Журнал измерения углов и длин сторон теодолитного хода

Дата: 15. 05.13 Теодолит 2Т30 №842

Наблюдал: И.П. Иванов Рулетка 30 – метровая

Записывал: П.П. Николаев Погода: Облачно, видимость хорошая.

Температура: +19º

Номер точки Отсчет по горизонтальному кругу Значение угла из полуприемов Среднее значение угла Длина линии, м (прямо, обратно, среднее) Углы наклона ν Горизонтальное проложение, м
стояния визирования
    Л 246º 36,7' 61º 13,2' П 8º 23,6' 182º 59,1'   185º 23,5' 185º 24,5'   185º 24,0' 12 – 13 128,43 128,47 128,45   2º 30'   128,33
    Л 143º 18,0' 41º 02,0' П 320º 49,2' 218º 83,0'   102º 16,0' 102º 16,2'   102º 16,1'   13 – 14 215,28 215,19 215,24   1º 30'   215,15

Стороны теодолитных ходов измеряют рулетками или другими приборами, обеспечивающими требуемую относительную погрешность измерений 1/1000 – 1/3000. Рулетками стороны хода измеряют в прямом и обратном направлениях.

Теодолитом измеряют углы наклона. Поправки за наклон вводят при углах наклона, превышающих 1º.

Привязка теодолитного хода к исходным пунктам. Чтобы определить дирекционные углы сторон теодолитного хода и координаты его пунктов в государственной системе координат, выполняют привязку теодолитного хода к существующим пунктам геодезической сети, координаты которых известны. Чаще всего привязку выполняют непосредственным примыканием теодолитного хода к исходным пунктам. При таком примыкании на исходном опорном пункте А (рис.2) измеряют примычный угол ß между направлениями на другой опорный пункт С и на ближайшую точку теодолитного хода 1, а также длину стороны А1. Зная примычный угол ß, можно от дирекционного угла направления СА перейти к дирекционному углу первой стороны хода А - 1 и, зная координаты пункта А и длину стороны А - 1, вычислить координаты точки 1.

Рисунок 2 – Привязка теодолитного хода

При значительном удалении (более 5 км) участка съемки от пунктов государственной геодезической сети и сетей сгущения теодолитные ходы прокладывают без привязки к опорным пунктам. Одному из пунктов сети присваивают условные значения координат, а для ориентирования сети определяют астрономический азимут одной – двух её линий. На участках до 5 км2 съемочные сети разрешается ориентировать по магнитному азимуту.

Вычисление координат пунктов разомкнутого теодолитного хода. Исходными данными при обработке являются координаты пунктов на которые ход опирается - начального xн, ун и конечного хк, ук пунктов, а также дирекционные углы αн и αк соответствующих примычных сторон опорной сети. В теодолитном ходе, схема которого показана на рисунке 3, исходными служат координаты пунктов полигонометрии ПП48, ПП61 и дирекционные углы примычных направлений ПП49 – ПП48 и ПП61 – ПП63.

Рисунок 3 – Разомкнутый теодолитный ход

Записи в ходе вычислений ведут в координатной ведомости (табл.2). В графу 1 вписывают названия или номера пунктов в том порядке, как они расположены на схеме рис.3.

В графу 2 записывают измеренные на этих пунктах горизонтальные углы, а в графу 4 исходные начальный и конечный дирекционные углы (выделены подчерком). Координаты начального и конечного пунктов записывают в соответствующие строки граф 11 и 12 (тоже подчеркнуты), а в графу 6 горизонтальные проложения измеренных сторон хода.

Вычисляют сумму измеренных углов

∑ßизм = ß1+ ß2+ ß3+ ß4.

Затем вычисляют теоретическое значение этой суммы по формулам:

для правых углов ∑ßтеор = αн – αк + n∙180º;

для левых углов ∑ßтеор = αк – αн + n∙180º.

Определяют угловую невязку хода

fß = ∑ßизм - ∑ßтеор

и допустимую угловую невязку fß доп = 1'

где n – число углов в ходе. Записи при вычислении невязок располагают внизу под таблицей.


Ведомость вычисления координат пунктов разомкнутого теодолитного хода

Таблица 2

Пункт Углы (правые) Дирекционный угол α Румб Горизонтальное проложение d, м Приращения координат, м Координаты, м Пункт
Измеренный Исправленный Вычисленные Исправленные х у
Δх Δу Δх Δу
                         
                         
ПП49                        
      130º 36,3´                  
  -0,3´                      
ПП48 221º 16.4´ 221º 16.1´               5412.36 3937.80 ПП48
            -4 +9          
      89º 20.2´   246.13 +2.85 +246.11 +2.81 +246.20      
  -0.3                      
  200º 52.1´ 200º 51.8´               5415.17 4184.00  
            -5 +10          
      68º 28.4´   298.82 109.65 +277.98 +109.60 +278.08      
  -0.3                      
  157º 28.5´ 157º 28.2´               5524.77 4462.08  
            -4 +8          
      91º 00.2´   217.10 -3.80 +217.07 -3.84 +217.15      
  -0.3                      
  143º 27.5´ 143º 27.2´               5520.93 4679.23  
            -3 +7          
      127 º33.0´   197.91 -120.62 +156.91 -120.65 +156.98      
  -0.3                      
  214º 52.8´ 214º 52.8´               5400.28 4836.21  
            -4 +8          
      92 º40.2´   227.45 -10.60 +227.20 -10.64 +227.28      
  -0.4                      
ПП61 233º 57.7´ 233º 57.3´               5389.64 5063.48 ПП61
      38º 42.9´                  
ПП63               -22.72 1125.69      

∑ßизм = 1171º 55.3 ∑ßтеор = αн – αк + n∙180º = 1171º 53.4´

fß = ∑ßизм - ∑ßтеор = 1.9´ fß доп = 1' 2.4´

∑d = 1187.41; ∑Δх = - 22.52; ∑Δу = 1125.27;

хк – хн = - 22.72; ук – ун = 1125.69;

fx = +0.20м; fy = - 0.42м;

f = 0.46м;

= ; ( )доп =

Если угловая невязка меньше допустимой, что указывает на доброкачественность выполненных угловых измерений и правильность вычислений, то невязку распределяют поровну на все измеренные углы. Поправки, равные невязке, взятой с обратным знаком и деленной на число углов, пишут над измеренными углами в графе 2, округляя до десятых долей минуты. Величину поправок контролируют суммированием и сравнением результата с невязкой.

Исправленные поправками углы вписывают в графу 3 и используют для вычисления дирекционных углов, которые записывают в графу 4.

Вычисление дирекционных углов ведут по формулам:

для правых углов

αi+1 = αi 180 – ßi;

для левых углов

αi+1 = αi 180 + ßi;

где αi+1 – дирекционный угол следующей стороны; αi – дирекционный угол предыдущей стороны; ßi – угол между этими сторонами. Если угол αi+1 оказывается больше 360º, то из него вычитают 360º.

В результате последовательного вычисления дирекционных углов всех сторон хода в конце должно быть получено значение дирекционного угла конечной стороны, равное заданному.

По дирекционным углам и горизонтальным проложениям вычисляют приращения координат

Δxi = di cosαi;

Δyi = di sinαi ,

которые, округлив до сотых долей метра, записывают в графы 7 и 8 ведомости.

Сложив вычисленные приращения координат, находят координатные невязки хода по формулам

fx = ∑Δx – (xк – хн);

fy = ∑Δy – (yк - yн),

где ∑Δx и ∑Δy – суммы приращений абсцисс и ординат.

Затем вычисляют линейную невязку

и относительную невязку хода

f / ∑d = 1/N,

где ∑d – длина хода, вычисленная суммированием его сторон.

Если относительная невязка f / ∑d меньше допустимой относительной невязки, равной 1/N = 1/2000, то невязки в координатах, взятые с обратными знаками, распределяют между вычисленными приращениями координат пропорционально горизонтальным проложениям соответствующих сторон хода. При этом поправки к приращениям координат, вычисленные по формулам

v xi = - ; v yi = -

округляют до см и пишут над соответствующими приращениями координат.

Исправленные поправками приращения координат записывают в графы 9 и 10 ведомости и для контроля суммируют. Суммы должны равняться разностям исходных координат:

∑Δx = xк – xн; ∑Δy = yк – yн.

Вычисляют координаты пунктов хода. Начиная от начальной точки хода, прибавляют к координатам исправленные приращения координат и последовательно одну за другой вычисляют координаты всех точек:

xi+1 = xi + Δxi; yi+1 = yi + Δyi.

Контролем правильности вычислений служат совпадение вычисленных координат конечной точки хода с заданными.

Обработка замкнутого теодолитного хода. Исходными данными в замкнутом теодолитном ходе служат координаты одного из пунктов хода и дирекционный угол одной из сторон. На рисунке 4 исходным пунктом является пункт полигонометрии ПП54, а исходным дирекционным углом – дирекционный угол направления из ПП54 на пункт 1,который вычисляют по примычному углу, измеренному на пункте ПП54 между направлениями на пункт 1 и на пункт ПП55, и известному дирекционному углу последнего направления.

Рисунок 4 – Замкнутый теодолитный ход

В ведомость вычисления координат записывают в графы 1 и 13 номера пунктов, в графы 11 и 12 исходные координаты ПП54, в графу 2 – измеренные углы и в графу 6 – горизонтальные проложения. Используя примычный угол равный 164º 43,2´,вычисляют дирекционный угол стороны ПП54 – 1:

αпп54 – 1 = 283º 47.9´ + 180º – 164º 43.2´ = 299º 0.47´.

Определяют угловую невязку хода fß, пользуясь формулой

fß = ∑ßизм - ∑ßтеор,

в которой

∑ßтеор = 180(n-2),

где n – число углов в полигоне. В нашем примере число углов в замкнутом полигоне равно 6, поэтому ∑ßтеор= 720º. Найденная невязка fß не должна превышать допустимой, вычисляемой по формуле

fß доп = 1'

Распределяют невязку и вычисляют дирекционные углы так же, как в разомкнутом ходе. Контролем правильности вычислений служит получение в конце того же значения дирекционного угла, которое было исходным. Так в конце графы 4 ведомости для стороны ПП54 – 1 получено исходное значение 299º 04.7´.

Вычисление линейной и относительной невязок хода, распределение невязок в приращениях абсцисс и ординат и вычисление координат точек хода выполняется так же, как в случае разомкнутого хода. Контролем правильности вычислений служит получение для координат начальной точки хода в конце вычислений тех же координат, что были исходными. Так в конце графы 4 ведомости для стороны ПП54 – 1 получено исходное значение 299º 04.7´.

Вычислив приращения координат (графы 7 и 8), невязки в координатах находят по формулам

fx = ∑Δx; fy = ∑Δy.

Вычисление линейной и относительной невязок хода, распределение невязок в приращениях абсцисс и ординат и вычисление координат точек хода выполняется так же, как в случае разомкнутого хода. Контролем правильности вычислений служит получение для координат начальной точки хода в конце вычислений тех же координат, что были исходными.


Ведомость вычисления координат пунктов замкнутого теодолитного хода Таблица 3

Пункт Углы (правые) Дирекционный угол α Румб Горизонтальное проложение d, м Приращения координат, м Координаты, м Пункт
Измеренный Исправленный Вычисленные Исправленные х у
Δх Δу Δх Δу
                         
                         
ПП55     283 47.9                 ПП55
ПП54 164 43.2         +7 -3     6759.45 9061.81 ПП54
  - 0.4   299 04.7   173.11 +84.13 -151.29 +84.20 -151.32      
  86 39.6 86 39.2       +10 -4     6843.65 8910.49  
  -0.4   32 25.5   232.42 +196.18 +124.62 +196.28 +124.58      
  127 13.9 127 13.5       +9 -4     7039.93 9035.07  
  -0.4   85 12.0   212.22 +17.76 +211.48 +17.85 +211.44      
  90 28.5 90 28.1       +8 -3     7057.78 9246.51  
  -0.4   174 43.9   193.94 -193.12 +17.81 -193.04 +17.78      
  128 46.2 128 45.8       +6 -3     6864.74 9264.29  
  -0.3   225 58.1   144.72 -100.59 -104.05 -100.53 -104.08      
  138 45.8         +4 -2     6764.21 9160.21  
  -0.3   267 12.3   98.50 -4.80 -98.38 -4.76 -98.40      
ПП54 148 07.9 148 07.6               6759.45 9061.81 ПП54
      299 04.7                  

∑ß = 720 02.2; ∑ßтеор = 720; ∑d = 1054.91; fx = ∑Δx = - 0.44; fy = ∑Δy = 0.19; fß = 2.2´; fß доп = 1' = 2.4´; f = 0.48; f / ∑d = 1/2200; (f / ∑d)доп = 1/2000.



Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  




Подборка статей по вашей теме: