Средняя длина свободного пробега молекул

Рис. 66. Определение числа столкновений молекул с площадкой S.

Молекулы газа, в состоянии хаотического движения, непрерывно сталкиваются друг с другом. Между двумя столкновениями молекулы проходят путь l, который называется длиной свободного пробега. Минимальное расстояние, на которое сближаются при столкновении центры двух молекул, называется эффективным диаметром молекулы d. За 1 с молекула проходит путь, равный средней арифметической скорости <v_ар.>, и если <z> - среднее число столкновений, испытываемых одной молекулой за 1 с, то средняя длина свободного пробега <l> = <v_ар.>/<z>. (11.43.)

Среднее число столкновений за 1 с равно числу молекул в объеме цилиндра радиусом d.

<z> = nV, (11.44.)

где n - концентрация молекул, а

V = pd².<v_ар.>. (11.45.)

Таким образом, среднее число столкновений

<z> = npd².<v_ар.>. (11.46.)

Расчеты показывают, что при учете движения других молекул

<z> = Ö2. pd².<v_ар.>. (11.47.)

Тогда средняя длина свободного пробега

<l> = 1/(Ö2. pd².<v_ар.>.) (11.48.)

т.е. <l> обратно пропорционально концентрации n молекул. При постоянной температуре n пропорционально давлению р.

<l₁>/<l₂> = n₂/n₁ = p₂/p₁. (11.49.)