Все стороны жизни общества взаимодействуют между собой. Сложные и многообразные связи существуют между экономическими и политическими процессами, между отраслями национальной экономики, между производством и потреблением и т.д. Изучение взаимосвязей между явлениями является одной из важнейших задач экономического анализа.
Статистика предлагает ряд методов для изучения и измерения связей. Объектами исследования при статистическом измерении связей служит, как правило, детерминированность следствие факторами (причиной и условиями). Признак, характеризующий следствие, другими словами влияющий на другой признак, называется результативным признаком (y), а признаки, характеризующие причины, то есть влияющие на другие называются факторными (x).
Задача статистики состоит в количественной оценке закономерностей связей.
Между различными явлениями и их признаками выделяются два типа связей:
- функциональная;
- стохастическая.
Связь признака y с признаком x называется функциональной, если каждому возможному значению факторного признака x соответствует одно строго определенное значение зависимого признака y.
Функциональную связь можно представить уравнением:
где - результативный признак (i= 1 ,…, n),
-известная функция связи результативного и факторного
признаков,
- факторный признак.
Чаще всего функциональные связи наблюдаются в явлениях, описываемых математикой, физикой и другими точными науками. В экономике примером функциональной связи может служить связь между производительностью труда и количеством произведенной продукции.
Стохастическая связь – связь между величинами, при которой одна из них случайная величина (y) реагирует на изменение другой величины x или нескольких других величин Это обуславливается тем, что результативный признак, кроме рассматриваемого факторного подвержен влиянию ряда неучтенных, то есть случайных факторов.
Модель стохастической связи представлено уравнением:
(9.2)
где - расчетное значение результативного признака,
- часть результатного признака, сформировавшаяся под
влиянием учтенных известных факторов,
- часть результативного признака, возникшая вследствие
действия неучтенных факторов.
Частным случаем стохастической связи является корреляционная связь. При данной связи одному значению факторного признака соответствует несколько значений результативного признака.
Например, в бригаде работники, имеющие одинаковый стаж, работают с разной производительностью труда.
В зависимости от направления связи бывают прямые и обратные. При прямой связи направление изменения факторного и результативного совпадают. Например, чем выше уровень квалификации работника, тем выше его производительность труда. При обратных связях наоборот, направление изменения у изучаемых признаках не совпадают. Например, увеличение часов пропусков занятий снижает успеваемость студента.
По форме связи бывают линейные и нелинейные. Математически прямолинейные связи представляются уравнением прямой, а графически прямой линией, а нелинейные геометрически представлены линиями (гиперболой, параболой).
По количеству факторов, действующих на результативный признак, связи делятся на однофакторные и многофакторные (два или более факторов). Однофакторные связи обычно называются парными.