Свободные фланцы рассчитывают на изгиб. Опасным сечением по оси у –у. На фланец действует расчётная нагрузка QБФ и реакция опоры N. Равнодействующая расчётной нагрузки для левой половине фланца проложена в центре тяжести болтовой полуоружности на расстоянии 2 RБ / π от оси у –у, а равнодействующая реакции опоры - в центре тяжести полуоружности опорного кольца на расстоянии 2 RС / π от оси у –у.
Радиус опорной поверхности фланца можно принять равным
RC = (RH + RB) / 2
где RН и RВ соответственно наружный и внутренний радиусы опорной поверхности.
Изгибающий момент относительно сечения по оси у –у
М = ,
так как QБФ = N, то
М = QБФ .
Момент сопротивления изгибу сечения по оси у –у с учётом ослабления сечения двумя отверстиями под болты
.
Напряжение во фланце
.
Из данной формулы находят необходимую толщину фланца. При σ = [σ]Ф находим:
.
Как видим, толщина фланца зависит от разности , которую следует по возможности уменьшать.
Кроме пиближённого метода расчёта фланцев, существует ещё несколько методв, более точно учитывающих конструктивные формы (размер втулки, жёсткость фланца, конструкцию и расположение прокладки), а также более точно задают схему нагружения. Это метод расчёта фланцевых соединений по коду США, отечественный стандартный метод (ГОСТ, РТМ) и другие.