Теплоотдача при конденсации пара

При охлаждении пара ниже температуры насыщения для данного давления пар конденсируется, т. е. превращается в жидкость, и при этом выделяется теплота кон­денсации, численно равная теплоте парообразования. В зависимости от состояния поверхности стенки оседающая жидкость может прини­мать форму или капель, или пленки, соответственно этому конденса­ция пара носит название или капельной, или пленочной. Капельная конденсация происходит в условиях естественного движения, когда конденсат не смачивает поверхности тела. Это обычно наблюдается на поверхности стенок, покрытых тонким слоем масла, керосина или жирных кислот.

При капельной конденсации теплоотдача в 5—10 раз больше, чем при пленочной, характеризующейся большим термическим сопротивлением. Однако именно пленочная конденсация представляет наибольший практический интерес, поскольку она происходит преимущественно в различного рода промышленных теплообменных аппаратах, где наблюдается вынужденное движение пара по шероховатым смачивае­мым поверхностям охлаждения (рис. 6.2).

Рис. 6.2 Схема пленочной конденсации пара на вертикальной стенке (а)
и распределение коэффициента теплоотдачи по высоте стенки (б)

Изучение процесса теплоотдачи при пленочной конденсации фактически сводится к изучению процесса теплообмена пленки жидкости с поверхностью стенки, т. е. теплообмена между твердым телом и однофазной средой. При этом особенность исследуемого процесса состоит в том, что сам процесс об­разования пленки обусловлен переходом среды из парообразного состояния в жидкое.

Сущность теории пленочной конденсации пара заключается в сле­дующем. При соприкосновении пара со стенкой, температура которой ниже температуры насыщения t_н,пар конденсируется, и на поверхно­сти стенки образуется пленка. Предполагается, что температура внеш­ней поверхности пленки равна t_н и если режим движения пленки ла­минарный, то теплота, освобождаемая при конденсации пара, распро­страняется путем теплопроводности через толщу пленки. При этом

(6.4)

и (6.4)

откуда

(6.5)

, (6.5)

где — коэффициент теплоотдачи при конденсации пара на поверхности ох­лаждаемой стенки в сечении х; — теплопроводность конденсата; — толщи­на стенки конденсата в сечении х.

Исходя из условий течения пленки конденсата, Нуссельт при ряде упрощений вывел формулы для аналитического подсчета среднего значения коэффициента теплоотдачи при конденсации пара на верти­кальной и горизонтальной поверхностях стенок.

Формулы Нуссельта дают приближенное решение. Советскими учеными Г. Н. Кружилиным и Д. А. Лабунцовым задачи по определе­нию коэффициента теплоотдачи были решены с учетом сил инерции и конвективного переноса тепла в пленке, а П. Л. Капица уточнил эти формулы, учитывая при их выводе возможность возникновения вол­нового движения пленки.

(6.6)

Рассматриваемая задача по определению теплообмена при конден­сации пара была решена на основе теории подобия. Дейст­вительно, поскольку процесс теплообмена определяется в основном условиями переноса теплоты через пленку конденсата, то с учетом указанных выше упрощений он может быть описан системой известных дифференциальных уравнений — теплообмена, переноса энергии и движения жидкости (см. разд.4), а также уравнением теплового балан­са, которое учитывает изменение состояния пара на границе перехода в жидкую фазу.

Если обработать указанные уравнения методами теории подобия, то тогда при ламинарном режиме критериальное уравнение для теп­лоотдачи при конденсации пара приобретает вид

, (6.6)

где - критерий Галилея; Pr – известный критерий Прандтля; - критерий Кутателадзе; - критерий конденсации.

Здесь r – теплота конденсации; С_ж – теплоёмкость конденсата; - температурный напор; - коэффициент кинематической вязкости конденсата; g – ускорение силы тяжести; l – характерный геометрический размер (высота вертикальной стенки Н или наружный диаметр трубы d).

В результате обобщения данных экспериментов, проведенных с различными жидкостями, были получены следующие расчетные фор­мулы для определения среднего коэффициента теплоотдачи при кон­денсации пара:

(6.7)

для вертикальной стенки или трубы высотой Н:

Nu = 0,42Ko^0,28 (Pr/Pr_ст)^0,25; (6.7)

для горизонтальной трубы диаметром d:

	(6.8)

Nu = 0,72Ko^0,25 (Pr/Pr_ст)^0,26. (6.8)

Для практических расчётов коэффициента теплоотдачи при конденсации пара часто применяют следующие формулы:

для вертикальной стенки

(6.9)

(6.9)

для горизонтальной стенки

(6.10)

, (6.10)

где g —ускорение силы тяжести; _ж —коэффициент теплопроводности жидкости; r—теплота парообразования; _ж —плотность жидкости;
v_ж —кинематический коэффициент вязкости жидкости; Н —высота вертикальной стенки; t_н —температура насыщенного пара;
t_ст —температура поверхности стенки; d —наружный диаметр трубы.

Физические параметры конденсата _ж, v_ж и _ж берутся при средней температуре пленки конденсата, равной t_ср = 0,5 (t_н + t_ст). Теплота парообразования r берётся при температуре насыщения t_н.

Масса конденсата, образующаяся на 1 м² поверхности, определяет­ся по формуле

	(6.11)

(6.11)

Размерность массы конденсата - кг /(сек·м²).

Так как высота трубы всегда больше диаметра, то коэффициент теплоотдачи при горизонтальном расположении трубы выше, чем при вертикальном (сравнить уравнения (6.9) и (6.10)).

Формулы (6.9) и (6.10) относятся к неподвижному или медленно движущемуся пару ( < 10 м / сек). Если движение пара совпадает по направлению с движением пленки конденсата, то толщина последней уменьшается, а коэффициент теплоотдачи увеличивается. При встречном движении пара и пленки конденсата толщина последней увеличивается, а коэффициент теплоотдачи уменьшается. Однако при сравнительно большой скорости пара происходит срыв конденсатной пленки, что приводит к значительному росту коэффициента теплоотдачи.

При конденсации перегретого пара температура его у стенки постепенно снижается, и фактически конденсируется насыщенный пар.

Следовательно, конденсируясь, перегретый пар передает конденсату теплоту парообразования и теплоту перегрева r'=r+с_рт (t - t_н), где с_рт - средняя теплоемкость перегретого пара при заданном давлении; t—температура перегретого пара. Поэтому коэффициент теп­лоотдачи для конденсирующегося перегретого пара можно вычислить по. тем же формулам, что и для насыщенного пара, но вместо теплоты парообразования r необходимо подставлять величину r'. За разность температур при этом по-прежнему берется = t_н - t_ст. Объяс­няется это тем, что если t_ст < t_н, то пар конденсируется в пленке конденсата и на границе раздела фаз всегда устанавливается темпе­ратура t_н.

Состояние поверхности конденсатора также играет большую роль. На трубах, покрытых ржавчиной, с большой шероховатостью тол­щина пленки конденсата значительно увеличивается, что вызывает уменьшение коэффициента теплоотдачи более чем на 30% по сравнению с гладкой и чистой поверхностью.

Примеси различных газов в паре заметно уменьшают теплоотдачу при конденсации. Снижение теплоотдачи происходит потому, что пар конденсируется, а газ или воздух остаются на холодной стенке в виде слоя, через который молекулы пара проникают из ядра потока лишь путем диффузии, тем самым увеличивая в значительной степени термическое сопротивление пленки. Так, наличие в паре 1% воздуха уменьшает коэффициент теплоотдачи при конденсации на 60% (для движущегося пара влияние воздуха меньше).

Большое значение для получения высоких коэффициентов тепло­отдачи при конденсации пара имеет правильное расположение труб конденсатора. Вертикально расположенные трубы конденсатора обыч­но снабжаются через каждые 10 см колпачками, которые отводят кон­денсат от поверхности трубы, тем самым увеличивая теплоотдачу в 2-3 раза. При горизонтальном расположении пучка труб большой эффект получается в том случае, когда струйка конденсата с верхней трубы стекает на небольшую часть поверхности нижней трубы, т. е. попадает у горизонтального диаметра.

Задание 5. Найти среднее значение коэффициента теплоотдачи при плёночной конденсации сухого насыщенного водяного пара дав­лением р около горизонтальной трубки (диаметром d = 0,03 м и длиной l = 0,8 м), имеющей температуру поверхности t_ст. Какое количество указанных трубок потребуется для конденсации 500 кг пара в час?

Таблица 6.1