2015-06-04
1116
Если имеются уравнения всех звеньев системы, то описанием последней является система этих уравнений. Исключив из нее обычным порядком промежуточные переменные, можно получить одно дифференциальное уравнение высокого порядка, связывающее интересующую нас выходную величину системы с определенной входной величиной — каким-либо возмущением или задающим воздействием.
Последовательное соединение звеньев.
При последовательном соединении звеньев выходной сигнал предыдущего звена является входным сигналом для последующего (рис. 8).
Рис. 8. Последовательное соединение звеньев и их эквивалент
Последовательное соединение N - линейных звеньев с передаточными функциями W1(p),..., WN(p) может быть заменено одним звеном с передаточной функцией, равной произведению передаточных функций входящих в соединение звеньев.
Параллельное соединение звеньев.
При параллельном соединении звеньев один и тот же сигнал является входным для всех звеньев, а выходные сигналы суммируются (рис. 9):
|
|
|
Рис. 9. Параллельное соединение звеньев
Параллельное соединение N линейных звеньев также можно заменить одним звеном с передаточной функцией, равной сумме передаточных функций входящих в соединение звеньев.
Встречно-параллельное соединение звеньев или охват обратной связью.
При встречно-параллельном соединении звеньев (рис. 10) выходной сигнал звена с передаточной функцией W1 (звено в прямой цепи передачи сигнала) через звено с передаточной функцией W0 (звено в цепи обратной связи) поступает на второй вход сумматора и повторно преобразовывается. При этом выходной сигнал звена обратной связи либо вычитается из входного воздействия на звено (отрицательная обратная связь, ООС), либо суммируется с ним (положительная обратная связь, ПОС).
Если сигнал y напрямую поступает обратно на вход звена, то говорят о единичной обратной связи (передаточная функция цепи обратной связи равна 1). При единичной отрицательной обратной связи сигнал 
называется ошибкой системы или же рассогласованием. В этом случае уравнение для прямой цепи: 
а для сумматора 
Исключая из уравнений промежуточную функцию E(p) и разрешая полученное уравнение относительно Y(p), имеем (знак «-» соответствует уже положительной, а знак «+» - отрицательной обратной связи): 
Таким образом, при встречно-параллельном соединении звеньев результирующая передаточная функция определяется из выражения: 
Установившиеся режимы систем автоматического управления
Если на вход системы подаем ступенчатый сигнал, то в системе возникает переходный процесс. При этом координаты системы со временем будут сходиться к некоторому установившемуся значению и система придет в состояние равновесия, то есть переходные процессы в системе будут отсутствовать. Это состояние равновесия и есть установившийся режим.
|
|
|
Рассмотрим произвольное звено, определяемое функциональной зависимостью 
тогда для установившегося значения: 
График этой зависимости называется статической характеристикой звена. Очевидно, что для линейных систем статическая характеристика является прямой (линейной зависимость) с тангенсом угла наклона, равным статическому коэффициенту усиления звена: 
На рис. 18 приведены примеры статических характеристик линейных (а) и нелинейных звеньев (б: 1 и 2).
Рис. 18. Примеры статических характеристик звеньев (а - линейное звено, б - нелинейное)
Если звено имеет статическую характеристику, то такое звено называется статическим звеном, если нет, то астатическим. Пример астатического звена – интегрирующее звено.
Графическое построение статических характеристик для разных типов соединения звеньев.
Рассмотрим параллельное соединение звеньев. В этом случае y1 = g1 (x) y2 = g2 (x); y = y1 + y2 -параллельное соединение звеньев.
Последовательное соединение звеньев. 
Охват обратной связью.
