ВАРИАНТ 7
Задача 1. Дано: М1(-2; 2); М2(2; 6); φ= 450; = (5; -3); = (7; 2);
L1: ; L2:
1. Написать общие уравнения прямых, проходящих через
а) точку под углом к оси ;
б) точки и ;
в) точку параллельно вектору ;
г) точку перпендикулярно вектору ;
д) точку параллельно прямой ;
е) точку перпендикулярно прямой .
2.Найти расстояние от точки до прямой с точностью до 0,01.
3. Найти а) точку пересечения прямых 5) и 6),
б) найти угол между ними с точностью до 0,10.
Задача 2. Даны вершины тетраэдра :
(1; 3; 2), (-5; 0; 10), (4; 9; -2), (7; -1; 4).
1. Написать
а) уравнение плоскости ;
б) уравнение плоскости, проходящей через параллельно ;
в) канонические и параметрические уравнения ребра ;
г) канонические и параметрические уравнения прямой, содержащей высоту тетраэдра.
2. Найти
а) угол между и с точностью до 0,10;
б) площадь треугольника ;
в) объем тетраэдра;
г) высоту с точностью до 0,01;
д) координаты точки с точностью до 0,01.
Задача 3. Написать уравнение плоскости, проходящей через начало координат перпендикулярно к двум плоскостям: , .
|
|
Задача 4. В треугольнике известны: сторона : , высота и высота : . Составить уравнения двух других сторон и третьей высоты.