Теплоотдача при пленочной конденсации пара

В процессе пленочной конденсации вся теплота, выделяющаяся на внешней границе пленки, отводится к поверхности охлаждения (Рис. 3.12). При ламинарном движении жидкостной пленки перенос теплоты через нее осуществляется лишь путем теплопроводности. При движении пленки вдоль поверхности осуществляется процесс теплоотдачи.

Если принять, что температура частиц конденсата, соприкасающихся с паром, равна температуре насыщения, то плотность теплового потока определяется выражением

(а)

где δ — толщина пленки; λ - коэффициент теплопроводности конденсата; t_с - температура поверхности.

С другой стороны по закону Ньютона-Рихмана

(б)

Из сопоставления выражений (а) и (б) имеем:

(в)

Следовательно, определение коэффициента теплоотдачи сводится к определению толщины пленки конденсата δ, которая может быть получена из анализа условий его течения. Такой анализ для случаев конденсации пара на вертикальной поверхности и горизонтальной трубе был впервые проведен Нуссельтом [114].значение

В результате определено, что значение δ может быть рассчитано по зависимости

(г)

Зная выражение для толщины пленки, из выражения (в) определяем локальный коэффициент теплоотдачи

(3-11)

Характер изменения толщины пленки и коэффициента теплоотдачи вдоль вертикальной стенки показаны на рисунке 3.13

Среднее значение коэффициента теплоотдачи для вертикальной стенки или вертикальной трубы высотой h определяется

(3-12)

где

;

Из уравнения (3-12) следует, что средний коэффициент теплоотдачи уменьшается с ростом высоты h и температурного напора Δ t.

Вывод, приведенный выше для вертикальной стенки, применим и для наклонной. Если Ψ - угол наклона стенки к горизонту, то вместо ускорения свободного падения g для вертикальной стенки во все соотношения войдет величина g sin Ψ. Тогда расчетная формула для коэффициента теплоотдачи принимает вид:

Вывод, аналогичный изложенному выше для вертикальной стенки, был проведен Нуссельтом также для горизонтальной трубы. Полученная им формула для среднего коэффициента теплоотдачи имеет вид:

(3-13)

где D — диаметр трубы.

Расчет теплоотдачи при конденсации пара на горизонтальной трубе целесообразно производить по формуле Нуссельта (3-13) при отнесении всех физических свойств к температуре насыщения и введении поправки ε_t:

(3-14)

где — коэффициент теплоотдачи, рассчитанный по формуле (3-13) при определяющей температуре t_s; ε_t — поправка, учитывающая зависимость физических свойств от температуры и рассчитываемая по зависимости:

ε_t =

где индексы c и s означают, что значения λ и μ выбираются соответственно при температуре стенки t _c и температуре насыщения t _s.

На поверхности вертикальных пластин и труб интенсивность теплоотдачи, как показывают опытные данные, обычно оказывается более высокой, чем вычисленная по формуле Нуссельта (3-12). Это объясняется тем, что в действительности в этих условиях наблюдается волновое течение пленки конденсата. П. Л. Капица [34] показал, что такой характер стекания ламинарной пленки жидкости является более устойчивым.

Выражение для поправки к формуле Нуссельта, учитывающей развитие волнового течения, по [49] имеет вид:

, (3-15)

где Re _s — число Рейнольдса конденсатной пленки.

При значениях , так как волновое течение пленки отсутствует. По мере увеличения расхода жидкости в пленке (или числа Re _s пленки) волнообразование постепенно нарастает и значение ε_υ увеличивается. Например, при Re_s = 100 ε_υ = 1,14; при Re_s = 400 ε_υ = 1,20; при Re_s = 1600 ε_υ = 1,27.

Число Re для пленки в общем случае определяется соотношением

(3-16)

где G — массовый расход жидкости в пленке, приходящийся на единицу длины поверхности по нормали к направлению течения жидкости, кг/(м · с).

В условиях конденсации пара массовый расход конденсата G в сечении х - h однозначно связан уравнением теплового баланса с тепловым потоком , переданным стенке на участке Oh. Поэтому при конденсации число Re может быть выражено через теплообменные характеристики процесса

(3-17)

С учетом поправки ε_υ на волновое течение расчетное соотношение для теплоотдачи при конденсации пара на поверхности вертикальных труб и плит имеет вид:

(3-18)

где — коэффициент теплоотдачи, определяемый по формуле (3-12) при отнесении всех физических свойств к температуре насыщения t_s; ε_υ — поправка на волновое течение, определяемая по формуле (3-15); ε_t — поправка, учитывающая зависимость физических свойств конденсата от температуры (табл. 3.1).

Таблица 3.1

Значение поправки ε_t для воды

Δt	р·10-5, Па
	0,985 0,967 0,900	0,990 0,982 0,950	0,990 0,985 0,960	1,01 1,01 1,02	1,02 1,03 1,04

Уравнение (3-18) хорошо подтверждается многочисленными опытными данными по конденсации паров различных жидкостей на вертикальных пластинах и трубах разной высоты [49].

При большой высоте вертикальной поверхности и значительных температурных напорах расход конденсата может возрасти настолько, что возникает турбулентный режим течения пленки. Специальные исследования [102] показали, что турбулентное течение свободно стекающих жидкостных пленок наступает обычно при значениях числа Re, больших некоторого критического значения: Re_кр ≈1600.

Рисунок 3.14 – Характер течения конденсатной пленки (а)

и изменение коэффициента теплоотдачи (б) вдоль вертикальной плиты большой высоты

(при h_кр течение в пленке приобретает турбулентный характер)

На рис. 3.14, а показана картина течения конденсатной пленки вдоль вертикальной стенки большой высоты. При некотором значении h_кр число Рейнольдса достигает критического значения Re_кр. Далее течение конденсата в пленке принимает турбулентный характер. При турбулентном течении локальная интенсивность теплоотдачи растет при увеличении расхода G и числа Re по соотношению [49, 50]:

(3-19)

что объясняется возрастанием интенсивности турбулентного перемешивания жидкости в пленке. Характер изменения теплоотдачи вдоль вертикальной поверхности большой протяженности показан на рис. 3-14, б.

Значения , при которых возникает турбулентный режим течения в пленке, определяются соотношением

(3-20)

которое показывает, что величина зависит лишь от физических свойств конденсата и ускорения свободного падения. Расчетная формула для определения среднего по всей поверхности коэффициента теплоотдачи имеет вид:

(3-21)

Это соотношение справедливо при > . Все теплофизические параметры выбираются при t_s.

Приведенные расчетные зависимости справедливы при конденсации чистого насыщенного пара и на чистой поверхности. Поэтому при определении значения коэффициента теплоотдачи по возможности необходимо учитывать обычно имеющие место дополнительные обстоятельства, влияющие на теплоотдачу.