Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 70% этих стекол, вторая – 30%. Первая фабрика выпускает 1% бракованных стекол, а вторая – 3%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
Решение:
Ситуация 1:
Стекло оказывается с первой фабрики (вероятность события 0,7) и (умножение) оно бракованное (вероятность события 0,01).
То есть должны произойти оба события. На языке теории вероятностей это означает произведение вероятностей каждого из событий: 0,7*0,01=0,007
Ситуация 2:
Стекло оказывается со второй фабрики (вероятность события 0,3) и оно бракованное (вероятность события 0,03):0,3*0,03=0,009
Посколько при покупке стекла мы оказываемся в ситуации 1 или (сумма) в ситуации 2, то по формуле суммы вероятностей несовместных событий получаем:0,007+0,009=0,016
Ответ: 0,016.