Лекция 10. Статическая устойчивость простейшей системы

Содержание лекции: характеристика мощности генератора, признак статической устойчивости системы.

Цели лекции: вывод уравнения мощности генератора, рассмотрение режимов работы простейшей системы при малых возмущениях.

Под простейшей системой понимается такая, в которой одиночная электростанция (эквивалентный генератор) связана с шинами (системой) неизменного напряжения трансформаторами и линиями, по которым передается мощность от станции в систему (см. рисунок 10.1). Принимается, что суммарная мощность электрических станций системы во много раз превышает мощность рассматриваемой станции. Это позволяет считать напряжение на шинах системы неизменным (U = const) при любых режимах ее работы.

Рисунок 10.1

На рисунке 10.2 дана схема замещения данной электропередачи, в которой отсутствуют активные сопротивления и емкости и элементы схемы представлены только их индуктивными сопротивлениями.

Рисунок 10.2

Сумма индуктивных сопротивлений генераторов, трансформаторов и линий дает результирующее индуктивное сопротивление системы:

Х_с = Х_г + Х_т1 + 0,5Х_л + Х_т2.

Здесь, и в дальнейшем, под индуктивным сопротивлением генератора следует понимать его переходное сопротивление .

На рисунке 10.3 показана векторная диаграмма нормального режима работы электропередачи, из которой ввиду равенства отрезков ОА = E sinδ и ВС = I_а Х_с вытекает соотношение

где I_а – активный ток;

δ – угол сдвига вектора ЭДС относительно вектора напряжения приемной системы .

Умножая обе части равенства на U/X_c, получим:

,

или

(10.1)

где Р – активная мощность, выдаваемая генератором;

- переходная ЭДС генератора.

Зависимость (10.1) имеет синусоидальный характер и называется характеристикой мощности генератора.. С увеличением угла δ мощность Р сначала возрастает, но затем, достигнув максимального значения, начинает падать (см. рисунок 10.4).

Рисунок 10.3

При данном значении ЭДС генератора Е и напряжения приемника U существует определенный максимум передаваемой мощности

, (10.2)

который называется идеальным пределом мощности рассматриваемой простейшей электрической системы. Равновесие между мощностью турбины и генератора достигается лишь при значениях мощности меньших Р_m, причем данному значению мощности турбины Р_о соответствуют две возможные точки равновесия на характеристике мощности генератора и, следовательно, два значения угла δ_а и δ_b (см. рисунок 10.4). Однако в действительности устойчивый установившийся режим работы электропередачи возможен только при угле δ_а. Режим в точке b на падающей части характеристики неустойчив и длительно существовать не может.

Рисунок 10.4

Рассмотрим режим работы в точке а. В этой точке мощности турбины и генератора уравновешивают друг друга. Если допустить, что угол δ_а получает небольшое приращение Δδ, то мощность генератора по синусоидальной зависимости от угла также изменится на величину ΔР, причем в точке а положительному приращению угла Δδ соответствует также положительное изменение мощности генератора ΔР. Мощность турбины не зависит от угла δ и при любых его изменениях остается постоянной и равной Р_о. В результате изменения мощности генератора равновесие моментов турбины и генератора оказывается нарушенным и на валу машины возникает избыточный момент тормозящего характера, поскольку тормозящий момент генератора в силу положительного изменения мощности ΔР преобладает над вращающим моментом турбины.

Под влиянием тормозящего момента ротор генератора начинает замедляться, что обусловливает перемещение связанного с ротором вектора ЭДС в сторону уменьшения угла δ. В результате уменьшения угла вновь восстанавливается исходный режим работы в точке а и, следовательно, этот режим должен быть устойчивым. То же самое может быть и при отрицательном приращении угла Δδ в точке а.

Совершенно другая получается картина в точке b. Здесь положительное приращение угла Δδ сопровождается не положительным, а отрицательным изменением мощности генератора ΔР. Изменение мощности генератора вызывает появление избыточного момента ускоряющего характера, под влиянием которого угол δ не уменьшается, а возрастает. С ростом угла мощность генератора продолжает падать, что приводит к дальнейшему увеличению угла и т.д. Процесс сопровождается непрерывным перемещением вектора ЭДС относительно вектора напряжения приемной системы (см. рисунок 10.5) и станция выпадает из синхронизма. Таким образом, режим работы в точке b статически неустойчив и практически неосуществим.

Рисунок 10.5

Точка а и любая другая точка на возрастающей части синусоидальной характеристики мощности отвечают статически устойчивым режимам и, наоборот, все точки падающей части характеристики – статически неустойчивым.

Формальным признаком статической устойчивости электрической системы может служить знак приращения мощности к приращению угла. Если ΔР/Δδ > 0, то система устойчива, если это отношение отрицательно, то неустойчива. Переходя к пределу, можно записать критерий устойчивости простейшей системы:

> 0.

Увеличение мощности турбины приводит к возрастанию угла ротора и уменьшению запаса статической устойчивости. Запас устойчивости электропередачи, связывающей станцию с шинами энергосистемы, должен быть не менее 20% в нормальном режиме и 8% в кратковременном послеаварийном.