Задание № 4. Практические задания

Практические задания

Общая информация

Практические задания выполняются по вариантам. N — номер студента в журнале.

Задание № 1

1) Рассчитать избыточность и чистую избыточность прямоугольного и треугольного кодов с общим числом информационных символов 18+N, где N — номер согласно журналу.

2) Закодировать кодом Хемминга произвольную последовательность нулей и единиц, длина которой равна 4+N mod 9. Внести ошибку в произвольный разряд и показать, что она исправляется.

Задание № 2

1) Для заданного распределения вероятностей построить два варианта кода Хаффмана (с помещением склеенных вероятностей вверх и вниз). Для каждого случая рассчитать среднюю длину слова и дисперсию средней длины (указать, какой код лучше). Построить дерево декодирования.

5 вариантов распределений вероятностей (вариант определяется по формуле N mod 5):

1. 0,5;0,3;0,1;0,05;0,05

2. 1/3;1/4;1/5;1/6;1/20

3. 1/2;1/4;1/8;1/16;1/16

4. 27/40;9/40;3/40;1/80;1/80

5. 3/19;10/19;2/19;4/19

2) Построить 2-х кратное расширение кода из задания 1. Рассчитать среднюю длину на один символ исходного кода и дисперсию этой длины.

(*) Построить 3-х кратное расширение. Уменьшится ли средняя длина?

3) Для распределения из задачи 1 построить код, но с другим основанием (по списку в журнале: r = 3 для N <= 10 и r = 4 для N > 10). Найти среднюю длину и дисперсию.

Задание № 3

1) Рассчитать среднюю длину по Шеннону — Фано для каждого случая, рассмотренного в задании № 3 и сравнить со средней длиной. Сделать вывод, оптимальным ли получился результат.

Задание № 4

Темы для выбора

1) Сверточный код Витерби в современных системах связи

2) Код Хемминга в современных системах связи

3) Методы формирования псевдослучайных последовательностей с заданными корреляционными свойствами

4) Распространенные методы криптографического кодирования для защиты ПО, когда имеется код активации и серийный номер

5) Методы криптографической защиты информации в современных банковских системах

6) Методы манипуляции (АМ, ЧМ, ФМ) в современных системах мобильной связи

7) Способы передачи данных в системе INMARSAT последнего поколения

8) Сравнение современных систем голосовой спутниковой связи и передачи данных по IP

9) Основные секторы, на которые ориентированы услуги INMARSAT. Технические характеристики предложений.

Задание № 4

1) Задан симметрично-двоичный канал:

p — вероятность “0”, q — вероятность “1”. Для заданного p указать сочетание P и Q, при которых канал передачи имеет смысл. Ответ привести в виде неравенства либо графика

10 вариантов:

p = 0,02;0,03;0,05;0,1;0,2;0,25;0,4;0,5;0,6;0,9.

2) Исследовать троичный симметричный канал.

Построить таблицу как для двоичного канала. Найти апостериорные вероятности приема каждого символа. Вероятности 0,1,2 – дают в сумме единицу.

Значения P и Q брать из таблицы:

P	Q
0,9	0,1
0,8	0,2
0,7	0,3
0,6	0,4
0,5	0,5