Используя понятие передаточной функции и возможности метода структурных преобразований, построим упрощенную схему однокон-турной АСР, изображенной на рис. 8.2.
Пусть объект регулирования имеет передаточную функцию
W об,1(p); регулирующий орган – W ро(p); датчик – W д(p); исполни-тельный механизм – W им(p); регулятор – W р,1(p). Для наглядности
элемент сравнения вынесем из структуры регулятора. Тогда схему АСР (см. рис. 8.2) можно представить в виде, изображенном на рис. 8.28.
Рис. 8.28. Схема одноконтурной АСР Регулирующий орган, объект и датчик (рис.8.28) соединены последовательно, поэтому их передаточные функции перемножаются:
Регулятор и исполнительный механизм (рис. 8.28) также соединены последовательно, поэтому их передаточные функции перемножаются:
Такое объединение элементов используется при экспериментальном определении динамических свойств объекта и при формировании алгоритма регулятора. Теперь построим упрощенную схему одноконтурной системы, работающей по принципу отклонения (рис. 8.29).
|
|
Рис. 8.29. Упрощенная система одноконтурной АСР
Текущее значение регулируемого параметра у в элементе сравнения сравнивается с заданным значением узд, и величина рассогласования s = узд - у поступает на вход регулятора, где по определенному алгоритму (закону регулирования) преобразуется в регулирующее воздействие х р = f(е,τ) так, чтобы в любой момент времени ошибка рассогласования не превышала определенного заданного значения | .
Закон регулирования можно формулировать в процессе синтеза АСР, а можно выбирать из типовых законов. Последний подход используется при синтезе АСР технологическими процессами в химической и нефтеперерабатывающей промышленности, в энергетике, в промышленности строительных материалов и т. д. Для этого выпускаются регуляторы со структурно закрепленными типовыми законами регулирования.
Классификацию регуляторов можно выполнять по нескольким признакам.
По наличию подводимой энергии регуляторы делятся на регуляторы прямого и непрямого действия.
Регуляторы прямого действия перемещают регулирующий орган за счет энергии, развиваемой датчиком, то есть без подвода энергии от внешнего источника.
На рис. 8.30 приведен пример регулирования давления газа в газгольдере с помощью мембранного регулятора прямого действия. Давление в газгольдере 1 измеряется с помощью вялой мембраны 2. При этом на мембране развивается усилие F м = SэфP,
где S эф - эффективная поверхность мембраны. Под действием этого
усилия жесткий центр мембраны перемещается вниз вместе со штоком 4 и золотником 5, что вызывает сжатие пружины, а также уменьшение проходного сечения клапана регулирующего и соответственное уменьшение расхода газа в газгольдер. Противодействующее усилие пружины F пр =d пр -l за счет сжатия на величину l будет увеличиваться до
|
|
состояния равновесия, когда F пр = F м и SэфP = 8пр • l, или
P = (8пр / S эф) • l. Из последнего выражения следует, что в состоянии
равновесия каждому положению золотника 5 относительно седла 6 будет соответствовать определенное давление газа в газгольдере. По свойствам этот регулятор подобен пропорциональному звену. Заданное значение давления устанавливается за счет предварительного сжатия пружины 4. Основное возмущение - изменение потребления газа через штуцер 7. По аналогичному принципу работают регуляторы температуры, расхода и т. д.
Регуляторы прямого действия просты по устройству и надежны, но использовать их можно, когда к процессу регулирования не предъявляются высокие требования.
Регуляторы непрямого действия перемещают регулирующий орган за счет энергии, подводимой от внешнего источника. Они более сложны, выпускаются в виде встроенных устройств во вторичные приборы или в аппаратном исполнении, но позволяют добиваться высокого качества регулирования параметров. Ниже будут рассматриваться только регуляторы непрямого действия.
По виду подводимой энергии регуляторы делятся на электрические, пневматические и гидравлические. В электрических регуляторах используется электрическая энергия промышленной частоты; в пневматических - энергия сжатого воздуха давлением 140 кПа; в гидравлических - энергия жидкости под давлением 0,6-0,8 МПа.
По виду регулируемой величины различают регуляторы температуры, давления, расхода, уровня, концентрации и т. д. В связи с использованием унифицированных регулирующих блоков все регуляторы имеют одинаковую структуру.
По характеру выходного сигнала регуляторы делятся на дискретные и непрерывные.
Выходной сигнал дискретного регулятора при непрерывном изменении входного сигнала может принимать определенное число дискретных значений (позиционные или релейные регуляторы) или представлять собой последовательность импульсов (импульсные регуляторы) с изменяющимися характеристиками - амплитуда импульса, ширина импульса. Цифровые регуляторы принято относить к многопозиционным регуляторам.
Выходной сигнал непрерывного регулятора изменяется по непрерывному закону.
По реализуемому закону регулирования непрерывные регуляторы делятся на пропорциональные (статические), интегральные (астатические), пропорционально-дифференциальные, пропорционально-интегральные и пропорционально-интегрально-дифференциальные.
Пропорциональные регуляторы (П-регуляторы) в динамическом отношении подобны усилительным звеньям, реализующим пропорциональный закон регулирования:
где kр - коэффициент усиления регулятора - параметр настройки.
П-регуляторы перемещают регулирующий орган пропорционально отклонению регулируемого параметра от заданного значения (см. рис. 8.31).
П – регулятор обладает высоким быстродействием, что при его работе с замкнутом контуре приводит к малой продолжительности переходного процесса. Вместе с тем, наличие такой жесткой зависимости приводит также к остаточному отклонению регулируемой величины от заданного значения при изменении нагрузки или другим возмущениям.
Промышленные П-регуляторы реализуются по схеме с отрицательной обратной связью, охватывающей усилитель (см. рис. 8.32) с большим коэффициентом усиления. Такие системы называются предельными. Свойство предельной системы заключается в том, что её динамические свойства определяются свойствами обратной связи. Ниже это свойство будет использоваться неоднократно.
|
|
Рис. 8.31. График пер входной Рис. 8.3 2. Структурная схема
функции П-регулятор а П-регулятора
Запишем передаточную функцию регулятора (рис. 8.32):
Если усилитель по динамическим свойствам подобен усилитель-ному звену и W у(p) = k у>>1, то величиной 1/ k у по сравнению с W ос (p) можно пренебречь. Тогда выражение (8.92) примет вид
Это аналитическая форма свойства предельной системы.
Используя свойство предельной системы (8.93), найдем выражение для обратной связи, чтобы это был П-регулятор:
Отсюда W ос (p) = 1/kр, и в качестве звена обратной связи необходимо использовать усилительное звено с коэффициентом усиления k ос =1/kр. Часто такую обратную связь называют жёсткой.
Интегральные регуляторы (И-регуляторы) по динамическим свойствам подобны интегрирующему звену, реализующему закон регулирования:
где T и - время интегрирования - параметр настройки. Переходная функция интегрального регулятора имеет вид (рис. 8.33)
Время интегрирования T и определяет скорость перемещения регулирующего органа (tga = 1/ T и ).
В связи с малым быстродействием интегральные регуляторы прямого действия применяются для регулирования быстропротекающих вспомогательных процессов в объектах с самовыравниванием или используются в структуре других регуляторов непрямого действия.
Пропорционально-интегральные регуляторы (ПИ-регуляторы) в законе регулирования содержат пропорциональную и интегральную составляющие
и имеют два параметра настройки – k р и T и.
Электронные ПИ-регуляторы реализуют пропорционально-интегральный закон несколько в ином виде:
В замкнутом контуре при удалении y от U пропорциональная составляющая ПИ регулятора уменьшает скорость этого отклонения до нуля. Затем интегральная составляющая продолжает воздействовать на объект до возвращения регулируемой величины к данному значению, т.е до ликвидации реагирования . Таким образом, ПИ-регуляторами после окончания переходного процесса не дают остаточного отклонения регулируемой величины и поддерживают ее на заданном значении при изменении нагрузки объекта или других возмущениях. При этом выходная величина регулятора принимает соответствующее значение.
|
|
Применим к выражению (8.97) операцию прямого преобразования Лапласа:
Тогда передаточная функция ПИ-регулятора будет иметь вид
Из выражения (8.100) и рис. 8.34 следует, что в динамическом от-ношении ПИ-регулятор подобен параллельному соединению пропорционального и интегрального регуляторов.
Применим к выражению (8.99) операцию обратного преобразования Лапласа и найдем переходную функцию ПИ-регулятора:
В момент подачи ступенчатого входного сигнала (рис. 8.35) выходной сигнал регулятора изменяется в kр раз, а затем линейно растет
со скоростью, определяемой величиной Tи (tga = 1/ T и). Переходная
функция электронного ПИ-регулятора, полученная из выражения (8.98), имеет вид
В этом случае скорость нарастания выходного сигнала при τ > 0 будет зависеть от соотношения kр /Tи (tga = kр /Tи).
Промышленные пневматические ПИ-регуляторы создаются путем параллельного соединения пропорциональной и интегральной составляющих (рис. 8.34).
Промышленные электронные ПИ-регуляторы создаются с использованием обратных связей и понятия предельной системы. При этом обратная связь может охватывать только усилитель (см. рис. 8.36,
а) или усилитель с исполнительным механизмом (см. рис. 8.36, б).
Найдем выражения для передаточных функций обратной связи при реализации пропорционально-интегрального закона.
Если обратная связь охватывает усилитель, образуя предельную систему (8.93), то передаточная функция ПИ-регулятора (см. рис. 8.36, а) будет иметь вид
Рис. 8.36. Структурные схемы электронных ПИ-регуляторов Отсюда найдем передаточную функцию обратной связи:
В электронных регуляторах в качестве исполнительного механизма используются асинхронные двигатели с редуктором, по динамическим характеристикам подобные интегрирующему звену W им(p) =1/ T им p. Если передаточная функция регулятора должна иметь вид
то передаточная функция обратной связи (8.104) определится зависимостью
По динамическим свойствам звено обратной связи должно соответствовать апериодическому звену первого порядка с параметрами k о с = Tи /(k р T им) и T ос = Tи. Такая обратная связь часто называется