Методические указания. Системы автоматического управления (САУ) являются сложными техническими объектами, которые могут иметь разнообразные функциональные назначения

Системы автоматического управления (САУ) являются сложными техническими объектами, которые могут иметь разнообразные функциональные назначения, различные принципы действия, исполнения и т. д. Поэтому для классификации САУ приходится использовать разнообразные критерии, позволяющие выделить те свойства систем, которые представляют наибольший интерес в определенных условиях или задачах. Среди многообразия классификационных признаков следует выделить два важнейших:

· непрерывность (дискретность) сигналов в системе;

· линейность (нелинейность) связи между входным и выходным сигналами элементов системы.

Первый из этих признаков делит все системы на непрерывные, дискретные и релейные. Непрерывная система характеризуется тем, что все элементы, входящие в систему, имеют непрерывные выходные сигналы при подаче на их вход непрерывных во времени сигналов. В дискретной системе выходной сигнал хотя бы одного звена имеет вид импульсов при подаче на его вход непрерывного сигнала. Наконец, в системах релейного действия имеется хотя бы одно звено, сигнал на выходе которого изменяется скачком при непрерывном входном сигнале. По литературе ознакомиться с примерами систем непрерывного, дискретного и релейного действия. На этой основе желательно придумать свои примеры.

Второй из выделенных признаков разделяет все системы (точнее, их математические модели) на два больших класса: линейные и нелинейные. Линейной система называется тогда, когда она описывается линейными уравнениями (алгебраическими, дифференциальными или разностными).

Пусть некоторая система описывается уравнением , где - входной сигнал на систему, а - ее выходной сигнал. Таким образом, систему можно рассматривать как некоторый оператор , преобразующий входной сигнал в выходной. Оператор называется линейным, если справедливы два соотношения

Первое соотношение означает, что в линейной системе реакция на сумму сигналов равна сумме реакций на отдельные сигналы. Из второго следует, что при изменении входного сигнала в раз, реакция также меняется в раз. Например, дифференциальный оператор является линейным, так как

,

а оператор нелинеен, так как . Линейная модель включает только линейные операторы, а нелинейная, содержит хотя бы один нелинейный оператор.

Следует обратить особое внимание на выделение систем стабилизации, программного управления и следящих систем, т.к. они построены по принципу обратной связи и поэтому имеют высокие качественные показатели.

Контрольные вопросы

1. Как называется автоматический регулятор совместно с объектом регулирования?

2. Как называется система автоматического регулирования, предназначенная для поддержания постоянной выходной величины?

3. Как называется система автоматического регулирования, выходная величина которой изменяется по заранее определенному закону?

4. Как изменяется во времени входной сигнал следящей системы (остается постоянным; изменяется по закону, который заранее известен; изменяется по закону, который заранее не известен)?

5. Определите назначение следящей системы.

6. В чем отличие системы непрерывного действия от дискретной системы?

7. Линейным или непрерывным является звено, описываемое уравнением , где x и y – соответственно входной и выходной сигналы?

2.3. Математические модели и типовые характеристики
элементов и систем управления

Возможные виды математических моделей элементов и систем управления. Непрерывные и дискретные; линейные и нелинейные; стационарные и нестационарные; статические и динамические; детерминированные и стохастические математические модели.

Типовые математические модели состояний и процессов в элементах и системах управления в форме «вход – выход»; в форме «вход – состояние – выход». Преобразование моделей.