежи пренумерандо (осуществляются в начале периода) и постнумерандо (осуществляются в конце периода).

примером является заработная плата (если не задерживаются ее выплаты). К рентам также относятся пенсионные платежи, погасительные платежи в потребительском кредите, арендные платежи и т.д. За пользование рентными суммами, как правило, начисляются процентные деньги.

Финансовая рента имеет следующие параметры:

1) Член ренты: CF (Cash flou – денежный поток) - величина каждого отдельного платежа.

2) Период ренты (р) – временной интервал между двумя соседними платежами.

3) Срок ренты (n) – время от начала ренты до конца ее последнего периода.

4) Процентная ставка (r) – ставка, используемая при наращении или дисконтировании платежей, образующих ренту.

Частным случаем финансовой ренты является аннуитет – денежный поток, временные интервалы которого равны одному году.

Аннуитет вычисляется по формуле:

- в случае простых процентов

– в случае сложных процентов.

Для вычисления будущей стоимости аннуитета используется коэффициент наращения аннуитета, который вычисляется по формуле:

Производя расчеты, необходимо учитывать, какая рента – постнумерандо или пренумерандо, поскольку результаты будут разными.

Таким образом: FV = CF * S_n – при осуществлении платежей постнумерандо,

FV = CF * S_n (1+r) – при осуществлении платежей пренумерандо.

Для вычисления дисконтированной стоимости аннуитета используется коэффициент дисконтирования аннуитета, который вычисляется по формуле:

,

В случае бесконечной ренты (количество платежей не ограничено, т.е. n ® ¥) текущая (приведенная) стоимость вычисляется по формуле:

PV = CF / r

3. Решите задачу:

Какую сумму необходимо вкладывать в банк в конце каждого года в течение 10 лет, чтобы по истечении 10 лет бесконечно долго получать по 1 000 руб., если банк объявил ставку по вкладам в размере 10% годовых?

«____»_________________2013 г. Зав.кафедрой ____________________

Министерство образования и науки РФ

ПЕРМСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ Кафедра строительного инжиниринга

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ и материаловедения

ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Дисциплина «Финансы, денежное обращение

и ипотека»