2015-04-17
1058
Все финансовые ресурсы имеют определенную временную стоимость. Приведение денежной массы к какому-то одному моменту времени называется дисконтированием капитала. Денежную массу приводят к настоящему моменту или к будущему. При этом дисконтированию подлежит основная сумма инвестиций и дополнительные финансовые потоки.
Будущая стоимость основной суммы инвестиций (FV) равна:
FV = PV * (1+r)^n,
Где PV – настоящая стоимость основной суммы инвестиций
r – норма (ставка) дисконтирования
n – количество периодов (лет)
Настоящая (действительная, сегодняшняя) стоимость денег (PV) равна:
PV = FV/(1+r)^n
Аннуитет (финансовая рента) - это конечная последовательность равных платежей, осуществляемых через равные интервалы времени. [ Сколько стоит заплатить за поток «1 рубль с интервалом в 1 год на протяжении Т лет»? Какова «сумма выкупа» такой ренты? ]
Рента пренумерандо – платежи производятся в начале периода.
Рента постнумерандо – платежи производятся в конце периода.
Будущая (наращенная) стоимость годового аннуитета на момент последнего платежа показывает общую сумму платежей и процентов, начисленных за время их выплаты:
|
|
|
S = R * Sni
Sni = ((1+i)^n - 1) / i
Где R – единичный платеж в каждый момент времени,
Snr – наращенная ценность аннуитета,
i – ставка доходности в расчете на единичный период времени между двумя платежами, доли ед.
n – число платежей
Наращенная стоимость p-срочного аннуитета (платежи производятся p раз в году):
S = (R/p) * (Sni/S(1/p, i))
Наращенная стоимость аннуитета с периодом больше года:
S = R * (Sni/Sri)
r – годовая процентная ставка
Приведенная стоимость годового аннуитета на момент, предшествующий первому платежу, определяется по формуле:
A = R * Ani
Ani = (1 – (1+i)^(-n)) / i
Где Anr – приведенная (нынешняя) ценность аннуитета.
Приведенная стоимость p-срочного:
A = (R/p) * (Ani/S(1/p, i))
Приведенная стоимость с периодом больше года:
S = R * (Ani/Sri)
