Дискретные системы автоматического управления

Классификация дискретных САУ по способам квантования сигналов. Математическое описание процессов в импульсных и цифровых системах. Использование дискретных операторных преобразований для описания процессов в дискретных САУ. Передаточные функции и частотные характеристики дискретных систем. Спектры дискретных сигналов. Теорема Котельникова-Шеннона и ее использование для анализа свойств дискретных систем. Анализ устойчивости состояний равновесия и процессов в дискретных системах. Методы анализа установившихся и переходных процессов в дискретных САУ.

Методические указания

Класс дискретных систем в настоящее время становится все более значимым в связи с все более широким применением цифровых устройств для реализации регуляторов, датчиков обратной связи и других элементов САУ. Для изучения дискретных САУ необходимо обратиться к материалам курса «Математические основы кибернетики» и восстановить в памяти сведения по квантованию сигналов по времени и уровню, видам модуляции, разностным уравнениям, применению z -преобразования для описания процессов в импульсных системах. Следует разобраться в терминологии, различая принципиальные особенности импульсных и цифровых систем управления.

Для лучшего понимания физического смысла импульсных систем целесообразно подробно рассмотреть их частотные характеристики. Обратите внимание на получение по ним основного результата теоремы Котельникова - Шенона – определение частоты квантования, обеспечивающей неискаженную передачу сигнала дискретным способом. Необходимо знать и уметь находить частоту квантования по частотным и временным характеристикам неизменяемой части системы.

Необходимым условием работоспособности дискретной САУ является ее устойчивость. Необходимо уметь анализировать это свойство САУ по корням характеристического уравнения. Нужно знать способ использования билинейного преобразования для привлечения к анализу устойчивости дискретных САУ критериев, разработанных для непрерывных систем. Следует уметь применять билинейное преобразование для синтеза цифровых регуляторов методом ЛАЧХ.

Контрольные вопросы

1. Какой вид квантования реализуется в цифровых системах?

2. Является ли линейной система с широтно-импульсной модуляцией?

3. При каком соотношении между полосой пропускания непрерывной части системы и частотой квантования обеспечивается эквивалентность динамических свойств непрерывной системы и ее дискретного аналога?