2015-06-28
229
Блок теоретических материалов «Угол между прямыми на плоскости»
Пусть 
– прямоугольная система координат и даны две прямые 
и 
, в некоторой системе координат их можно задать уравнениями 
с нормальным вектором 
и 
с нормальным вектором 
.
Угол между и либо равен углу между 
и 
, либо 
.
Т.е. имеем
. (5.1)
Пример5.1. Найти угол между прямыми 
и 
.
Решение. Косинус угла между прямыми 
и 
определим по формуле (5.1):
.
.
Ответ: .
Если прямые на плоскости заданы в виде 
и 
, где 
угловые коэффициенты прямых и , то искомый угол можно найти по формуле:
. (5.2)
Пример 5.2. Найти угол между прямыми и .
Решение. Перепишем уравнения прямых в виде: 
и 
. Тогда по формуле (5.2) имеем:
Тогда, 
.
Ответ: .
