Опорный узел (рис. 12)
Расчетная нормальная сила N = 649 кН, поперечная сила Q = 66 кН (см. рис. 4).
Материалы шарнирного соединения в пяте и коньке, сталь марки ВСт3кп2 по ГОСТ 380-71 с изм. и гнутый профиль из трубы диаметром 50 мм с толщиной стенки 5 мм по ГОСТ 8732-78 с изм.
Проверка напряжений в шарнире на смятие производится по формуле (64), п. 5.38, СНиП II-23-81
N/(1,25rl) ≤ Rlрγс;
Rlр = 168 МПа.
Требуемый радиус шарнира
r = N/(1,25lRlрγс) = 649×103(1,25×160×168×1) = 19,4 мм.
Конструктивно принимаем стержень d = 40 мм. При этом для гнутого профиля башмака принимаем половину трубы d = 50 мм с толщиной стенки 5 мм.
Производим проверку торцевого упора арки на смятие. Расчетное сопротивление смятию Rсм = Rс = Rи = 12,2 МПа;
требуемая площадь смятия
Fсм = N/Rсм = 649×103/12,2 = 5,32×104 мм2,
откуда при b = 210 мм
Рис. 12. Опорный узел арки
1 - стальной шарнир; 2 - боковые ребра опорного башмака; 3 - оголовок; 4 - гнутый профиль; 5 - среднее ребро башмака; 6 - болты; 7 - опорная плита; 8 - накладки; 9 - фундамент
l ≥ Fсм/b = 5,32×104/240 = 222 мм, принимаем l = 400 мм. Исходя из этих размеров, назначаем ширину и длину башмака соответственно 200 и 400 мм. Усилие от шарнира передается на башмак через сварной профиль из пластин, имеющий два боковых и одно среднее ребра (см. рис. 5). Тогда площадь смятия торца арки под башмаком
Fсм = 200×400 = 8×104 мм;
напряжения смятия
σсм = 649×103/8×104 = 8,1 < 12,2 МПа;
площадь смятия ребер под сварным профилем
Fсм = (2×4 + 12)δ = 20δ;
требуемая толщина ребер башмака
δ = N/(20Rlрgс) = 649×103/(20×168×1) = 19,3 мм.
Принимаем ребра толщиной 20 мм. В пределах башмака оголовок работает как плита, защемленная с трех сторон и свободная короткой стороной, с размером в плане 200 ´ 160 мм. Максимальный изгибающий момент определяем по формуле (см. Рохлин И.А., Лукашенко И.А., Айзен А.М. Справочник конструктора-строителя. Киев, 1963, с. 192)
M = 0,085ql2 = 0,085×8,1×1602 = 1,76×104 Н×мм.
Требуемый момент сопротивления
W = δ2/6 = M/Rи = 1,76×104/220 = 80 мм3,
откуда
δ = = = 21,9 мм.
Принимаем лист толщиной 22 мм.
Концевые части пластины оголовка подвергаются изгибу как консольные от равномерно распределенной нагрузки интенсивностью, соответствующей напряжениям смятия по всей внутренней площадке оголовка от нормальной силы
q = Nbпл/Fсм = 649×103×200/(750×200) = 865 Н/мм.
Безопасное расстояние x от края пластины оголовка до ребер башмака определяем из равенства:
W = Mконс/(1,2Rи) = 200×222/6 = 865x2/(1,2×2Rи),
откуда x = = 99 мм.
Таким образом, конструктивно длину башмака принимаем
a = 750 - 2×99 = 552 ≈ 600 мм.
На болты, присоединяющие оголовок, действуют усилия, вызываемые поперечной силой при третьей схеме загружения:
Nб = Q(15 + 2,2 + 17,8/3)/75 = 66×23/75 = 20,24 кН.
Необходимый диаметр болта определим, исходя из его несущей способности по изгибу согласно СНиП [1, п. 5.16]:
Tб = n2,5d2 = Nб, при n = 2;
d = = = 2,01 см.
Принимаем болты диаметром 20 мм.
Коньковый шарнир (рис. 13)
Расчет опорной пластины
Принимаем пластину размером 300 ´ 200 мм. Нормальная сила, сжимающая пластину N = 52,5 кН. Напряжения смятия торца арки в ключе
σсм = N/Fсм = 525×103/(300×200) = 8,8 < 12,2 МПа.
Толщину пластины находим из условия ее работы на изгиб по схеме двухконсольной балки, для которой нагрузка
q = 525/0,2 = 2625 кН/м;
изгибающий момент
M = 2625×0,1352/2 = 23,9 кН×м.
Требуемый момент сопротивления (с учетом пластичности)
W = M/(Rи×1,2) = 23,9×106/(220×1,2) = 90,6×103 мм3.
Требуемая толщина пластины
δ = = = 52 мм.
Принимаем толщину пластины 55 мм.
Рис. 13. Коньковый узел арки
1 - упорный штырь; 2 - опорная пластина; 3 - спаренный штырь;
4 - оголовок; 5 - болты; 6 - накладка
Расчет упорного штыря производим на изгиб как консоли. Изгибающий момент
M = Q×50 = 44×103×50 = 220×104 Н×мм;
требуемый момент сопротивления с учетом пластичности
W = 220×104/(220×1,2) = 8,3×103 мм3;
при ширине штыря b = 100 мм требуемая толщина
δ = = 22,3 мм.
Принимаем δ = 30 мм.
Аналогично рассчитываются спаренные штыри, вваренные справа в опорную пластину. Оголовок и его крепление принимаем таким же, как и в опорных узлах арки.
Безопасное расстояние от края пластины оголовка до опорной пластины определяем так же, как при расчете пятового шарнира,
где
q = 525×103/750 = 700 Н/мм,
тогда длину опорной пластины конструктивно принимаем 750 - 2×110 = 530 ≈ 540 мм.